【正文】 －斷面平均流速； －－謝才系數(shù)； －－水力半徑。 （ 334） 將 Rem與蔡克士大曲線對照 ， 可遇到 4種情況： (1) Rem Re3 如圖 33a所示 此時模型水流也屬阻力平方區(qū) ， 阻力與粘滯性無關(guān) 。 這種方法在實踐中采用較少 。 使用以上方法設(shè)計正態(tài)模型設(shè)計時應(yīng)注意它的限制性條件 。 應(yīng)研究變態(tài)模型中 ， 哪一些水流現(xiàn)象還能是相似的 ，哪一些已完全不相似 ， 從而可以確定變態(tài)模型的應(yīng)用范圍和必須明確的局限性 。為此，用恒定漸變流運動方程式 )2(222gvdxdhCvdxdz ???（ 366） 進行相似轉(zhuǎn)化，可得原體與模型相似的條件： lgvhCvlh???????? 222??（ 367重力 ） （三）變態(tài)模型的局限性與適應(yīng)性 第三節(jié) 變態(tài)定床河工模型 二、變態(tài)河工模型的相似條件 λg＝ 1，上式可分寫為： 2/1hu ?? ?（ A重力相似） 21??lhCu ???（ B阻力相似） 聯(lián)解上兩式得： 2121 ??hlC ???（ 368綜合式） 第三節(jié) 變態(tài)定床河工模型 二、變態(tài)河工模型的相似條件 變態(tài)模型用于研究水位和斷面平均流速相似的一維問題是完全可以的 。 應(yīng)利用變態(tài)模型的這一特點 ， 在滿足水流相似的限制條件的前提下 ， 調(diào)整長度比尺 λl和變率 η的大小 ， 盡可能使模型易于滿足糙率相似的要求 。 （一）顆粒無間距排列加糙設(shè)計 （ 1）蔡克士大方法 （一）顆粒無間距排列加糙設(shè)計 （ 1）蔡克士大方法 然后由圖 3—1所示的蔡克士大曲線，繪制另 —fm=F2(λh) 曲線。 第三節(jié) 變態(tài)定床河工模型 三、變態(tài)河工模型設(shè)計 （一）顆粒無間距排列加糙設(shè)計 （ 2）曼寧公式方法 確定模型糙率后，可用下列經(jīng)驗公式直接計算所應(yīng)采用的顆粒粒徑 d： 6 dn ?（ 379） 式中粒徑 d以毫米計 ， 系數(shù)為經(jīng)驗系數(shù) ， 各家不同 ，張有齡建議 ， 天津水運科研所建議 ， 可能是試驗條件的差異所致 。由此圖，已知 d和 L時，即可查得 c值，并用式 (1381)求得糙率值。 河中心由南到北縱向排列有桔子洲 、 傅家洲 ， 形成分漢河段 。 支流漠型范圍在入?yún)R口門以上 lkm處 。 此外 ， 由于該河段河床穩(wěn)定 ，變形微小 ， 故采用定床模型 。 計算模型最小水深值得 hm=， 均能滿足限制條件的要求 。 動床試驗與定床相比 ， 除了水流是不斷運動的外 ，又增加了兩個變動因素 : （ 1） 泥沙運動； （ 2） 河床變形 。 但在所有這些條件中有一些比較成熟 、 行之有效且應(yīng)用廣泛的基本條件 ， 將在這里重點討論 。 （ 386） （ 387） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 由于這里討論的是動床，因此其紊動阻力應(yīng)是動床阻力，根據(jù)上述兩式，即可求得床沙的粒徑。 水流 ——紊動擴散 ——沉降 由此可得到三個比尺關(guān)系： 1?lvt???沉降相似（ 395） 擴散相似（ 396） Sh非恒定相似（ 397） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 一般情況下，假定 ε與水流紊動擴散系數(shù)相等 ——紊流半經(jīng)驗理論公式： 式中 : k——卡門常數(shù)， v* ——剪力速度。通常為了滿足河床變形相似，只能保證 t2，放棄 t，這稱為時間變態(tài) 。 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 方法： 給出要滿足的相似條件； 導(dǎo)出泥沙運動相似（起動、挾沙、河床變形）； 得到 t v、 n、 vc、 d和 g。 