第八章抽樣推斷(編輯修改稿)
2025-02-24 22:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 則 的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)為： ??? ??若 ，則稱 為 的無偏估計(jì)量 ??? ?? ?)?(E指樣本指標(biāo)的均值應(yīng)等于被估計(jì)的總體指標(biāo) 無偏性 第八章 抽樣推斷 若 ，則稱 為比 更有效的估計(jì)量 2??1?? 21 ?? ?? ?? ?若 越大 越小，則稱 為 的一致估計(jì)量 ?n ???作為優(yōu)良的估計(jì)量，除了滿足無偏性的要求外，其方差應(yīng)比較小 有效性 指隨著樣本單位數(shù) 的增大，樣本估計(jì)量將在概率意義下越來越接近于總體真實(shí)值 n一致性 抽樣估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 第八章 抽樣推斷 ? 為 的無偏、有效、一致估計(jì)量； ? 為 的無偏、有效、一致估計(jì)量； ? 為 的無偏、有效、一致估計(jì)量。 xX1?nS?pP數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明： 抽樣估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 第八章 抽樣推斷 STAT 第八章 抽樣推斷 一、抽樣分布 二、抽樣估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 三、抽樣誤差的概念 四、抽樣平均誤差 五、抽樣極限誤差 167。 簡單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差的測定 ★ ★ ★ 說 明 ?對于任何一個(gè)樣本，其抽樣誤差都不可能測量出來 ?抽樣誤差的大小可以依據(jù)概率分布理論加以說明 指樣本估計(jì)量與總體參數(shù)之間數(shù)量上的差異，僅指由于按照隨機(jī)原則抽取樣本而產(chǎn)生的代表性誤差，不包括登記性誤差和系統(tǒng)偏差 抽樣誤差 第八章 抽樣推斷 X某個(gè)樣本容量的抽樣分布 更大樣本容量的抽樣分布 nx?? ?第八章 抽樣推斷 STAT 第八章 抽樣推斷 一、抽樣分布 二、抽樣估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 三、抽樣誤差的概念 四、抽樣平均誤差 五、抽樣極限誤差 167。 簡單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差的測定 ★ ★ ★ ★ 抽樣平均 誤差 指每一個(gè)可能樣本的估計(jì)值與總體指標(biāo)值之間離差的平均數(shù)，即樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差 ? ?????Miix XxM 121?式中： 為樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差； 為可能的樣本數(shù)目； 為第 個(gè)可能樣本的平均數(shù)； 為總體平均數(shù) x? iX M 1)( 2????nxxS注意：不要混淆抽樣 標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差！ 第八章 抽樣推斷 抽樣平均誤差的計(jì)算公式 nnx??? ?? 2?????? ???????????NnnNnNnx1122 ???⒈ 樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差 當(dāng) N≥500時(shí)，有 NnNnNNnN ?????? 11重復(fù)抽樣時(shí)： 不重復(fù)抽樣時(shí)： 第八章 抽樣推斷 ⒉ 樣本成數(shù)的抽樣平均誤差 ? ?nPPp?? 1? ? ? ? ??????? ?????????????NnnPPNnNnPPp 1111?重復(fù)抽樣時(shí)： 不重復(fù)抽樣時(shí)： 當(dāng) N≥500時(shí)，有 NnNnNNnN ?????? 11抽樣平均誤差的計(jì)算公式 第八章 抽樣推斷 關(guān)于總體方差的估計(jì)方法 ?用過去同類問題全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)代替； ?用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 代替總體標(biāo)準(zhǔn)差 ，用 代替 。 s ps?P?? ? ? ?1122???????ffxxnxx或? ?ppnn ??11抽樣平均誤差的計(jì)算公式 第八章 抽樣推斷 影響抽樣誤差的因素 ?總體各單位的差異程度（即標(biāo)準(zhǔn)差的大?。? 越大，抽樣誤差越大； ?樣本單位數(shù)的多少： 越大，抽樣誤差越?。? ?抽樣方法： 不重復(fù)抽樣的抽樣誤差比重復(fù)抽樣的抽樣誤差??； ?抽樣組織方式： 簡單隨機(jī)抽樣的誤差最大。 n? 第八章 抽樣推斷 STAT 第八章 抽樣推斷 一、抽樣分布 二、抽樣估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 三、抽樣誤差的概念 四、抽樣平均誤差 五、抽樣極限誤差 167。 簡單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差的測定 ★ ★ ★ ★ ★ % % % 抽樣極限誤差 ),(~ 2 nXNx ?Xx? x?2 x3x2? x?3?第八章 抽樣推斷 抽樣極限 誤差 指在一定的概率保證程度下，抽樣誤差不允許超過的某一給定范圍，也稱作 允許誤差、誤差范圍、誤差置信限 等 由于提高把握程度，會(huì)增大允許誤差，使估計(jì)精度降低，而縮小允許誤差，提高估計(jì)的精度，又會(huì)降低估計(jì)的把握程度，所以在實(shí)際中應(yīng)根據(jù)具體情況，先確定一個(gè)合理的把握程度再求相應(yīng)的允許誤差或先確定一個(gè)允許誤差范圍再求相應(yīng)的把握程度。 第八章 抽樣推斷 抽樣極限誤差的計(jì)算公式 （大樣本條件下） xxz ???樣本平均數(shù)的極限誤差： ⒈ 樣本成數(shù)的極限誤差： ⒉ pp z ???Z為概率度，是給定概率保證程度下樣本均值 偏離總體均值的抽樣平均誤差的倍數(shù)。 第八章 抽樣推斷 Z與相應(yīng)的概率保證程度存在一一對應(yīng)關(guān)系，常用 Z值及相應(yīng)的概率保證程度為： z值 概率保證程度 ??1抽樣極限誤差的計(jì)算公式 （大樣本條件下） 第八章 抽樣推斷 ? ? dtextZZ2221 ??????2?Z 2?Z? 2?2? ?12? 21 ?? ? ? ,??????????x應(yīng)查，則若確定了保證程度? ? dtextx2221 ???????標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表 2?Z2?Z? ? ? ,2???????ZxP 得到，則查若確定了顯著性水平? ? dtexPtx2221 ????? ?2? ?1 2?STAT 第八章 抽樣推斷 第八章 抽樣推斷 ★ 167。 抽樣方案的設(shè)計(jì) 167。 簡單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差的測定 167。 簡單隨機(jī)抽樣的抽樣
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