【文章內(nèi)容簡介】 式中粒徑 d以毫米計 。 （ 380） （一）顆粒無間距排列加糙設(shè)計 （ 2）曼寧公式方法 （二）顆粒有間距排列加糙設(shè)計 當(dāng)模型要求的糙率很大 ， 采用密排加糙已不能滿足要求 ， 可采用有間距加糙辦法 。 由于這種加糙方式糙率很大 ， 模型水流一般已處在阻力平方區(qū) ， 故通常用曼寧公式進(jìn)行設(shè)計 。 盧漢才 、 唐存本分別研究了梅花型排列的糙率問題 。 這里介紹唐存本公式； 6/1cdn ?（ 381） )( dLFc ?（ 382） c值與 L/d的關(guān)系如圖 3—5。由此圖，已知 d和 L時，即可查得 c值，并用式 (1381)求得糙率值。 第三節(jié) 變態(tài)定床河工模型 三、變態(tài)河工模型設(shè)計 L加糙間距（ mm） d粒徑（ mm） 以上辦法 ， 供初步估算之用 ， 然后在模型驗證時適當(dāng)調(diào)整 ， 即可滿足要求 。 如要求比較準(zhǔn)確的糙率 ， 則可在水槽內(nèi)進(jìn)行預(yù)備試驗予以確定 。 有間距排列法加糙如不能滿足過大的加糙要求時 ——模型河床上布置凹槽等辦法 ——如果仍然不能滿足要求 ，則只能放棄一些相似條件 。 第三節(jié) 變態(tài)定床河工模型 三、變態(tài)河工模型設(shè)計 在只要求阻力相似的條件時 ， 變態(tài)模型可采取近似試驗方案 ——思路是：按重力相似的條件放水 ， 無論怎樣加糙 ， 模型水位仍然低于原型 ， 則可適當(dāng)放棄慣性力重力比相似條件 ， 加大放水流量 ， 增加紊動阻力 ， 最后達(dá)到水面線基本相似 。 顯然 ， 這種方法不能隨意采取 ，且只對研究那些建筑物干擾較小 ， 河道彎曲不大 ， 河段較長且流速較低的平原河流問題時 ， 方可采用 。 第三節(jié) 變態(tài)定床河工模型 三、變態(tài)河工模型設(shè)計 湘江 ， 長沙河段為平原河道 ， 由南至北穿過湖南省會長沙市 。該河段有兩條支流由東岸入?yún)R ， 即瀏陽河 、 撈刀河 。 河中心由南到北縱向排列有桔子洲 、 傅家洲 ， 形成分漢河段 。 漢道東支靠近市區(qū) ，建有港口 ， 為常年通航水道 。 漢道西支不通航 ， 洪期過水 ， 枯季斷流 。 ；化門灘位于傅家洲下游 ， 長 7km， 有公路橋從灘上穿過 ， 河寬水淺 ， 是湘江航道的重點礙航淺灘 。 近年來 ， 隨著水運事業(yè)的發(fā)展 ， 計劃提高湘江航道等級 ， 迫切需要整治北門灘 ， 主要目的是提高水深 ， 歸順?biāo)?， 改善通航條件 。 但由于該灘位于城市附近 ， 整治工程應(yīng)正確處理與橋梁 、 港口 、 城市用水及防洪等多方面的關(guān)系 。為此委托 —長沙交通學(xué)院進(jìn)行河工模型試驗 ， 以確定合理的整治方案 。 第三節(jié) 變態(tài)定床河工模型 四、變態(tài)定床河工模型實例 為保證水流相似 ， 模型進(jìn)口取在桔子洲上游深槽段 ， 出口取在兩支流入?yún)R處下游深槽 。 支流漠型范圍在入?yún)R口門以上 lkm處 。 試驗河段全長 21km。 該河段平均河寬約為 1000m。 由于場地限制 ， 取模型平面長度比尺 λl =300。 淺灘段最小水深 ， 枯水流速 ， 為保證模型水流為紊流 ， 并排除表面張力的影響 ， 模型必須采用變態(tài) 。 考慮到本河段為平原寬淺河道 ， 采用變態(tài)是允許的 。 最后選定變率為 5， 即取λh=60。 由于水流結(jié)構(gòu)并非模型研究的主要任務(wù) ， 在保證平面二維流相似的條件下 ， 上述變率是合適的 。 此外 ， 由于該河段河床穩(wěn)定 ，變形微小 ， 故采用定床模型 。 按弗汝德相似律得 λu=。 按阻力相似條件得 λn=。 第三節(jié) 變態(tài)定床河工模型 四、變態(tài)定床河工模型實例 本河段洪枯水糙率變化不大 ， 糙率系數(shù)值在 ， 由糙率比尺可推得模型糙率系數(shù)在 ， 局部區(qū)域最大值。 可采用直徑 15～ 20mm的卵石進(jìn)行梅花加糙即可滿足要求 。 相應(yīng)流量比尺 λQ=139427。 