【文章內(nèi)容簡介】 法、制作者等項(xiàng)目。第七章 直方圖一、定義l 直方圖是適用于對大量計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，分析和掌握 數(shù)據(jù)的分布狀況，以便推斷特性總體分布狀態(tài)的一種統(tǒng)計(jì)方法。l 主要圖形為直角坐標(biāo)系中若干順序排列的矩形。各矩形底邊相等，為數(shù)據(jù)區(qū)間。矩形的高為數(shù)據(jù)落入各相應(yīng)區(qū)間的頻數(shù)。第七章 直方圖l使用直方圖的目的– 了解品質(zhì)特性分布的形狀。– 研究制程能力或計(jì)算制程能力。– 用以制定規(guī)格界限第七章 直方圖二、 直方圖的制作步驟l 步驟 1：收集數(shù)據(jù)并記錄。收集數(shù)據(jù)時(shí)，對于抽樣分布必須特別注意， 不可取部分樣品 ，應(yīng)全部均勻地加以隨機(jī)抽樣。所收集數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)應(yīng) 大于 50以上 。l 例 :某廠成品尺寸規(guī)格為 130至 160mm， 今按隨機(jī)抽樣方式抽取 60個(gè)樣本，其測定值如附表，試制作直方圖。 138 142 148 145 140 141 139 140 141 138 138 139 144 138 139 136 137 137 131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132 145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132 135 134 132 134 121 129 137 132 130 135 135 134 136 131 131 139 136 135第七章 直方圖l 得知 L1=145 S1=131 L2=142 S2=127 L3=148 S3=130 L4=145 S4=128 L5=140 S5=121 L6=141 S6=129 求 L=148 S=121第七章 直方圖l 步驟 2： 找出數(shù)據(jù)中的最大值 (L)與最小值 (S) 先從各行（或列）找出最大值，最小值，再予比較。 最大值用 “□” 框起來，最小值用 “○” 框起來 EX: 138 142 148 145 140 141139 140 141 138 138 139144 138 139 136 137 137131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132135 134 132 134 121 129137 132 130 135 135 134136 131 131 139 136 135第七章 直方圖l 步驟 3：求極差 (R)數(shù)據(jù) 最大值 (L)減 最小值 (S)=極 差 (R) 例： R=148121=27l 步驟 4：決定組數(shù)：一般可用數(shù)學(xué)家史特吉斯 (Sturges)提出的公式，根據(jù)測定次數(shù) n來計(jì) 算組數(shù) k， 公式為： k=1+ log n第七章 直方圖l 例： n=60 l 則 k=1+ log 60=1+()=l 即約可分為 6組或 7組l 一般對數(shù)據(jù)的分組可參照下表：l 例：取 7組第七章 直方圖l 步驟 5：求組距 (h)– 組 距 =極差 247。 組數(shù) h = R/k– 為便于計(jì)算平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差，組距常取為測定值最小單位的整數(shù)倍。 例： h =27/7 =，組 距取 4。l 步驟 6：求各組上限，下限 (由小而大順序 )– 第一組下限 =最小值 – 第一組上限 =第一組下限 +組界– 第二組下限 =第一組上限 …. …. …. ….最小測量單位2第七章 直方圖l 例： 第一組 =1211/2=～ 第二組 =～ 第三組 =～ 第四組 =～ 第五組 =～ 第六組 =～ 第七組 =～ 第七章 直方圖l 步驟 7：求組中點(diǎn)– 組 中點(diǎn) (值 )=l 例： 第一組 =(+)247。2=第二組 =(+)247。2=第三組 =(+)247。2=第四組 =(+)247。2=第五組 =(+)247。2=第六組 =(+)247。2=第七組 =(+)247。2=該組 上限 +該組下限2第七章 直方圖l 步驟 8：作次數(shù)分配表– 將 所有數(shù)據(jù)，按其數(shù)值大小記在各組的組界內(nèi)，并計(jì)算其次數(shù)。– 將次數(shù)相加，并與測定值的個(gè)數(shù)相比較；表示的次數(shù)總和應(yīng)與測定值的總數(shù)相同 .l 次數(shù)分配表第七章 直方圖l 步驟 9：制作直方圖– 將 次數(shù)分配表圖表化，以 橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸表示次數(shù) 。