【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 組數(shù) 組數(shù)常用符號(hào) k表示。 k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。 組數(shù)選用表? 60 （ 4）求出組距（ h） 組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即 組距 h = = =278 ≈3 （ 5）確定組界 為了確定邊界，通常從最小值開始。先把最小值放在第一組的中間位置上。 本例中數(shù)據(jù)最小值 xmin =38，組距（ h） =3，故第一組的組界為： Xmax Xmink63389Xmix ～ xmin + h2h2? 61 （ 6）計(jì)算各組的組中值（ wi） 所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。 某組的中心值（ wi ） =（某組的上限 +某組的下限） /2 第一組的中心值（ w1 ） =（ 365+395） /2=38 第二組的中心值（ w2 ） =（ 395+4252） /2=41 其他各組類推，組中值如表 17中所示。 （ 7）統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù) 統(tǒng)計(jì)頻數(shù)的方法，如表 17所示。? 62表 17 頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表? 63 （ 8）畫直方圖 以分組號(hào)為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖，如圖 12所示。2015105頻 數(shù)2 216 182317153 41 2 3 4 5 6 7 8 9組 號(hào)圖 12 直方圖? 64直方圖的用途 直方圖是經(jīng)常使用的且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計(jì)方法。其主要作用是： （ 1）觀察與判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀況。 （ 2）判斷工序是否穩(wěn)定。 （ 3）計(jì)算工序能力，估算并了解工序能力對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量保證情況。? 65直方圖的觀察與分析 觀察主要有兩個(gè)方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程的一些質(zhì)量問題；二是把直方圖和質(zhì)量指標(biāo)比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求。 如果我們把直方圖分為正常和非正常型的話，它們的形狀如圖13。 ? 66（ a）正常型 （ b）偏向型（左） （ c）偏向型（右） （ d）雙峰型（ f）平頂型（ e）鋸齒型（ ）鋸齒型 （ g）孤島型圖 13 直方圖的形狀? 67 （ 1）正常型 [圖 13（ a） ] 圖形中央有一頂峰，左右大致對(duì)稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。其他都屬非正常型。 （ 2）非正常型 [圖 13（ b），（ c） ] 圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是： ① 一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 ② 加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時(shí)往往偏小，加工軸時(shí)往往偏大造成。 （ 3）雙峰型 [圖 13（ d） ] 圖形出現(xiàn)兩個(gè)頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。? 68 （ 4）鋸齒型 [圖 13（ e） ] 圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當(dāng)或檢測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成。 （ 5）平頂型 [圖 13（ f） ] 無(wú)突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過(guò)程中緩慢變化因素影響（如刀具磨損）造成。 （ 6）孤島型 [圖 13（ g） ] 由于測(cè)量有誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常（原材料變化、刀具嚴(yán)重磨損等）。? 69直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較 統(tǒng)計(jì)分布符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況： （ 1）理想直方圖：散布范圍 B在標(biāo)準(zhǔn)界限 T=[Tl， Tu]內(nèi)，兩過(guò)有余量，如圖 14。 （ 2） B位于 T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，應(yīng)采取措施使分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心接近或重合，否則一側(cè)無(wú)余量易出現(xiàn)不合格品，如圖 15（ a）和（ b）。? 70圖 14 圖 15? 71 （ 3） B與 T完全一致，兩過(guò)無(wú)余量，易出現(xiàn)不合格品。如圖 16。統(tǒng)計(jì)分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況： ① 分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品，如圖 17。 ② 散布范圍 B大于 T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，均出現(xiàn)不合格品，如圖 18。 盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時(shí)間的過(guò)程特性變化，有時(shí)生產(chǎn)過(guò)程已有趨向性變化，而直方圖卻屬于正常型，這也是直方圖的局限性。? 72圖 16 圖 17 圖 18? 