浙江省東陽市20xx-20xx學年高二數(shù)學上學期期中試題(編輯修改稿)
2025-01-10 04:48 本頁面
【文章內容簡介】 僅有一個命題為真 ，求 m的取值范圍． 17. （本題滿分 15分） 如圖， 側棱與底面垂直的 三棱柱 ABC A1B1C1各側棱和底面邊長均為 2， D、 P分別 是 CCAB的中點，連結 A1B， BD， A1D. (Ⅰ) 求證：直線 CP∥ 平面 A1 BD； (Ⅱ) 求直線 A1B與平面 ACC1A1所成角的正弦值 . 18．（本題滿分 15分） 已知圓 C 過點 )3,1(A ， )2,2(B ，并且直線 023: ?? yxm 平分圓的面積． （ 1）求圓 C 的方程； （ 2）若過點 )1,0(D ，且斜率為 k 的直線 l 與圓 C 有兩個不同的公共點 NM, ． A B1 C1 A1 B C D P (第 17 題圖 ) ① 求實數(shù) k 的取值范圍； ② 若 12??ONOM ，求 k 的值． 19. （本題滿分 15分） 已知四棱錐 S ABCD的底面 ABCD為菱形，且 ABC=60 ， AB=SC=2， SA=SB=2 . (Ⅰ )求證：平面 SAB⊥ 平面 ABCD； (Ⅱ) 求二面角 A SC D的余弦值 . 20． （本題滿分 14分） 如圖，圓 22:4O x y??與坐標軸交于點 ,ABC . ⑴求與直線 AC 垂直的圓的切線方程； ⑵設點 M 是圓上任意一點（不在坐標軸上），直線 CM 交 x 軸于點 D ，直線 BM 交直線 AC于點 N ， ①若 D 點坐標為 (2 3,0) ，求弦 CM 的長；②求證： 2 ND MBkk? 為定值 . 543211234510 8 6 4 2 2 4 6 8 10NDACBOMy x S A B C D 高二數(shù)學期中答案 一、 BCADD DAC 二、 9. 1 ， 2 ， 21? 10. 4 ， 82? . 11． ， 12. 52 ， 414? . 13． ． 14． （ 1， 5） 15． 22a 三 .解答題：本大題共 5小題 ,滿分 74分 .解答應寫出文字說明 ,證明過程或演算步驟 . 16．（本題滿分 15分） 設命題 p： “ 直線 x+y﹣ m=0與圓（ x﹣ 1） 2+y2=1沒有公共點 ” ，命題 q： “mx 2﹣ x﹣ 4=0有一正根和一負根． ” 如果 p與 q有且僅有一個命題為真 ，求 m的取值范圍． 解：對命題 P：直線 x+y﹣ m=0與圓（ x﹣ 1） 2+y2=1不相交， ∴ ≥1 ，解得或 m＜ 1﹣ ． p為真命題時 m的取值范圍是： A= ． 對命題 q：則由題意得 m≠0 ， △=1+16m ＞ 0， ＜ 0，解得 m＞ 0． q為真命題時 m的取值范圍是： B={m|m
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