t檢驗的適應(yīng)條件及其分析過程(編輯修改稿)
2025-02-07 21:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 性很小” ，進(jìn)而推斷 ：這兩個樣本很可能來自于兩個不同總體，分別代表兩個不同的總體 ，存在顯著性差異。否則 ，就不能說假設(shè)前提是“可能性很小”的，也就不能說兩個樣本有顯著性差異了。 二、 t值和 t值分布 統(tǒng)計學(xué)家長期的研究發(fā)現(xiàn)，從正態(tài)分布的總體中抽取樣本時，樣本平均數(shù)的分布也是一個正態(tài)分布，樣本平均數(shù)的差異量的分布也是正態(tài)分布，其分布特征可以用 Z分?jǐn)?shù)來描述。但是，在實際計算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)時，需要首先知道總體的標(biāo)準(zhǔn)差，然后計算抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤。如果總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，也就只能使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為它的估計值了，以這一估計值計算的標(biāo)準(zhǔn)誤就是一個波動值了。這時，計算的“標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)”就不再標(biāo)準(zhǔn)了，因此不能使用 Z分?jǐn)?shù)來描述其分布特征，而是要用 t分?jǐn)?shù)來描述其分布特征。 t 分布是一個均值為零左右對稱的丘形分布，其峰度低于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，尾部高于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而且 T 分布的峰度變化與自由度有關(guān)。自由度越大其分布越接近于正態(tài)分布，所以在大樣本檢驗中可以使用 Z檢驗代替 t檢驗。 根據(jù)統(tǒng)計學(xué)研究，樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異值符合自由度為某一確定值的 T分布，自由度的確定則與樣本容量有關(guān) ；兩個樣本平均數(shù)的差異值也符合自由度為某一確定值的 T分布 ，自由度的確定則與兩個樣本的容量及樣本的相關(guān)關(guān)系有關(guān)。 我們可以將 t分布與 Z分布進(jìn)行對照。 三、不同條件下的 t值及 t分布自由度的計算 示例
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