原型最大流量為 20230m3/s，換算為模型流量 143 l/s， 現(xiàn)有設(shè)備供水即 —可解決 。 計算模型最小雷諾數(shù)得 Rem=14201000。 計算模型最小水深值得 hm=， 均能滿足限制條件的要求 。 模型制成后 ， 經(jīng)過驗證試驗 ， 表明模型中有關(guān)水力要素與原型符合良好 。 第三節(jié) 變態(tài)定床河工模型 四、變態(tài)定床河工模型實例 參考文獻(xiàn)： 1，李昌華，金德春，《河工模型試驗》，人民交通出版社， 1981年； 2，南京水利科學(xué)研究院，水利水電科學(xué)研究院，《水工模型試驗（第二版）》，北京水利電力出版社， 1984年； 3，左東啟等，《模型試驗的理論和方法》，北京水利電力出版社， 1984年； 4，宋逸先主編，實驗力學(xué)基礎(chǔ)，北京水利電力出版社，1986年； 5，謝鑒衡主編，《河流模擬》，北京水利電力出版社，1990年。 練習(xí)題 ? 兩物理體系相似的三大基本條件是？ ? 因次分析方法（瑞利法及 π 定理）是建立在什么原理基礎(chǔ)上的？ ? 模型相似定理應(yīng)用的限制條件有哪些？ ? 港航模型設(shè)計中通常采用什么方法去滿足考慮阻力相似條件？ ? 采用數(shù)學(xué)模型研究工程問題時，怎樣考慮相似條件及模擬的可靠性？ ? 怎樣理解模型設(shè)計的基本相似條件和限制條件？ 第四節(jié) 動床河工模型 一、概 述 天然河道水流一般為挾沙水流。由于水流與河床的相互作用，兩者間不斷發(fā)生泥沙交換，即泥沙運動。泥沙運動的結(jié)果是河床不斷變形，其過程十分復(fù)雜。 在航道整治和其它治河工程中，常常需要解決泥沙運動和河床變形問題。由于泥沙運動的理論仍然不十分成熟，很難單純用數(shù)學(xué)計算確切求解，故常求助于實體物理模型，即動床河工模型試驗。 動床試驗與定床相比 ， 除了水流是不斷運動的外 ，又增加了兩個變動因素 : （ 1） 泥沙運動； （ 2） 河床變形 。 而泥沙往往又同時存在懸移質(zhì)運動和推移質(zhì)運動兩種形式 ， 河床變形有沖有淤 ， 變化無窮 ， 涉及的物理量極多 。 不同于定床試驗 ， 用少數(shù)幾個相似條件來控制挾沙水流和河床變形相似是難以辦到的 。 第四節(jié) 動床河工模型 一、概 述 辦法： 抓主要矛盾 ——抓住主要的因素，忽略次要的因素，能夠解決問題前提下使問題簡化。 在水流挾沙方面，視其重要性，僅考慮懸移質(zhì)或僅考慮推移質(zhì)；而在懸移質(zhì)中，僅考慮床沙質(zhì)，忽略沖瀉質(zhì)等。如在河床變形方面，也視其重要性，僅考慮河床的沖淤。不考慮河岸的變化，甚至制作局部動床等等。 第四節(jié) 動床河工模型 一、概 述 動床模型試驗中 ， 對于每一個所研究的具體問題 ，都有不同的相似條件 。 但在所有這些條件中有一些比較成熟 、 行之有效且應(yīng)用廣泛的基本條件 ， 將在這里重點討論 。 在以后的討論中，為方便計，不再區(qū)分正態(tài)和變態(tài)模型，而 把正態(tài)模型視為變態(tài)模型的特例 。 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 （一）水流運動相似 泥沙運動是由水流的運動引起的，因此動床模型應(yīng)盡可能保證水流運動的相似。這個問題已在定床模型中論述過，概括起來主要相似條件如下： 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 （ 1）滿足幾何相似（邊界條件相似），在變態(tài)模型中，各向幾何比尺為定值。 （ 2）滿足流態(tài)相似，模型應(yīng)有較大的水流雷諾數(shù)，并盡可能使模型流態(tài)與原型流態(tài)同屬于阻力平方區(qū)。 （ 3）滿足慣性力與重力比相似的弗汝德相似律。 。 （ 385） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 （ 4）滿足沿程紊動阻力相似條件。 （ 386） （ 387） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 由于這里討論的是動床，因此其紊動阻力應(yīng)是動床阻力，根據(jù)上述兩式，即可求得床沙的粒徑。 