網(wǎng)絡(luò)信息安全第三章-1-展示頁(yè)
2025-01-31 16:49本頁(yè)面
【正文】 常用的單向函數(shù) １ 多項(xiàng)式求根 有限域 GF(p) y=f(x)=(xn+an1xn1+…+a 1x+a0) mod p ２ 離散對(duì)數(shù) 如果 p是一足夠大的素?cái)?shù)， a是 {0, 1, 2, …, p1}中與 p互素的數(shù)。 公鑰密碼算法 ? C = E(M,Ke) M = D(C,Kd)=D(E(M,Ke),Kd) ? 用戶公開(kāi) Ke和 Ee 密鑰都是成對(duì)生成的，由一個(gè)公鑰和一個(gè)私鑰組成。? 密鑰必須秘密地分配 ? 如果密鑰被損害了，攻擊者就能解密所有消息，并可以假裝是其中一方。 ? 密鑰分配和管理 傳統(tǒng) 密鑰管理兩兩分別用一對(duì)密鑰時(shí)，則當(dāng)用戶量增大時(shí)密鑰空 間急劇增大如 : n=100 時(shí) C(100,2)=4,995 n=5000時(shí) C(5000,2)=12,497,500 公鑰密碼體制的基本原理 對(duì)稱密碼體制的缺點(diǎn) ? 數(shù)字簽名 ? 用戶選擇一對(duì)密鑰 Ke和 Kd，分別為公鑰和私鑰，并構(gòu)造加密算法 Ee 和解密算法 Ed 。 注意： 公鑰密碼的基本思想 加密算法 E 解密算法 D 加密密鑰 Ke 解密密鑰 Kd 明文 m 明文 m 公開(kāi)，其他用戶可以像查找電話號(hào)碼一樣查到 若用戶 A想向用戶 B傳送一條消息 M 用戶 A 用戶 B M 用戶 A 用戶 B C Ke Kd 對(duì)稱密鑰加密方法 公開(kāi)密鑰加密方法 1 用戶 A 用戶 B C KeB KdB A查到 B的公開(kāi)加密鑰 KeB,用它加密 M后得到 C,將 C發(fā)給 B， B收到 C以后，用自己保密的解密鑰 KdB解密 C,得到明文 M 查找 找到 KeB 方法 1缺點(diǎn) ? 任何人都能夠冒充用戶 A給 B發(fā)消息， B無(wú)法察覺(jué) 用戶 A 用戶 B C KeB KdB 查找 找到 KeB 用戶 C 此消息對(duì)用戶 A可能不利 結(jié)論 方法 1無(wú)法保證信息的真實(shí)性 公開(kāi)密鑰加密方法 2 用戶 A 用戶 B C KdA KeA 查找 找到 KeA A用自己保密的密鑰 KdA 加密 M,得到密文 C，將 C發(fā)給 B，B收到 C以后，查 A的公開(kāi)加密鑰 KeA ,用 KeA 解密 C后得到明文 M 。 則已知 p, a, x, 計(jì)算 y=f(x)=ax mod p并不困難 。 ３ 大整數(shù)分解 (Factorrization Problme) 若已知兩個(gè)大素?cái)?shù) p, q，求 n=p q僅需一次乘法，但 已知 n求 p, q則是幾千年來(lái)數(shù)論專家的一道難題。 ５ 給定一個(gè)奇合數(shù) n和整數(shù) a，決定是否 a為 mod n平方剩余問(wèn)題。 ? 該 算法的數(shù)學(xué) 基礎(chǔ) 是 初 等數(shù) 論 中的 Euler (歐拉 )定理 ,并建立 在大整數(shù) 因子 的困難性 之 上。 若整數(shù) a和 m互素，則 素?cái)?shù) 一個(gè)大于 1的整數(shù)，如果它的正因數(shù)只有 1和它本身，就 叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)），否則就叫做合數(shù) 。 歐幾里（ Euclid ）算法 00000111111223332112221111???????????
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