【文章內(nèi)容簡介】 S2 …… Sn E(xi)P(S1) P(S2) …… P(Sn)x1 a11 a12 …… a1n E(x1)x2 a21 a22 …… a2n E(x2)…… …… …… …… …… ……xm am1 am1 …… amn E(xm)狀 態(tài)決 策決策信息的表示 損益值表167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策25管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 決策矩陣的各元素代表 “ 策略 狀態(tài) ” 的收益值。各狀態(tài)發(fā)生的概率為pj ， 先計(jì)算各策略的期望收益值，然后從這些期望收益中選取最大者，它對應(yīng)的策略為最優(yōu)決策。（ 1）最大期望收益決策準(zhǔn)則 (Expected Moary Value, EMV ) 計(jì)算各決策的期望收益：選擇：167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策26管 理 運(yùn) 籌 學(xué)0 10 20 30 40 E(xi)EMVP(S1)＝ P(S2)＝ P(S3)＝ P(S4)＝ P(S5)＝ 0 0 0 0 0 0 010 10 50 50 50 50 4420 20 40 100 100 100 7630 30 30 90 150 150 84?max40 40 20 80 140 200 80決 策 方 案 的 選 擇狀 態(tài)決 策例 以例 1的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算（此時(shí)已知 各狀態(tài)發(fā)生的概率 ） :167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策27管 理 運(yùn) 籌 學(xué)市場狀況 期望收益S1 (暢銷 )P(S1)=S2 (一般 )P(S2)=S3 (滯銷 )P(S3)= x1 （讓利銷售） 50 20 － 20 17x2 （送貨上門 ) 30 25 － 10 16x3 （維持現(xiàn)狀 ) 10 10 10 10決策方案的選擇 x1自然狀態(tài)及概率決 策 例 在例 2中，如果已知各狀態(tài)發(fā)生的概率，則可進(jìn)行期望值決策如下：167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策28管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 如果已知各狀態(tài)發(fā)生的概率為 pj ，利用概率信息，再考慮機(jī)會(huì)損失，則有最小期望機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則。具體方法如下： EMV 決策準(zhǔn)則是在概率意義下的平均最大收益。 （ 2） 最小機(jī)會(huì)期望損失決策準(zhǔn)則（ EOL） ① 確定某一狀態(tài)下的收益最大值： ② 計(jì)算 某一狀態(tài)下各決策的機(jī)會(huì)損失 (后悔值 )： ③ 計(jì)算期望機(jī)會(huì)損失 :④ 求 期望機(jī)會(huì)損失 中的最小者 :167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策29管 理 運(yùn) 籌 學(xué)0 10 20 30 40EOLP(S1)＝ P(S2)＝ P(S3)＝ P(S4)＝ P(S5)＝ 0 0 50 100 150 200 10010 10 0 50 100 150 5620 20 0 0 50 100 2230 30 20 10 0 50 1640 40 30 20 10 0 20決 策 方 案 的 選 擇狀 態(tài)決 策例 以例 1的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算（表中列出的是機(jī)會(huì)損失） :167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策30管 理 運(yùn) 籌 學(xué)市場狀況 期望收益E(xi)S1 S2p 1－ px1 8 7 8 p+7 (1－ p)x2 14 5 14 p+5 (1－ p)x3 20 － 9 20 p－ 9 (1－ p)自然狀態(tài)及概率決策 例 期望值收益與自然狀態(tài)估計(jì)概率的關(guān)系 ：167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策31管 理 運(yùn) 籌 學(xué)期望值準(zhǔn)則下方案選擇與自然狀態(tài)估計(jì)概率的關(guān)系 01055101520 選 x1 選 x2 選 x3pE(x3)E(x2)E(x1)167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策32管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 例 有 — 家大型的鮮海味批發(fā)公司，該公司購進(jìn)某種海味的價(jià)格是每箱 250元，售出的價(jià)格是每箱 400元。所有購進(jìn)的海鮮必須在同一天售出．每天銷售不掉的海味只能處理掉。過去的統(tǒng)計(jì)資料表明，對該種海味的日需求量近似地服從正態(tài)分布．其日均值為每天 650箱，日標(biāo)準(zhǔn)差為 120箱。試分別對如下兩種情況確定該批發(fā)公司的最優(yōu)日進(jìn)貨量： (1)沒有處理價(jià)； (2)當(dāng)天處理價(jià)為每箱 240元 解 ：設(shè)日進(jìn)貨量為 x 箱， x為可控決策變量。日需求量為 Y 箱， Y 為狀態(tài)隨機(jī)變量． Y 服從正態(tài)分布 N (650， 1202)， p(y)為 Y 的密度函數(shù)。167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策33管 理 運(yùn) 籌 學(xué)(1) 沒有處理價(jià)時(shí)： 設(shè)批發(fā)商的日損益值為 C( x, y ),由此，期望收益為：167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策34管 理 運(yùn) 籌 學(xué)167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策35管 理 運(yùn) 籌 學(xué)(2) 處理價(jià)為每箱 240元時(shí)： 同樣設(shè)批發(fā)商的日損益值為 C( x, y ), 因此當(dāng)沒有處理價(jià)時(shí)，最優(yōu)日進(jìn)貨量為每日 611箱。167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策36管 理 運(yùn) 籌 學(xué)由此，期望收益為：167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策37管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 故當(dāng)處理價(jià)為每箱 240元時(shí)，最優(yōu)日進(jìn)貨量為每日 834箱。167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策38管 理 運(yùn) 籌 學(xué)(3) 決策樹法具體步驟：(1) 從左向右繪制決策樹；(2) 從右向左計(jì)算各方案的期望值，并將結(jié)果標(biāo)在相應(yīng)方案節(jié)點(diǎn)的上方；(3) 選收益期望值最大 (損失期望值最小 )的方案為最優(yōu)方案，并在其它方案分支上打 ∥ 記號。主要符號 決策點(diǎn) 方案節(jié)點(diǎn) 結(jié)果節(jié)點(diǎn)167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策39管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 例 新產(chǎn)品銷售決策 某公司研制出一種新產(chǎn)品，如直接投放市場，估計(jì)獲得成功的概率為 ，且成功時(shí)可盈利 120萬元；如推向市場失敗，則將虧損 50萬元?，F(xiàn)公司正考慮是否要做局部市場試驗(yàn)，市場試驗(yàn)的成本為 5萬元。按經(jīng)驗(yàn)，市場試驗(yàn)成功的概率為 ，且如果試驗(yàn)成功，則產(chǎn)品推向市場后獲得成功的概率上升為 ；如果試驗(yàn)失敗，則產(chǎn)品推向市場后獲得成功的概率為為 。該公司應(yīng)如何決策？167。2 　風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策40管 理 運(yùn) 籌 學(xué) —— 新產(chǎn)品銷售決策放棄產(chǎn)品直接投放市場直接投放市場失敗 放棄產(chǎn)品成功 失敗 成功 成功 失敗 失敗 成功 5 萬不進(jìn)行市場試驗(yàn)進(jìn)行市場試驗(yàn)123457860直接投放市場120 萬50 萬