江蘇省泰州市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)10月第一次月考試題含解析蘇科版(編輯修改稿)
2024-12-21 20:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 相應(yīng)數(shù)值代入即可求解． 【解答】 解： ∵ 圓錐的底面直徑為 6， ∴ 圓錐的底面半徑為 3， ∵ 圓錐的高為 4， ∴ 圓錐的母線長為 5， ∴ 圓錐的側(cè)面積為 π35=15 π ． 12．若正三角形的半徑為 2，則此正三角形的邊長為 4 ． 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】 從內(nèi)切圓的圓心向三角形的邊長引垂線，構(gòu)建直角三角形，解三角形即可． 【解答】 解：正三角形的半徑為 2，如圖， 連 AO且交 BC于 D，則 OA平分 ∠BAC ， 又 ∵△ABC 是等邊三角形， ∴AO 垂直平分 BC，即 D為切點(diǎn)．則 OD 為內(nèi)切圓半徑． 連接 OB，在直角三角形 BOD中，則有 OD=2， ∠OBD=30176。 ， ∴BD=2 ， 所以 BC=4 ． 故答案為： 4 13．小明筆試、面試、體能三項(xiàng)得分分別為 ： 83分， 74分， 90分，公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分按 6： 3： 1的比例計(jì)算平均成績，則小明的平均成績?yōu)? 81 分． 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù)． 【分析】 根據(jù)筆試、面試、體能所占的權(quán)重以及筆試成績、面試成績和體能成績，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得： =81（分）， 則小明的平均成績?yōu)?81分； 故答案為： 81． 14．如圖， P是 ⊙O 外一點(diǎn)， PA、 PB分別交 ⊙O 于 C、 D兩點(diǎn)，已知弧 AB和弧 CD的度數(shù)分別為 90176。 和 50176。 ，則 ∠P= 40176。 ． 【考點(diǎn)】 圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系 ． 【分析】 先根據(jù)弧 AB和弧 CD的度數(shù)分別為 90176。 和 50176。 求出 ∠ADB 與 ∠PAD 的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 弧 AB和弧 CD 的度數(shù)分別為 90176。 和 50176。 ， ∴∠ADB=90176。 ， ∠PAD=50176。 ， ∴∠P=90176。 ﹣ 50176。=40176。 ． 故答案為： 40176。 ． 15．若關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣（ a+5） x+8a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 2和 b，則 ab= 4 ． 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 ，通過解該方程組可以求得 a、 b的值． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣（ a+5） x+8a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 b， ∴ 由韋達(dá)定理，得 ， 解得， ． ∴ab=14=4 ． 故答案是： 4． 16．如圖， CD為大半圓 M的直徑， E為 CM上一點(diǎn)，以 CE為直徑畫小半圓 N，大半圓 M的弦AB與小半圓 N相切于點(diǎn) F，且 AB∥CD ， AB=4，設(shè) 、 的長分別為 x、 y，線段 ED的長為z，則 z（ x+y）的值為 8π ． 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理． 【分析】 過 M 作 MG⊥AB 于 G，連 MB， NF，根據(jù)垂徑定理得到 BG=AG=2，利用勾股定理可得MB2﹣ MG2=22=4，再根據(jù)切線的性質(zhì)有 NF⊥AB ，而 AB∥CD ，得到 MG=NF，設(shè) ⊙M ， ⊙N 的半徑分別為 R， r，則 z（ x+y） =（ CD﹣ CE）（ π?R+π?r ） =（ R2﹣ r2） ?2π ，即可得到 z（ x+y）的值． 【解答】 解：過 M作 MG⊥AB 于 G，連 MB， NF，如圖， 而 AB=4， ∴BG=AG=2 ， ∴MB 2﹣ MG2=22=4， 又 ∵ 大半圓 M的弦與小半圓 N相切于點(diǎn) F， ∴NF⊥AB ， ∵AB∥CD ， ∴MG=NF ， 設(shè) ⊙M ， ⊙N 的半徑分別為 R， r， ∴z （ x+y） =（ CD﹣ CE）（ π?R+π?r ）， =（ 2R﹣ 2r） （ R+r） ?π ， =（ R2﹣ r2） ?2π ， =4?2π ， =8π ． 故答案為： 8π ． 三、解答題（共 102分） 17．解方程 （ 1） x2﹣ 2x﹣ 6=0 （ 2） 2x2﹣ 3x﹣ 2=0． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 （ 1）根據(jù)解一元二次方程的方法﹣配方法得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可； （ 2）根據(jù)解一元二次方程的方法﹣因式分解法得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】 解：（ 1） ∵x 2﹣ 2x﹣ 6=0， ∴ （ x﹣ 1） 2=7， ∴x ﹣ 1= 或 x﹣ 1=﹣ ， 解得： x1=1 ， x2=1﹣ ； （ 2） ∵2x 2﹣ 3x﹣ 2=0， ∴ （ 2x+1）（ x﹣ 2） =0， ∴2x+1=0 或 x﹣ 2=0， ∴x 1=﹣ ， x2=2． 18．先化簡，再求值： ，其中 x滿足 x2+x﹣ 2=0． 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值． 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出 x的值，把 x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 = ? = ? = ， 由 x2+x﹣ 2=0，解得 x1=﹣ 2， x2=1， ∵x≠1 ， ∴ 當(dāng) x=﹣ 2時(shí)，原式 = = ． 19．如圖， PA、 PB 是 ⊙O 的兩條切線， A、 B是切點(diǎn)， AC是 ⊙O 的直徑，若 ∠BAC=40176。 ，求∠P 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；圓周角定理． 【分析】 連接 BC， OB，根據(jù) PA、 PB 是 ⊙O 的切線可知 ∠OAP=∠OBP=90176。 ；再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是 90度可知 ∠ABC=90176。 ，求得 ∠C=50176。 ，最后由圓周角定理知 ∠AOB=2∠C=100176。 ，利用四邊形內(nèi)角和可求得 ∠P=80176。 ． 【解答】 解：連接 BC， OB ∵PA 、 PB是 ⊙O 的切線，點(diǎn) A、 B為切點(diǎn) ∴∠OAP=∠OBP=90176。 ， ∵AC 是 ⊙O 的直徑， ∴∠ABC=90176。
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