網(wǎng)絡(luò)信息安全第三章-1(編輯修改稿)
2025-02-12 16:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 選擇 e , 使它成為是 216。 (n)的一個(gè)互質(zhì)數(shù) ? 確定 d , 使得 d*e=1mod 216。 (n),并且 d 216。 (n) 數(shù)字 n應(yīng)該為 200位或者是一個(gè)更大的數(shù)字。這樣， p和 q都至少在 100位。實(shí)際使用中，密鑰至少要 1024位。對(duì)于敏感信息，可以考慮 2048位或者以上 RSA密鑰 d為私鑰， e為公鑰， p、 q不再需要，丟棄。 (1) 把 m分成等長數(shù)據(jù)塊 m m … 、 mi ， 塊長 s， 其中2s≤ n， s要盡可能的大 。 (2) 對(duì)應(yīng)的密文是 RSA算法描述 3. 解密 ci≡mei mod n nCm dii mod?例 p=43, q=59, n=pq=43 59=2537 φ (n)=42 58=2436, e=13 解 ：利用 Euclid算法求 d，解方程 d e≡1 mod 2436。 對(duì)明文 public key encryptions，用 RSA算法求密文。（假定 s=2） 5187132436 ??? 32513 ??? 2135 ??? 123 ? 0212 ?1231 ??? )35(3 ??? 52 ?? 52)2513( ???? 55213 ??? )187132436(513 ????? 2436513937 ???左右同時(shí)模 2436， 即 937 13≡1 mod 2436 即取 e=13, d=937 利用 加密得： pu=0095, bl=1648, ic=1410 , ke=1299, ye=1365, nc=1379, ry=2333, pt=2332, io=1751, ns=1289。 明文 public key encryptions， 先將明文按兩個(gè)一組進(jìn)行分塊 ， 再將明文數(shù)字化 ， 如按英文字母表的順序得： pu=1520, bl=0111, ic=0802, ke=1004, ye=2404, nc=1302, ry=1724, pt=1519, io=0814, ns=1418。 ci≡mei mod n 加密 設(shè)張小姐需要發(fā)送機(jī)密信息（明文） m=85給李先生，她已經(jīng)從公開媒體得到了李先生的公開密鑰（ n，e） =（ 143， 7），計(jì)算密文為： c= me mod n=857 mod 143=123 并發(fā)送給李先生。 李先生在收到密文 c=123后，利用只有他自己知道的秘密密鑰 (d=103) , 計(jì)算： m= cd mod n =123103 mod 143=85， 所以，李先生可以得到張小姐發(fā)給他的真正的信息m=85。 例題： 例題： ? 選擇 p=7,q=17 ? N=pq=119, 216。 (n)=(p1)(q1)=6*16=96 ? 選擇隨機(jī)整數(shù) e=5，與 96互素 ? 找出 d,使得 d*e=1mod96,選擇 d=77 ? 算法 C=Me mod n M=Cd mod n ? 選擇明文 19， C=195mod119=66 ? 密文 66， M=6677
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