廣東省汕頭市20xx-20xx學年高二數(shù)學上學期期中試題文(編輯修改稿)
2024-12-21 08:38 本頁面
【文章內容簡介】 2) 2xy? ? ? 15.? ?16,0 16. 解析：易求定點 A(0,0)， B(1,3)．當 P與 A和 B均不重合時，因為 P為直線 x＋ my＝ 0與 mx－ y－ m＋ 3＝ 0的交點，且易知兩直線垂直，則 PA⊥ PB，所以 |PA|2＋ |PB|2＝ |AB|2＝ 10，所以 |PA|| PB|≤ |PA|2＋ |PB|22 ＝ 5(當且僅當 |PA|＝ |PB|＝ 5時，等號成立 )，當 P 與 A 或B重合時， |PA|| PB|＝ 0，故 |PA|| PB|的最大值是 5. （ 1）由余弦定理得 BCACACABBC ???? 222 ?60cos32232 22 ????? 7? ???????? 4分 (2) 由正弦定理得 721760s i n2s i ns i n ????BC AABC, ???????? 7分 ??? 060, ????? CAABBC , ???????? 8分 7 72sin1cos,0cos 2 ?????? CCC ???????? 11分 CCC c o ss i n22s i n ?? ???????? 12分 7727212 ??? 734? ???????? 14分 18. （ 1） 由 144n2 ??? nn Sa ， ① 可得 14）1n（4 12 1 ???? ?? nn Sa ② ?????? ?? 2分 ② ① 得 122 1 44 ?? ??? nnn aaa ， ???????? 3分 即 221 )2（ nn aa ??? ， ???????? 4分 ∵a n＞ 2， ∴a n+1﹣ 2=an ???????? 5分 即 an+1﹣ an=2， ∴{a n}為等差 數(shù)列 ???????? 6分 （ 2） 由已知得 a12+4=4a1+1， 即 034a 121 ???a ???????? 7分 解得 a1=1（舍）或 a1=3 ???????? 9分 ∴ a n=3+2（ n﹣ 1） =2n+1 ???????? 10分 ∴b n= = = （ ﹣ ）， ???????? 12分 ∴ 數(shù)列 {bn}的前 n項和 Tn= （ ﹣ +?+ ﹣ ） = （ ﹣ ） = ． ???????? 14分 19. （ 1） 設 E為 BC的中點，由題意得 . 因為 AB=AC，所以 . 又 EAEBCEA 11 ,?? 、 ?B
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