應(yīng)予指出，上述條件是從水力半徑 R可用水深 h代替的 寬淺河流 導(dǎo)出的。 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 （二）推移質(zhì)運動相似 （ 1）泥沙起動相似條件； 設(shè)起動速度為 vc ，水流垂線平均流速為 v，按相似理論應(yīng)有 : 其重要性是保證沖刷部位的相似。若原型和模型都是無粘性粗紗： 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 （ 388） 上式中： m為指數(shù)， k為常數(shù)，由： 可得到起動流速關(guān)系式： （ 389） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 （ 2）挾沙相似條件 又稱 輸沙率相似 ——模型和原型輸移量一致。 計算輸沙率公式多，以岡恰洛夫式為例（流速為主要參數(shù)）： vH—止動流速 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 由此可得到單寬輸沙率比尺： sb vdg ????? ?（ 390） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 （ 3）河床變形相似條件 由泥沙連續(xù)性方程： 式中： G——斷面輸沙率， γ’ ——泥沙干重度， B——河寬， Zb——床面高程， t1 ——河床變型時間。 （ 391） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 由此可導(dǎo)出泥沙連續(xù)相似條件： 變型時間比尺用于控制動床模型放水的時間，與水流運動時間比尺不同，保證沖淤泥沙體積相似。 （ 392） （ 393） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 （三） 懸移質(zhì)運動相似 （ 1）懸移質(zhì)相似條件 細(xì)顆粒泥沙：懸浮、沉降。 擴散理論 ——二維非恒定流，懸移質(zhì)運動紊動擴散方程： （ 394） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 式中： u——沿 x向流速， s——含沙量， ε——紊動擴散系數(shù)， ω——沉降速度， t——時間。 水流 ——紊動擴散 ——沉降 由此可得到三個比尺關(guān)系： 1?lvt???沉降相似（ 395） 擴散相似（ 396） Sh非恒定相似（ 397） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 一般情況下，假定 ε與水流紊動擴散系數(shù)相等 ——紊流半經(jīng)驗理論公式： 式中 : k——卡門常數(shù)， v* ——剪力速度。 由此可導(dǎo)出： 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 懸移相似的兩個比尺都包含沉降（剪切）速度比尺，用于與起動相似條件共同選擇模型沙。通常模型沙沉速小于原型沙，狀態(tài) ——滯留區(qū)內(nèi)。由沉降速度公式，推得 沉降速度 比尺： 帶入（ 3－ 96）當(dāng) 有： 泥沙懸浮相似（ 398） 12 ??? ?? ??????? ds（ 399） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 （ 2）（懸移質(zhì)）挾沙相似條件 挾沙相似 ——含沙量相似。恒定懸移質(zhì)不平衡方程： 式中： S* ——水流挾沙力， α ——系數(shù)， Q ——斷面總流量。 （ 3100） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 含義 ——含沙量比尺與水流挾沙力比尺相等。 ??? ?? ghvkS s3/* ???（ 3101） （ 3102） 含沙量比尺 較適用 公式（ 3103） 當(dāng) 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 （ 3）（懸移