互換的定價與風險分析教材-展示頁
2025-02-23 01:27本頁面
【正文】 考慮一個 2023年 9月 1日生效的兩年期利率互換，名義本金為 1億美元。 ? 由于利率基準不同，現(xiàn)實市場中的互換在天數(shù)計算上存在一些變化，為了集中討論互換的定價原理，在本章中我們忽略天數(shù)計算， 3個月以 1/4年計，半年以 1/2年計，一年以 1年計。1 第七章 互換的定價與風險分析 2 ? 幾點說明： ? 互換既可以分解為債券的組合，也可以分解為一系列遠期協(xié)議的組合。按這一思路就可以對互換進行定價。 ? 同時根據(jù)國際市場慣例，在給互換和其它柜臺交易市場上的金融工具定價時，現(xiàn)金流通常用 LIBOR貼現(xiàn)。甲銀行同意支付給乙公司年利率為 ％的利息，同時乙公司同意支付給甲銀行 3個月期 LIBOR的利息，利息每 3個月交換一次。 ? （ 2）如果對列（ 4）的現(xiàn)金流按列進行拆分，該利率互換可以看作由列（ 2）和列（ 3）的現(xiàn)金流序列組成。 從列（ 8）可見，由于相互抵消，增加的本金現(xiàn)金流并未改變互換最終的現(xiàn)金流和互換的價值，但 列（ 6）卻可以看做 甲銀行向乙公司購買了一份本金 1億美元的以 3個月期LIBOR為浮動利率的債券 ，列（ 7）則可以被看作 甲銀行向乙公司發(fā)行了一份本金 1億美元的固定利率為 %的債券 ，3個月支付一次利息。 由于互換為零和游戲，對于乙公司來說，該利率互換的價值就是固定利率債券價值與浮動利率債券價值的差。 9 ? （ 3） 如果對列（ 4）的現(xiàn)金流按行進行拆分，該利率互換可以看作由從行（ I）至行（ VIII）共 8次的現(xiàn)金流序列組成。 FRA是這樣一筆合約，交易雙方事先約定將來某一時間一筆借款的利率，但在 FRA執(zhí)行的時候，支付的只是市場利率與合約協(xié)定利率的利差 ，如果市場利率高于協(xié)定利率，貸款人支付給借款人利差，反之，由借款人支付給貸款人利差。只要我們知道組成利率互換的每筆 FRA的價值，就計算出利率互換的價值。由于都是列（ 4）現(xiàn)金流的不同分解，這兩種定價結果必然是等價的。對于利率互換協(xié)議的持有者來說，該價值可能是正的，也可能是負的。也就是說，協(xié)議簽訂時的互換定價，就是選擇一個使得互換的初始價值為零的固定利率。 對于互換多頭，也就是固定利率的支付者（如上例中的甲銀行）來說，利率互換的價值就是： V互換 =BflBfix （ ） 反之，對于互換空頭，也就是浮動利率的支付者（即上例中的乙公司）來說，利率互換的價值就是： V互換 =BfixBfl （ ） 13 ? 這里，固定利率債券的定價公式為： ()
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