工程力學(xué)-第四章(編輯修改稿)
2025-02-25 00:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 形協(xié)調(diào)的概念，就有可能求出 FA和 FB。 變形協(xié)調(diào)體現(xiàn)為 AB桿的總變形量等于零，即 0ABΔl ?這表明， AC段桿的伸長(zhǎng)量必須等于 CB段桿的縮短量，即 A C CBΔ l Δ l?? 彈性體受力與變形特征 第二，關(guān)于變形協(xié)調(diào)的概念 FP A B C FP A B C FP 在這三種情形下， AB桿的總變形量都不等于零，即不滿足變形協(xié)調(diào)的要求，所以是不正確的。 A B C FP 0A B A CΔ l Δ l?? 0A B CBl lA C CBΔ l Δ l?FP/2 FP /2 FP A B FP l 2l C FA FB ? 彈性體受力與變形特征 A B FP l 2l C FA FB 第三，力與變形之間的物性關(guān)系的概念 根據(jù)胡克定律，桿的變形與作用在桿上的力以及桿的長(zhǎng)度成正比，即 AC CBΔl Δl? NN,A C A C A C CB CB CBΔ l F l Δ l F l??2CB ACll?NN2A C CBFF? 代入平衡方程 PABF F F??2? PP2133,F F F F??? 彈性體受力與變形特征 ? 材料力學(xué)的分析方法 第 四 章 材料力學(xué)概述 返回首頁(yè) 分析構(gòu)件受力后發(fā)生的變形 ， 以及由于變形而產(chǎn)生的內(nèi)力 ， 需要采用平衡的方法 。 但是 ， 采用平衡的方法 ， 只能確定橫截面上內(nèi)力的合力 ， 并不能 確定橫截面上各點(diǎn)內(nèi)力的大小 。 研究構(gòu)件的強(qiáng)度 、 剛度與穩(wěn)定性 ， 不僅需要確定內(nèi)力的合力 ， 還需要知道內(nèi)力的分布 。 ? 材料力學(xué)的分析方法 ? 材料力學(xué)的分析方法 內(nèi)力是不可見(jiàn)的 ， 而變形卻是可見(jiàn)的 ， 并且各部分的變形相互協(xié)調(diào) ， 變形通過(guò)物性關(guān)系與內(nèi)力相聯(lián)系 。 所以 ， 確定內(nèi)力的分布 ， 除了考慮平衡 ， 還需要考慮變形協(xié)調(diào)與物性關(guān)系 。 對(duì)于工程構(gòu)件 ， 所能觀察到的變形 ， 只是構(gòu)件外部表面的 。 內(nèi)部的變形狀況 ， 必須根據(jù)所觀察到的表面變形作一些合理的推測(cè) ， 這種推測(cè)通常也稱(chēng)為假定 。 對(duì)于桿狀的構(gòu)件 ， 考察相距很近的兩個(gè)橫截面之間微段的變形 ， 這種假定是不難作出的 。 ? 應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系 第 四 章 材料力學(xué)概述 返回首頁(yè) ? 應(yīng)力 —— 分布內(nèi)力集度 ? 應(yīng)力與內(nèi)力分量之間的關(guān)系 ? 應(yīng)變 —— 各點(diǎn)變形程度的度量 ? 應(yīng)力與應(yīng)變之間的物性關(guān)系 ? 應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系 ? 應(yīng)力 —— 分布內(nèi)力集度 一般情形下橫截面上的附加分布內(nèi)力 ，總可以分解為兩種：作用線垂直于截面的；作用線位于橫截面內(nèi)的 。 作用線垂直于截面的應(yīng)力稱(chēng)為 正應(yīng)力(normal stress)， 用希臘字母 ? 表示；作用線位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱(chēng)為 剪應(yīng)力或剪應(yīng)力(shrearing stress)， 用希臘字母 ?表示 。 應(yīng)力的單位記號(hào)為 Pa或 MPa， 工程上多用 MPa。 ? 應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系 F1 Fn F3 F2 ? 應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系 應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力 ? 在大多數(shù)情形下 ， 工程構(gòu)件的內(nèi)力并非均勻分布 ，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要 ， 因?yàn)?“ 破壞 ” 或“ 失效 ” 往往從內(nèi)力集度最大處開(kāi)始 。 應(yīng)力 — 分布內(nèi)力在一點(diǎn)的集度 y x z AFA ΔΔlim N
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