– 橫軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度。再將各組的組界分別標(biāo)在橫軸上，各組界應(yīng)等距分布。– 以各組內(nèi)的 次數(shù)為高，組距為寬；在每一組上畫成矩形，則完成直方圖 。– 在圖的右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷（數(shù)據(jù)總數(shù)n， 平均值 x， … ）， 并劃出規(guī)格的上、下限。– 填入必要事項(xiàng)：產(chǎn)品名稱、工序名稱、時(shí)間、制作日期、制作者。第七章 直方圖2015105SL=130Sμ=160n=60x=s=?n1=第七章 直方圖實(shí)例：某電纜廠有兩臺生產(chǎn)設(shè)備 ,最近 ,經(jīng)常有不符合規(guī)格值 (135~210g)異常產(chǎn)品發(fā)生 ,今就 A,B兩臺設(shè)備分別測定 50批產(chǎn)品 ,請解析并回答下列回題 : . A,B兩臺設(shè)備之層別圖 收集數(shù)據(jù)如下 :A設(shè)備 B設(shè)備20 179 168 165 183 156 148 165 152 161168 188 184 170 172 167 150 150 136 123169 182 177 186 150 161 162 170 139 162179 160 185 180 163 132 119 157 157 163187 169 194 178 176 157 158 165 164 173173 177 167 166 179 150 166 144 157 162176 183 163 175 161 172 170 137 169 153167 174 172 184 188 177 155 160 152 156154 173 171 162 167 160 151 163 158 146165 169 176 155 170 153 142 169 148 155解解 : 194,最小值為最小值為 119 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值取組數(shù)為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值取組數(shù)為 10 組距組距 =(194119)/10= 取取 8 最小一組的下組界最小一組的下組界 =最小值最小值 測定值之最測定值之最 小位數(shù)小位數(shù) /2 =1191/2= 最小一組的上組界最小一組的上組界 =下組界下組界 +組距組距 =+8= 序號 組界 組中點(diǎn) 全體 A設(shè)備 B設(shè)備次數(shù) 次數(shù) 次數(shù)1 ~ 2 22 ~ 1 13 ~ 4 44 ~ 8 1 75 ~ 17 2 156 ~ 21 8 137 ~ 23 16 78 ~ 14 13 19 ~ 9 910 ~ 1 1合計(jì) 100 50 50SL=135 SU=210 A設(shè)備之層別直方圖設(shè)備之層別直方圖SL=135 SU=210SU=210SL=135項(xiàng)目 全體 A設(shè)備 B設(shè)備形狀 稍偏左 正常 稍偏左分佈中心與規(guī)格中心值相比較 ,稍為偏左 ,若變動大 ,則有超出規(guī)格下限全部在規(guī)格界限內(nèi) ,沒有不良品出現(xiàn)分佈 中習(xí)與規(guī)格中心值相比較 ,稍為偏左 ,若變動大 ,則有超出規(guī)格下限的可能B設(shè)備可能發(fā)生超出規(guī)格下限的可能 ,因此 ,有必要加以改善 ,使數(shù)據(jù)平均值右移到規(guī)格中心 .A設(shè)備若能使 CP值再小 ,則將更好 .三、直方圖的判讀 常見的直方圖形態(tài)l 正常型l 說明：中間高，兩旁低，有集中趨勢l 結(jié)論：左右對稱分配（正態(tài)分配），顯示過程運(yùn)轉(zhuǎn)正常。三、直方圖的判讀缺齒型（凸凹不平型）l 說 明：高低不一，有缺齒情形。 不正常的分配，由于測定值或換算方法有偏差，次數(shù)分配不妥當(dāng)所形成。l 結(jié)論 ：檢驗(yàn)員對測定值有偏好現(xiàn)象，如對 5， 10之?dāng)?shù)字偏好；或是假造數(shù)據(jù)。測量儀器不精密或組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時(shí)，也有此情況。切邊型（斷裂型）l 說 明：有一端被切斷。l 結(jié)論：原因?yàn)閿?shù)據(jù)經(jīng)過全檢，或過程本身經(jīng)過全檢，會出現(xiàn)的