理論分析，選擇合適的、成熟的起動流速公式。長河段推移質(zhì)模型，沿程阻力相似條件必須滿足。 然后根據(jù) d50或 dp 選擇模型沙的粒徑 dm 。 該項目以前進行過 正態(tài)定床水流模型 ， 因比尺小 （ 模型大 ） 即使只研究一個水文年的情況 ， 也需耗時幾十個晝夜 ， 若進行一系列動床試驗 ， 則耗費時間和人力過大 。 起動相似： 起動流速公式（ 3－ 89）： ?? hv ?? 在模型和原型沙粒雷諾數(shù)相等條件下，導(dǎo)得起動流速相似條件： ）（ dhgdKv sc ? ?? ?? 5110321 hdvsc ???? ? ?? ??1?k?第五節(jié) 推移質(zhì)動床模型 二、推移質(zhì)動床模型設(shè)計實例 當(dāng)選用天然沙時， ，則有 。而目前設(shè)計的實際值 兩者偏離 13%。 d?。 問題： 方程少 ， 待定比尺多 。 聯(lián)解（ 123），（ 125）、（ 127）三式分別得： 第六節(jié) 懸移質(zhì)動床模型 一、懸移質(zhì)動床模型的設(shè)計方法 ? 對有沖有淤懸移質(zhì)動床模型，不但應(yīng)滿足沉降相似條件，還應(yīng)考慮懸浮相似條件，即 ，起動流速 應(yīng)按起動相似求出： c??（ 3130） 一般情況下，可取 m＝ 1/7， k=，由此： （ 3131） 212171)( ddhsc???????? ??（二）按起動相似條件設(shè)計 第六節(jié) 懸移質(zhì)動床模型 一、懸移質(zhì)動床模型的設(shè)計方法 由該式可求得粒徑比尺 表達式： （ 3133） 有觀點認為，懸移質(zhì)動床模型按起動相似條件設(shè)計不合理，認為關(guān)鍵是揚動。 辦法：設(shè)計時先按懸移相似條件選擇模型沙重度比尺 和 ，然后用驗證試驗來調(diào)整阻力相似，并確定含沙量比尺 （模型沙加沙濃度） 和沖淤時間比尺 。 第六節(jié) 懸移質(zhì)動床模型 二、懸移質(zhì)動床模型的設(shè)計實例 圖 38 試驗河段平面圖 試驗河段長度 9km， 壩上游糙率 n為 ～ ，壩下游糙率 n為 ～ ， 根據(jù)場地條件 ， 確定長度比尺 ；按弗汝德相似律 ；糙率比尺 ；流量比尺 ；枯水時 ，驗算模型雷諾數(shù) 為 11200， 最小水深 Hm為 ，均能滿足限制性條件 。 第六節(jié) 懸移質(zhì)動床模型 二、懸移質(zhì)動床模型的設(shè)計實例 在一般情況下，為增大模型流量，提高試驗精度并便于選擇模型沙，應(yīng)盡可能做大模型。 39。 壩軸線處河寬達 2600m， 河中有兩個江心洲將水流分為三汊 。由懸浮相似條件： ， 可按揚動相似求得。 ? 淤積 為主模型 ——重點是泥沙沉降，不考慮揚動。 顯然 ， 當(dāng)河段實際輸沙率達到 飽和 狀態(tài)時 ， 這一結(jié)論是正確的 。 但對于山區(qū)河流而言 ， 由于床沙粒徑級配分布很廣 ， 且每一流量級推移質(zhì)泥沙的粒徑和級配又各不相同 。 經(jīng)驗證試驗，將粒徑比尺由 120增加為 80（與垂直比尺不相等）。 原型泥沙為大顆粒卵石 ， 本模型可以選用天然沙為模型沙 。床砂粒徑差別懸殊 ， 汛期推移質(zhì)來量約占全年來沙量的 95％ 以上 ， 是影響河床演變的主要因素 。 辦法仍然是：近似選擇 ——驗證 ——調(diào)整 ——滿足要求。 第五節(jié) 推移質(zhì)動床模型 一、推移質(zhì)動床模型的設(shè)計方法 對于正態(tài)模型，若能采用天然沙， ＝ 1，變率為 1，粒徑和水深比尺相等。再通過反復(fù)調(diào)試，選擇到滿意的模型沙。 