73專家的話? 74 七、控制圖控制圖是判斷和預(yù)報(bào)生產(chǎn)過(guò)程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生波動(dòng)的一種有效方法。現(xiàn)有控制作為質(zhì)量控制的有力武器已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。例如美國(guó)某電氣公司的一個(gè)工廠有 3000人，制定了5000張控制圖；美國(guó)柯達(dá)彩卷公司有 5000人，制定控制圖有35000張，平均每人 7張。我國(guó)航空飛機(jī)制造廠中的先進(jìn)質(zhì)量體系（ AQS）中，要求一些工序必須作控制圖。? 75 控制圖的基本格式控制圖的基本格式如圖 117。它一般 有三條線 。中心線 CL（ centralline） —— 用細(xì)實(shí)線表示；上控制界限 UCL（ uppercontrollimit） —— 用虛線表示；下控制界限 LCL（ lowercontrollimit） —— 用虛線表示。圖 117 控制圖的基本格式 UCL和 LCL之間的面積為數(shù)據(jù)在正態(tài)分布的 9973％，而不是公差。? 76所謂控制圖的 基本思想 就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)子描在圖上，若點(diǎn)子全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒有什么異常狀況時(shí)，就可判斷生產(chǎn)過(guò)程是處于控制狀態(tài)。否則，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除。通常，點(diǎn)子越過(guò)控制線就是報(bào)警的一種方式，如圖 117中的第六點(diǎn)?？刂茍D作為一種 管理圖 ，在工業(yè)生產(chǎn)中，根據(jù)所要控制的質(zhì)量指標(biāo)的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。如表 110。? 77表 110 各種控制圖計(jì)算公式一覽表? 78 常用控制圖的種類常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類。（ 1） 計(jì)量值 控制圖包括：?jiǎn)沃悼刂茍D、單值 移動(dòng)極差控制圖、平均值 極差控制圖、中位數(shù)控制圖。（ 2） 計(jì)數(shù)值 控制圖包括：不良品數(shù)控制圖、不良品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。根據(jù)所要控制的質(zhì)量特性和數(shù)據(jù)的種類、條件等，按圖 118中的箭頭方向便可作出正確的選用。? 79圖 118 控制圖的種類及選用流程? 80計(jì)量值控制圖一般適用于以計(jì)量值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。 所謂計(jì)量值表現(xiàn)為數(shù)軸上的所有點(diǎn)，是連續(xù)的數(shù)值。比如，長(zhǎng)度、強(qiáng)度等， 只要測(cè)量精度能夠達(dá)到，那么其特征值可以任意的精度表示。計(jì)量值控制圖對(duì)工序中存在的系統(tǒng)性原因反應(yīng)敏感，所以具有及時(shí)查明并消除異常的明顯作用，其效果比計(jì)數(shù)值控制圖顯著。計(jì)量值控制圖經(jīng)常用來(lái)預(yù)防、分析和控制工序加工質(zhì)量，特別是幾種控制圖的聯(lián)合使用。計(jì)數(shù)值控制圖則用于以計(jì)數(shù)值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。 所謂計(jì)數(shù)值表現(xiàn)為數(shù)軸上的整數(shù)形式，是離散型的數(shù)值。比如，一個(gè)產(chǎn)品批的不合格品件數(shù)。計(jì)數(shù)值控制圖的作用與計(jì)量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產(chǎn)工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)品質(zhì)量。? 81 控制界限的原理控制圖中的上、下控制界限，一般是用 “三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法 ”（又稱 3σ法）。 而把中心線確定在被控制對(duì)象（如平均值、極差、中位數(shù)等）的平均值上。再以中心線為基準(zhǔn)向上或向下量 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差，就確定了上、下控制界限。另外，在求各種控制圖時(shí)， 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差并不容易求到，故按統(tǒng)計(jì)理論計(jì)算出一些 近似系數(shù) 用于各種控制圖的計(jì)算信息輸入表 111。例如，要求平均值控制圖，則平均值的 x中心線值為 x，上下控制界限值為：UCL=μ+3σ=x+A2RLCL=μ3σ=xA2R===? 82由于實(shí)際工作中正態(tài)分布經(jīng)常出現(xiàn)，即不論 μ和 σ是什么數(shù)值，產(chǎn)品質(zhì)量計(jì)量值在 μ+3σ與 μ3σ上下界限之間出現(xiàn)的可能性大?。锤怕剩?973%，如圖 119所示。這樣，根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，在只有偶然性因素的生產(chǎn)過(guò)程中， 1000個(gè)數(shù)據(jù)中最多有 3個(gè)數(shù)據(jù)（點(diǎn)子）可能超出控制界限。一旦發(fā)現(xiàn)某點(diǎn)子在界外，就可判斷生產(chǎn)過(guò)程發(fā)生了異常，需立即查明。這種判斷的錯(cuò)判率只是千分之三。圖 119 正態(tài)分布在 μ177。 3σ間的概率? 83表 111 計(jì)量值控制圖計(jì)算公式中的系數(shù)值表? 84【例 14】 某廠生產(chǎn) φ10177。020mm的圓柱銷，每隔一定時(shí)間隨機(jī)抽取 5個(gè)樣品，共取 20組，所得數(shù)據(jù)如表 112。表 112 xR控制圖數(shù)據(jù)表? 85解：（ 1）平均值的中心值 x=10001， R=0136（ 2）根據(jù)表 115的計(jì)算公式求出：UCL=x+A2R=10001+(0580136)=10080LCL=xA2R=10001(0580136)=9922（ 3）根據(jù) R圖的計(jì)算公式式求出：16