一章六節(jié)_線性目標(biāo)規(guī)劃(編輯修改稿)
2025-03-06 04:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 d1+ d2 d2+ c d d3 d3+ d4 d4+ (24,26) 滿意解 X=(24， 26) 例 6 目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用舉例 ? 例 7 已知一個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃的線性規(guī)劃模型如下，其中目標(biāo)函數(shù)為總利潤， x1,x2 為產(chǎn)品 A、 B產(chǎn)量。 ???????????????0)( 100 )( 60 )( 14021230ma x21212121xxxxxxxZ丙資源乙資源甲資源現(xiàn)有下列目標(biāo)： 1. 要求總利潤必須超過 2500 元； 2. 考慮產(chǎn)品受市場影響，為避免積壓， A、 B的 生產(chǎn)量不超過 60 件和 100 件； 3. 由于甲資源供應(yīng)比較緊張，不要超過現(xiàn)有量 140。 試建立目標(biāo)規(guī)劃模型，并用圖解法求解。 目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用舉例 解：以產(chǎn)品 A,B 的單件利潤比 :1 為權(quán)系數(shù)，模型如下： ???????????????????????????????????????????????????)( 0,0100 60 100 60 140 2 25001230 n21214423312221112123423211lddxxxddxddxddxxddxxdPdPdPdPZll目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用舉例 0 x2 ⑴ x1 140 120 100 80 60 40 20 20 40 60 80 100 ⑵ ⑶ ⑷ ?2d?2 ?1d?1d?3d?3d?4d?4A B C D ???????????????????????????????????????????????????)( 0,0100 60 100 60 140 2 25001230 n21214423312221112123423211lddxxxddxddxddxxddxxdPdPdPdPZllC(60 ,)為所求的滿意解。 (24,26) 補(bǔ) 充 練 習(xí)12121232 1 3 2 1 3xxxxPPPP P P P P P一 、 某 市 預(yù) 算 購 置 一 批 救 護(hù) 車 分 配 給 所 屬 甲 、 乙 兩醫(yī) 院 各 、 輛 。 已 知 每 輛 救 護(hù) 車 價(jià) 格 為 20 萬 元 。甲 、 乙 醫(yī) 院 接 到 求 救 電 話 到 救 護(hù) 車 出 動(dòng) 的 響 應(yīng) 時(shí) 間分 別 為 （ 40 － 3 ） 、 （ 50 － 4 ） 秒 。 決 策 目 標(biāo) 為 ：： 救 護(hù) 車 購 置 費(fèi) 不 超 過 400 萬 元 ；： 甲 醫(yī) 院 的 響 應(yīng) 時(shí) 間 不 超 過 5 秒 ；： 乙 醫(yī) 院 的 響 應(yīng) 時(shí) 間 不 超 過 5 秒 。（ 1 ） 建 立 目 標(biāo) 規(guī) 劃 模 型 ；（ 2 ） 若 對(duì) 優(yōu) 先 級(jí) 目 標(biāo) 作 出 調(diào) 整 ：變 為 ； 變 為 ； 變 為 ， 重 新 建 立 模 型 。1 1 2 2 3 31 2 1 11 2 22 3 312m in20 20 40040 3 550 4 5, 0 , , 0 ( 1 , 2, 3 )iiz P d P d P dx x d dx d dx d dx x d d i???????????? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ???? ? ??1 2 2 3 3 11 2 1 11 2 22 3 3m in20 20 40040 3 550 4 5, 0 , , 0 ( 1 , 2, 3 )z P d P d P dx x d dx d dx d dx x d d i? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ???? ? ??二 、 已 知 某 實(shí) 際 問 題 的 線 性 規(guī) 劃 模 型 為19001PzP12現(xiàn) 重 新 確 立 決 策 目 標(biāo) 為： 利 潤 值 不 低 于 ；： 資 源 必 須 全 部 利 用 （ 可 以 超 量 ） 。12121212100 509 26 200. 12 4 25,0MaxZ x xxxs t x xxx????????????，1資 源 2資 源試 建 立 目 標(biāo) 規(guī) 劃 模 型 。1 1 2 21 2 1 11 2 2 21 2 31 2 3m in100 50 19009 26 200. 12 4 25, , 0 。 , 0 ( 1 , 2 )iiz P d P dx x d dx x d ds t x x xx x x d d i??????????? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ???? ? ????三 、 用 圖 解 法 求 目 標(biāo) 規(guī) 劃 的 滿 意 解 ：1 2 1 11 2 2 21 2 3 312242428, , , 0 ( 1 , 2, 3 )iix x d dx x d dx x d dx x d d i????????? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ??????約 束 方 程1 1 2 3 3 2m in z P d P d P d???? ? ?目 標(biāo) 函 數(shù) ：第 三 節(jié) 解 目 標(biāo) 規(guī) 劃 的 單 純 形 法 目 標(biāo) 規(guī) 劃 與 線 性 規(guī) 劃 數(shù) 學(xué) 模 型 沒 有 本 質(zhì) 的 區(qū)別 。 則 可 以 用 單 純 形 方 法 解 決 目 標(biāo) 規(guī) 劃 問 題 。j 0m in ? ?注 意 事 項(xiàng) ：（ 1 ） 目 標(biāo) 函 數(shù) 為 問 題 ， 則 最 優(yōu) 準(zhǔn) 則 為 ；1 2 3 ......P P P（ 2 ） 目 標(biāo) 函 數(shù) 中 非 基 變 量 的 檢 驗(yàn) 數(shù) （ 系 數(shù) ） 含 有優(yōu) 先 因 子 ， 應(yīng) 考 慮 因 素 。 建立初始單純形表。 一般假定初始解在原點(diǎn)，即以約束條件中的所有負(fù)偏差變量或松弛變量為初始基變量，按目標(biāo)優(yōu)先等級(jí)從左至右分別計(jì)算出各列的檢驗(yàn)數(shù)（有幾個(gè)優(yōu)先因子，檢驗(yàn)數(shù)就有幾行），填入表的下半部 。 檢驗(yàn)是否為滿意解。判別準(zhǔn)則如下： ⑴按優(yōu)先級(jí)順序依次檢查
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