第16章決策分析(編輯修改稿)
2025-02-07 16:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 P(I1 /N2)=I2 P(I2 /N1)= P(I2 /N2)= 我們?cè)撊绾斡脴颖厩閳?bào)進(jìn)行決策呢 ?如果樣本情報(bào)要價(jià) 3萬(wàn)元，決策是否要使用這樣的情報(bào)呢？19管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 圖 163 當(dāng)用決策樹(shù)求解該問(wèn)題時(shí)，首先將該問(wèn)題的決策樹(shù)繪制出來(lái)，如圖 163。 為了利用決策樹(shù)求解，由決策樹(shù)可知，我們需要知道咨詢公司調(diào)查結(jié)論的概率和在咨詢公司調(diào)查結(jié)論已知時(shí) ,作為自然狀態(tài)的市場(chǎng)需求量的條件概率。167。2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策20管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 首先，由全概率公式求得聯(lián)合概率表：167。2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策聯(lián)合概率 N1 N2 由全概率求得I1 P(I1) =I2 P(I2) = 然后，由條件概率公式 P(N/I)=P(NI)/P(I)求得在調(diào)查結(jié)論已知時(shí)的條件概率表： 條件概率P(N /I )N1 N2I1 I2 最后，在決策樹(shù)上計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望值，結(jié)果如圖 164，結(jié)論為：當(dāng)調(diào)查結(jié)論表明需求量大時(shí)，采用大批量生產(chǎn)；當(dāng)調(diào)查結(jié)論表明需求量小時(shí)，采用小批量生產(chǎn)。21管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 圖 164167。2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策22管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 167。2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策 由決策樹(shù)上的計(jì)算可知，公司的期望收益可達(dá)到 ，比不進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查的公司收益 ，其差額就是樣本情報(bào)的價(jià)值，記為 EVSI。EVSI==(萬(wàn)元 ) 所以當(dāng)咨詢公司市場(chǎng)調(diào)查的要價(jià)低于 ，公司可考慮委托其進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，否則就不進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查。在這里，因?yàn)楣疽獌r(jià) 3萬(wàn)元，所以應(yīng)該委托其進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查。 進(jìn)一步，我們可以利用樣本情報(bào)的價(jià)值與前面的全情報(bào)的價(jià)值 (EVPI)的比值來(lái)定義樣本情報(bào)的效率，作為樣本情報(bào)的度量標(biāo)準(zhǔn)。樣本情報(bào)效率 =EVSI/EVPI*100% 上例中，樣本情報(bào)價(jià)值的效率為 *100%=%，也就是說(shuō)，這個(gè)樣本情報(bào)相當(dāng)于全情報(bào)效果的 %。多級(jí)（兩級(jí)）決策樹(shù)問(wèn)題 如將前面兩個(gè)決策樹(shù)進(jìn)行合并，可以得到一個(gè)兩級(jí)決策問(wèn)題：首先決策是否要進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查；然后根據(jù)調(diào)查結(jié)果如何安排生產(chǎn)。決策樹(shù)的求解結(jié)果如圖 165。23管 理 運(yùn) 籌 學(xué)S4:不搞市場(chǎng)調(diào)查S5:搞市場(chǎng)調(diào)查1圖 16524管 理 運(yùn) 籌 學(xué)? 效用： 衡量決策方案的總體指標(biāo)，反映決策者對(duì)決策問(wèn)題各種因素的總體看法。? 使用效用值進(jìn)行決策： 首先把要考慮的因素折合成效用值，然后用決策準(zhǔn)則下選出效用值最大的方案，作為最優(yōu)方案。? 例 3：求下表顯示問(wèn)題的最優(yōu)方案（萬(wàn)元） : 某公司是一個(gè)小型的進(jìn)出口公司，目前他面臨著兩筆進(jìn)口生意，項(xiàng)目A和 B，這兩筆生意都需要現(xiàn)金支付。鑒于公司目前財(cái)務(wù)狀況，公司至多做A、 B中的一筆生意，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，各自然狀態(tài)商品需求量大、中、小的發(fā)生概率以及在各自然狀況下做項(xiàng)目 A或項(xiàng)目 B以及不作任何項(xiàng)目的收益如下表：167。3 效用理論在決策中的應(yīng)用25管 理 運(yùn) 籌 學(xué)?用收益期望值法： E(S1) = ?60 + ?40 + ?(100) = 18萬(wàn) E(S2) = ?100 + ?（ 40） + ?(60) = 2萬(wàn) E(S3) = ?0 + ?0 + ?0 = 0萬(wàn) 得到 S1 是最優(yōu)方案，最高期望收益 18萬(wàn)。一種考慮： 由于財(cái)務(wù)情況不佳，公司無(wú)法承受 S1中虧損 100萬(wàn)的風(fēng)險(xiǎn)，也無(wú)法承受 S2中虧損 50萬(wàn)以上的風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果公司選擇 S3，即不作任何項(xiàng)目。用效用函數(shù)解釋： 把上表中的最大收益值 100萬(wàn)元的效用定為 10，即 U(100) = 10；最小收益值 100萬(wàn)元的效用定為 0，即 U(100) = 0。 對(duì)收益 60萬(wàn)元確定其效用值：設(shè)經(jīng)理認(rèn)為使下兩項(xiàng)等價(jià)的 p=(1)得到確定的收益 60萬(wàn)；(2)以 p 的概率得到 100萬(wàn)，以 1 p 的概率損失 100萬(wàn)。 計(jì)算得： U（ 60） = p*U(100)+(1p)*U(100) = *10+*0=。167。3 效用理論在決策中的應(yīng)用26管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 類似地，設(shè)收益值為 0、 60。相應(yīng)等價(jià)的概率分別為 、 、 ，可得到各效用值： U(40) = ； U(0) = ； U(40) = ； U(60) = 我們用效用值計(jì)算最大期望，如下表：? 一般，若收益期望值能合理地反映決策者的看法和偏好，可以用收益期望值進(jìn)行決策。否則，需要進(jìn)行效用分析。? 收益期望值決策是效用期望值決策的一種特殊情況。說(shuō)明如下：167。3 效用理論在決策中的應(yīng)用27管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 167。3 效用理論在決策中的應(yīng)用 以收益值作橫軸，以效用值作縱軸，用 A、 B兩點(diǎn)作一直線，其中
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