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 在重力相似條件下，渾水重度 γ’： （ 3－ 108） 由此可導(dǎo)出 含沙量 比尺： （ 3－ 109） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 （ 2）異重流阻力相似條件 由異重流流速公式： ? （ 3－ 110） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 式中： C’ ——異重流謝才系數(shù)； υ——異重流流速； h’ ——異重流厚度； I ——異重流坡降。恒定懸移質(zhì)不平衡方程： 式中： S* ——水流挾沙力， α ——系數(shù)， Q ——斷面總流量。 計算輸沙率公式多，以岡恰洛夫式為例（流速為主要參數(shù)）： vH—止動流速 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 由此可得到單寬輸沙率比尺： sb vdg ????? ?（ 390） 第四節(jié) 動床河工模型 二、動床河工模型的相似條件 （ 3）河床變形相似條件 由泥沙連續(xù)性方程： 式中： G——斷面輸沙率， γ’ ——泥沙干重度， B——河寬， Zb——床面高程， t1 ——河床變型時間。 （ 2）滿足流態(tài)相似，模型應(yīng)有較大的水流雷諾數(shù)，并盡可能使模型流態(tài)與原型流態(tài)同屬于阻力平方區(qū)。 在水流挾沙方面，視其重要性，僅考慮懸移質(zhì)或僅考慮推移質(zhì)；而在懸移質(zhì)中，僅考慮床沙質(zhì)，忽略沖瀉質(zhì)等。由于水流與河床的相互作用，兩者間不斷發(fā)生泥沙交換，即泥沙運動。 可采用直徑 15～ 20mm的卵石進行梅花加糙即可滿足要求 。 淺灘段最小水深 ， 枯水流速 ， 為保證模型水流為紊流 ， 并排除表面張力的影響 ， 模型必須采用變態(tài) 。 近年來 ， 隨著水運事業(yè)的發(fā)展 ， 計劃提高湘江航道等級 ， 迫切需要整治北門灘 ， 主要目的是提高水深 ， 歸順水流 ， 改善通航條件 。 第三節(jié) 變態(tài)定床河工模型 三、變態(tài)河工模型設(shè)計 在只要求阻力相似的條件時 ， 變態(tài)模型可采取近似試驗方案 ——思路是：按重力相似的條件放水 ， 無論怎樣加糙 ， 模型水位仍然低于原型 ， 則可適當(dāng)放棄慣性力重力比相似條件 ， 加大放水流量 ， 增加紊動阻力 ， 最后達到水面線基本相似 。 （ 380） （一）顆粒無間距排列加糙設(shè)計 （ 2）曼寧公式方法 （二）顆粒有間距排列加糙設(shè)計 當(dāng)模型要求的糙率很大 ， 采用密排加糙已不能滿足要求 ， 可采用有間距加糙辦法 。 如兩曲線交點不在允許范圍之內(nèi)，則應(yīng)重新選定 Km再行計算。首先力求用水泥沙漿抹面的模型，其 K≈。 應(yīng)注意使用 ， 不能過大 。 11 222?? ??? ??lghu（ 353） 第三節(jié) 變態(tài)定床河工模型 二、變態(tài)河工模型的相似條件 （二）紊動阻力相似問題 正態(tài)模型 η=1， 河床及邊壁阻力相同 。2?xxvv??第三節(jié) 變態(tài)定床河工模型 二、變態(tài)河工模型的相似條件 將所得 5式與前述式 (343)～ (347)對比 ， 存在不少問題 。 這一方法原理簡明 ， 使用方便 ，因而在我國應(yīng)用廣泛 。 為使原型與模型阻力系數(shù)相等 ， 首先應(yīng)設(shè)法采用更小些的長度比尺 λl使之進入 (1)所列情況；如無法滿足 ，則模型相對粗糙度應(yīng)按圖 3—3(b)中虛線位置的 R/k 進行控制 。 為此 ， 可使用蔡克士大方法 。 對于正態(tài)模型，各個方向的流速比尺、脈動流速比尺和長度比尺均相等。 (38)重力相似必須滿足，模型和原型都在同一重力場，（ λg＝ 1）用水做試驗： 斯氏數(shù)，式 (37)用于確定時間比尺 λt 與流速比尺λv 及長