黑龍江省大慶市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文(編輯修改稿)
2024-12-22 15:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ，若存在唯一的實數(shù) 0x ，使得 00)( xxf ? 與 0)( 0 ?? xf同時成立，求實數(shù) b 的取值范圍； （ 3）已知點 A 為曲線 C 上的動點，在點 A 處作曲線 C 的切線 1l 與曲線 C 交于另一點 B ，在點 B 處作曲線 C 的切線 2l ，設(shè)切線 21,ll 的斜率分別為 21,kk ．問：是否存在常數(shù) ? ，使得 12 kk ?? ？若存在，求出 ? 的值；若不存在，請說明理由． 請考生 在第 22～ 24三題中 任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記 分 . 22. (本小題滿分 10分 )選修 41幾何 證明選講 如圖， PA 是 O 的切線， PE 過圓心 O ， AC 為 O 的直徑， PC 與 O 相交于 B 、 C兩點，連結(jié) AB 、 CD . yxBPAO EF 1 F 2 (1) 求證： PAD CDE? ?? ； (2) 求證： 2PA BDPC PE AD??. AD PBCE O 23. （本小題 滿分 10分 ） 選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 2?? ，以極點為原點，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線 l 的參數(shù)方程為 123xtyt????????? (t 為參數(shù) )， （ 1）寫出直線 l 的普通方程與曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè)曲線 C 經(jīng)過伸縮變換 12xxyy????? ????后得到曲線 C? ，設(shè) ( , )Mxy 為 C? 上任意一點， 求 2232x xy y??的最小值，并求 相應(yīng)的點 M 的坐標(biāo) . 24.（本小題 滿分 10 分 ）選修 45： 不等式選講 已知函數(shù) ( ) | | | 3 |,f x x a x a R? ? ? ? ?. （ 1）當(dāng) 1a?? 時，解不等式 ( ) 1fx? ； （ 2）若 [0,3]x? 時， ( ) 4fx? ，求實數(shù) a 的取值范圍 . 大慶實驗中學(xué) 20202020學(xué)年度上學(xué)期期末 高三年級數(shù)學(xué)試題（文）參考 答案 一 、 1— 12 DBDCD CABBB CD 二、 13. e 14. 43 15. 60? 16. 20202017 三 、 17.（ 1） 2n? 時 1 21n n na S S n?? ? ? ?，當(dāng) 1n? 時 111aS??綜上 21nan?? 1 1 2 21 1 1 1,2 8 4 2b b b b q? ? ? ? ? ?12n nb?? （ 2） ? ?2 1 2nn?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 3 11 2 3 2 2 1 2 2 1 2 3 2 2 1 2nnnnT n T n ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 兩式相減得 62)32( 1 ??? ?nn xnT 18.(1)由已知 可得 。+2m+m+=1,解得 ： m=. 所以 20 100n m??. —————— 4分 （ 2）由 （ 1）知 ，利用分層抽樣的方法從中抽取 10 家 公司，則消防安全等級為一級的有 3家 ，二級的有 4家 ，三級的有 2家 ，四級的有 1家 . 記消防 安全等級為二級的 4家 公司 分別 為 A,B,C,D,三級 的 2家 公司分別記為 a,b， 則從中抽取 2 家 公司，不同的結(jié)果為 ? 共 15種 ，記 “ 抽取的 2家 公司的消防安全等級都是二級 ” 為事件 M ， 則 事 件 M 包含 的 結(jié)果 有： ? 共 6 種 ，所以 62()15 5PM ??. —————— 12分 19. （ 1）證明 ： SA? 底面 ABC ， BC SA??， 又易知 BC AB? ， BC??平面 SAB ， BC AM?? ， 又 SA AB? ， M 是 SB 的中點 ， AM SB??， AM??平面 SBC ， AM SC??， 又已知 SCAN? ，
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