江蘇省南京市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期終考試模擬卷b1(編輯修改稿)
2024-12-21 20:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 9． 函數(shù) )2ln()( 2 xxxf ?? 的單調(diào)遞增區(qū)間是 _____? ???,2 ____. 10．設(shè)橢圓 C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的 左、右焦點(diǎn)分別為 12,FF， P 是 C 上 的點(diǎn)，2 1 2PF FF? ， 12 30PFF? ? ? ， 則 橢圓 C 的 離心率為 __ 33 _____. 11． 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，設(shè)點(diǎn) P 為圓 C ： 22( 1) 4xy???上的任意一點(diǎn)，點(diǎn) Q (2a ，3a? ) (a?R )，則線段 PQ 長度的最小值為 ． 12． 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 2 4yx? 的焦點(diǎn)為 F，點(diǎn) P在拋物線上，且位于 x 軸上方．若點(diǎn) P 到坐 標(biāo)原點(diǎn) O 的距離為 42，則過 F、 O、 P 三點(diǎn)的圓的方程是 221 7 2 5( ) ( )2 2 2xy? ? ? ? ． 13．已知函數(shù) 2210()40xxfxx x a x? ???? ?? ? ? ???????????????????在點(diǎn)（ 1,2）處的切線與 ()fx的圖像有三個(gè)公共點(diǎn)，則 a 的取值范圍是 ( 4 2 5, 8]? ? ?? ； 14． 已知函數(shù) ()fx的定義域?yàn)?R, (2) 3f ? ,且 ()fx在 R上的導(dǎo)函數(shù)滿足 39。( ) 1 0fx?? ，則不等式 22( ) 1f x x??的解集為 ? ? ? ?, 2 2 ,?? ? ?? 二、解答題： 15． 已知 : ( 2)( ) 0 ,p x x m? ? ? 2: (1 ) 0 .q x m x m? ? ? ? （ 1）若 3m? ，命題“ p 且 q ”為真，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍； （ 2）若 p 是 q 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 解（ 1） ? ?1,2x?? （ 2） ? ?1,2m? 16． 如圖所示，直三棱柱 ABC－ A1B1C1中，∠ ACB＝ 90176。， AC＝ 1， CB＝ 2，側(cè)棱 AA1＝ 1，側(cè)面 AA1B1B的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為 D， B1C1的中點(diǎn)為 M. (1)求證 CD⊥平面 BDM； (2)求面 B1BD與面 CBD所成二面角的余弦值． 解：如圖，以 C為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系． (1)證明： B( 2， 0,0)， B1( 2， 1,0)， A1(0,1,1)， D??? ???22 ， 12， 12 ，M??? ???22 ， 1， 0 ，∴ ＝ ??? ???22 ， 12， 12 ， ＝ ( 2，－ 1，－ 1)， ＝??????0， 12，－12 ，則 ＝ 0， ∴ CD⊥ A1B， CD⊥ DM，因?yàn)?A1B、 DM為平面 BDM內(nèi)兩條相交 直線，所以 CD⊥平面 BDM. (2)設(shè) BD 中點(diǎn)為 G，連結(jié) B1G，則 G??? ???3 24 ， 14， 14 ， ＝ ??? ???－ 22 ， 12， 12 ， ＝??????－ 24 ，－34，14 ，∴ ＝ 0.∴ BD⊥ B1G，又 CD⊥ BD，∴ 的夾 角 θ 等于所求二面角的平面角， cos θ ＝GBCD GBCD 11??＝－ 33 ，所以所求二面角的余弦值為－ 33 . 17．已知橢圓 E ： )0(12222 ???? babyax 的離心率 23?e ，并且經(jīng)過定點(diǎn) )213( ，P . （ 1） 求橢圓 E 的方程； （ 2） 設(shè) ,AB為橢圓 E 的左右頂點(diǎn)， P 為直線 4?xl： 上的一動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn) P 不在 x軸上），連 AP
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