chapter7propertiesofstockoptionprices(期權(quán)期(編輯修改稿)
2025-02-27 20:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 60。p≥max[XerT–S,0]有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格的下限 p≥max[D+XerT–S,0]Early ExerciselUsuallythereissomechancethatanAmericanoptionwillbeexercisedearlylAnexceptionisanAmericancallonanondividendpayingstocklThisshouldneverbeexercisedearlyAn Extreme SituationlForanAmericancalloption: l S0=100。T =X=60。D=0– Shouldyouexerciseimmediately?lWhatshouldyoudoif– Youwanttoholdthestockforthenext3months?– Youdonotfeelthatthestockisworthholdingforthenext3months?Reasons For Not Exercising a Call Early(No Dividends )lNoineissacrificedlWedelaypayingthestrikepricelHoldingthecallprovidesinsuranceagainststockpricefallingbelowstrikepriceShould Puts Be Exercised Early ?lArethereanyadvantagestoexercisinganAmericanputwhen S0 =60。T=r=10% X=100。D=0提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)的合理性組合 A：一份美式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn)組合 B：金額為 XerT的現(xiàn)金 若不提前執(zhí)行，則到 T時(shí)刻，組合 A的價(jià)值為 max（ X， ST），組合 B的價(jià)值為 X，因此組合 A的價(jià)值大于等于組合 B。 若在時(shí)刻提前執(zhí)行，則組合 A的價(jià)值為 X，組合 B的價(jià)值為 Xe(Tτ )，因此組合 A的價(jià)值也高于組合 B。 比較這兩種結(jié)果我們可以得出結(jié)論：是否提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)，主要取決于期權(quán)的實(shí)值額（ XS）、無風(fēng)險(xiǎn)利率水平等因素。一般來說，只有當(dāng) S相對(duì)于 X來說較低，或者 r較高時(shí)，提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)才可能是有利的。 提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的合理性 (1)l 由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)可較早獲得標(biāo)的資產(chǎn)，從而獲得現(xiàn)金收益，而現(xiàn)金收益可以派生利息，因此在一定條件下，提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)有可能是合理的。l 我們假設(shè)在期權(quán)到期前，標(biāo)的資產(chǎn)有 n個(gè)除權(quán)日， t1，t2…… ， tn為除權(quán)前的瞬時(shí)時(shí)刻，在這些時(shí)刻之后的收益分別為 D1， D2， …… ， Dn，在這些時(shí)刻的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格分別為 S1， S2， …… Sn。l 由于在無收益的情況下，不應(yīng)提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)，我們可以據(jù)此得到一個(gè)推論：在有收益情況下，只有在除權(quán)前的瞬時(shí)時(shí)刻提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)方有可能是最優(yōu)的。因此我們只需推導(dǎo)在每個(gè)除權(quán)日前提前執(zhí)行的可能性。 提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的合理性 (2)l 我們先來考察在最后一個(gè)除權(quán)日（ tn）提前執(zhí)行的條件。如果在 tn時(shí)刻提前執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)多方獲得 SnX的收益。若不提前執(zhí)行，則標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格將由于除權(quán)降
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