【文章內(nèi)容簡介】 1）將十進制數(shù)除 R，保存余數(shù)。（ 2）若商為 0，則進行第 (3)步，否則，用商代替原十進制數(shù)，重復(fù)第 (1)步。（ 3）將所有的余數(shù)找出，最后得到的余數(shù)作為最高位，最先得出的余數(shù)作為最低位，由各余數(shù)依次排列而成的新的數(shù)據(jù)就是轉(zhuǎn)換成二進制的結(jié)果。例 4: 將 （ 57） 10轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。 (57)10 =(111001)2 例 5:將 (153)10轉(zhuǎn)化為八進制數(shù) 。 （方法 : 除 8取余）(153)10 =(231)8例 6:將 (286)10轉(zhuǎn)化為十六進制數(shù) （方法 : 除 16取余）(286)10 =(11E)16注意：十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制、十六進制整數(shù)，一般不采取這種方法，易出錯，而是先將十進制整數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制整數(shù)，再將二進制整數(shù)轉(zhuǎn)化為八進制、十六進制整數(shù)。2. 十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成 R進制小數(shù) 方法 : 乘 R取整 十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成 R進制小數(shù)時，可將小數(shù)部分連續(xù)地乘以 R，直到小數(shù)部分為 0，或達到所要求的精度為止（小數(shù)部分可能永不為零），得到的整數(shù)即組成 R進制的小數(shù)部分，此法稱為 “乘 R取整法 ”。例 7： 將 （ ） 10轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。 ()10 = ()2 例 8: 將（ ） 10轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。此過程會不斷進行下去（小數(shù)位永不達 0），因此只能取到一定精度 ()10≈ ()2若將十進制數(shù) ，可分別進行整數(shù)部分和小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換，然后再拼在一起： （ ） 10 = （ ） 2注意：十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制、十六進制小數(shù)也可以通過乘 16取整來得到， 但是這種方法計算比較復(fù)雜，容易出錯，通常是先把十進制小數(shù)先轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)，再將二進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制或十六進制小數(shù)。 3）二進制 ,八進制 ,十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 八進制數(shù)碼二進制數(shù) 十六進制數(shù)碼二進制數(shù) 十六進制數(shù)碼二進制數(shù)0 000 0 0000 8 10001 001 1 0001 9 10012 010 2 0010 A 10103 011 3 0011 B 10114 100 4 0100 C 11005 101 5 0101 D 11016 110 6 0110 E 11107 111 7 0111 F 1111八進制、十六進制基數(shù)與二進制數(shù)對照表 二、八、十六進制的相互轉(zhuǎn)換在應(yīng)用中占有重要的地位。由于這三種進制的權(quán)之間有內(nèi)在的聯(lián)系，即 23=8， 24=16，因而它們之間的轉(zhuǎn)換比較容易，每位八進制數(shù)碼用三位二進制數(shù)表示，即三個二進制位為一組；每位十六進制數(shù)碼用四位二進制數(shù)表示，即四個二進制位為一組。 在轉(zhuǎn)換時，以小數(shù)點為中心向左右兩邊延伸進行分組，中間的 0不能省略，兩頭不夠時必須補 0，補滿一組的位數(shù)為止。 1. 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù) 方法 :“三合一 ”，用三位二進制表示一位八進制 142Q （ 98） 10 11000102. 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù) 方法 :“四合一 ”，用四位二進制表示一位十六進制（ 98） 10 110001062H3. 八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù) 方法： “一拉三 ”,把一位八進制用三位二進制表示（ 98） 10 142Q 11000104. 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù) 方法 :“一拉四 ”，把一位十六進制用四位二進制表示（ 98） 10 62H 1100010例 9： 將十進制數(shù) 、八、十六進制數(shù)。 信息在計算機中的表示計算機中的信息分為兩大類：數(shù)值信息： 如 、 。非數(shù)值信息： 如文字、聲音、圖形、圖像、動畫、視頻等。 無能是數(shù)值信息還是非數(shù)值信息，在計算機內(nèi)部都必須用二進制的 0和 l 兩個符號來表示。 1. 數(shù)值信息1）符號數(shù)的機器碼表示 實際的數(shù)據(jù)有正數(shù)和負數(shù)，用 “+”表示正數(shù)，用 “”表示負數(shù)，這種帶有符號的數(shù)稱為符號數(shù)。因為計算機不能識別“+”號和 “”號，必須對它們數(shù)值化，用 0表示 “+”，用 1表示 “”，并且將 0或 1放在二進制數(shù)的最高位（符號位）上。這種被符號化后的符號數(shù)可以在計算機中表示，通常稱它為機器碼。機器碼有三種：原碼、反碼和補碼。 （ 1） 原碼 一個符號數(shù)的原碼是：如果為正，其符號位為 0，如果為負，其符號位為 1，其余各二進制位是該符號數(shù)的絕對值。在以下敘述中以 [x]y表示 x的原碼。例 1 寫出 x1=+1101001B， x2=0111001B的原碼。[x1]y=01101001B [x2]y=10111001B0在原碼中有兩種表示：[+0]y=00000000B [0]y=10000000B說明： 原碼表示雖然直觀，但原碼在做加減運算時，符號位不能視同數(shù)一樣參加運算，運算規(guī)則復(fù)雜，運算時間長，為此再引入反碼和補碼。（ 2） 反碼 正數(shù)的反碼與其原碼相同，負數(shù)的反碼是保持其原碼符號位不變，其余各位 “ 1” 換成 “ 0” ， “ 0” 換成 “ 1” ，便得到反碼。在以下敘述中以 [x]f表示 x的反碼。例 2 寫出 x1=+1101001B， x2=0111001B的反碼。[x1]y=01101001B [x2]y=10111001B[x1]f=01101001B [x2]f=11000110B0在反碼中有兩種表示：[+0]f=00000000B [0]f=11111111B（ 3） 補碼正數(shù)的補碼與其原碼相同，負數(shù)的補碼通過在其反碼的最低二進制位上加 1得到。在以下敘述中以 [x]b表示 x的補碼。如果 x為負數(shù)， [x]b=[x]f+1。例 3 寫出 x1=+1101001B， x2=0111001B的補碼。[x1]y=01101001B [x2]y=10111001B[x1]f=01101001B [x2]f=11000110B[x1]b=01101001B [x2]b=11000111B0在補碼中只有一種表示：[+0]b=00000000B [0]b=00000000B說明： 補碼的特點是其符號位能和數(shù)值部分一起參加運算。例 4 x1=+1101001B， x2=0111001B，計算 x1+x2的值。直接計算： x1+x2=+1101001B0111001B=+0110000B用補碼計算：x1+x2=[x1]b+[x2]b=01101001B+11000111B=00110000B注意： 用補碼計算時，如果最高位要向前進位，將自動丟棄進位。上述計算結(jié)果相同。2）定點數(shù)的機器碼表示定點整數(shù)： 小數(shù)點的位置在最低的一個二進位之后。如： 為負整數(shù)，即 0111010B。 定點純小數(shù)： 將小數(shù)點隱含在符號位與有效數(shù)值部分的中間，簡稱定點小數(shù)。如： 為正純小數(shù)，即 +。 3）浮點數(shù)的機器碼表示 一個二進制數(shù)的浮點形式應(yīng)包括階碼和尾數(shù)兩部分，這里階碼是以 2為底的指數(shù)的冪，底數(shù) 2是隱含的不出現(xiàn)。采