黑龍江省大慶市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文-文庫吧在線文庫
【正文】 —————— 8分 （ 3）假設(shè)存在點(diǎn) E ，使得2211EA EB?為定值，設(shè) 0( ,0)Ex ， 當(dāng)直線 AB 與 x 軸重合時(shí)，有 202 2 2 222 000 1 2 21 1 1 1 ( 6 )( 6 ) ( 6 ) xE A E B xxx ?? ? ? ? ???， 當(dāng)直線 AB 與 x 軸垂直時(shí)，22 2 20 01 1 2 662( 1 )6xEA EB x? ? ? ??， 由 202 2 20202 2 6(6 ) 6xxx? ???，解得 0 3x ?? ，206 26 x ??， 所以若存在點(diǎn) E ， 此時(shí) ( 3,0)E? ，2211EA EB?為定值 2． 根據(jù)對稱性，只需考慮直線 AB 過點(diǎn) ( 3,0)E ，設(shè) 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ， 又設(shè)直線 AB 的方程為 3x my??，與橢圓 C 聯(lián)立方程組， 化簡得 22( 3 ) 2 3 3 0m y m y? ? ? ?，所以12 2233myy m??? ?，12 2 3 3yy m?? ?， 又2 2 2 2 2 222 1 1 1111 1 1 1( 1 )( 3 )E A m y y m yxy? ? ?????， 所以 21 2 1 22 2 2 2 2 2 2 2 21 2 1 2( ) 21 1 1 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )y y y yE A E B m y m y m y y??? ? ? ?? ? ?， 將上述關(guān)系代入，化簡可得22112EA EB??． 綜上所述，存在點(diǎn) ( 3,0)E? ，使得2211EA EB?為定值 . ———————— 12分 21. （ 1） 當(dāng) 2a?? 時(shí)， 2( ) 3 5 2 ( 3 1 ) ( 2)f x x x x x? ? ? ? ? ? ?．令 0)(39。 一、 選擇題 ： 本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分。 8. 從圓 222 2 1 0x x y y? ? ? ? ?外一點(diǎn) ? ?3,2P 向這個(gè)圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為（ ） A． 12 B． 35 C． 32 D． 0 9．某幾何體的三視圖如下 圖所示，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為（ ） A． 22 B． 52 C． 62 D． 3 10. 函數(shù) ( ) s in ( ) ( 0 , 0 , | | )2f x A x A ?? ? ? ?? ? ? ? ?的部分圖象如右圖所示， 若將 ()y f x? 的圖象向右平移 ( 0)mm? 個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 m 的最小值為（ ） A． 24? B． 12? C． 6? D． 3? 11．在等腰梯形 ABCD 中， / / , 2 , 1 , 2A B CD A B A D CD x? ? ?且 ，其中 (0,1)x? ，以,AB為焦點(diǎn)且過點(diǎn) D 的雙曲線的離心率為 1e ，以 ,CD為焦點(diǎn)且過點(diǎn) A 的橢圓的離心率為2e ，若對任意 (0,1)x? 都有不等式 212()8eet ?? 恒成立，則 t 的最大值為 （ ） 1 ( 2 0 ) ,()1 ( 0 2 ) ,xfx xx? ? ? ??? ? ? ? ?? 1( ) ( ) , [ 2 , 2 ]2g x f x x x? ? ? ?， 若21 2 1( l o g ) ( l o g ) 2 ( )2g a g a g??,則 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 （ ） yxO1π611 π12 A． 1(0, ]2 B． [1, 2] C． 1[ ,2]2 D． 2[ , 2]2 二、填
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