第二章抽樣方法(編輯修改稿)
2025-02-05 16:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中的分布不一定均勻，所以很可能誤差較大，不能很好地說(shuō)明總體的性質(zhì)和特征。 當(dāng)總體所含個(gè)體數(shù)目太多時(shí)，采用這種抽樣方式不僅費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、費(fèi)錢(qián)，而且很難操作。 二、分層抽樣 定義：在抽樣之前將總體分為同質(zhì)的、互不重疊的若干子總體，也稱(chēng)為層。然后在每一個(gè)層獨(dú)立地隨機(jī)抽取樣本。 分層抽樣示意圖 按照確定分層樣本數(shù)量的不同方式，分層抽樣分為比例分層抽樣和非比例分層抽樣兩種。 比例分類(lèi)抽樣是指分類(lèi)樣本在總體樣本中所占比例與該類(lèi)所有單位在總體中所占比例相同； 非比例分配法。當(dāng)某個(gè)層次包含的個(gè)案數(shù)在總體中所占比例太小時(shí)，為使該層的特征在樣本中得到足夠的反映，可人為地適當(dāng)增加該層樣本數(shù)在總體樣本中的比例。但這樣做會(huì)增加推論的復(fù)雜性。 優(yōu)點(diǎn)： 分類(lèi)抽樣能夠克服簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的缺點(diǎn)，適用于總體內(nèi)個(gè)體數(shù)目較多，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，內(nèi)部差異較大的情況。 精確度較高。 便于對(duì)不同層面的問(wèn)題進(jìn)行探索。 便于分工，使工作效率提高。 缺點(diǎn)：如何分類(lèi)通常由人們主觀判定，因此要求調(diào)查者具備較高的素質(zhì)與能力，并且必須事先對(duì)總體各單位的情況有較多的了解，而它們?cè)趯?shí)際工作中有時(shí)難以完全實(shí)現(xiàn)，這就會(huì)影響分類(lèi)的科學(xué)性和精確性。 三、系統(tǒng)抽樣 定義：又稱(chēng)等距抽樣或機(jī)械抽樣，對(duì)研究的總體按一定的順序排列，每隔一定的間隔抽取一個(gè)單元的抽樣方法。 其做法是先編制抽樣框，將總體的所有單位都按一定標(biāo)志排列編號(hào)；再用總體的單位數(shù)除以樣本的單位數(shù)，求得抽樣間距；然后，在第一個(gè)抽樣間距內(nèi)隨機(jī)抽出第一個(gè)樣本單位，作為抽樣的起點(diǎn)；接著，按照抽樣間距依次抽取樣本單位，直到抽足樣本的單位數(shù)為止。 抽選方法：設(shè)總體單元數(shù)為 N，要抽 n個(gè)單元為樣本，先計(jì)算抽樣間隔 k=N/n，在 1到 k之間抽取一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn) r，則被抽中單元的順序位置是： r， r+k，r+2k， … 。 當(dāng) N不能被 n整除時(shí)，采用圓形系統(tǒng)抽樣方法。 系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn) （ 1）沒(méi)有抽樣框時(shí)可代替簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法簡(jiǎn)單； （ 2）不需要輔助的抽樣框信息； （ 3）樣本的分布比較好；估計(jì)值容易計(jì)算。 系統(tǒng)抽樣的缺點(diǎn) （ 1）若抽樣間隔與總體的某種周期性變化一致，會(huì)得一個(gè)差的樣本； （ 2）不使用輔助信息使抽樣效率不高； （ 3）使用概念框時(shí)，不能預(yù)先知道樣本量； （ 4）沒(méi)有一個(gè)無(wú)偏的方差估計(jì)量； （ 5）當(dāng) N不能被 n整除時(shí)會(huì)得到樣本量不同的樣本。 我們國(guó)家的國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的調(diào)查多采用系統(tǒng)抽樣，它便于操作 例：從 600名大學(xué)生中抽選 50名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，可以利用學(xué)?，F(xiàn)有名冊(cè)按順序編號(hào)排序，從第 001號(hào)編至 600號(hào)。 抽選距離 ? N/n ? 600/50 ? 12（人） 如從第一個(gè) 12人中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式，抽取第一個(gè)樣本單位，如抽到的是 8號(hào)，依次抽出的是 20號(hào)，32號(hào)， 44號(hào) …… 等。 四、整群抽樣 定義：整群抽樣又稱(chēng)聚類(lèi)抽樣或集體抽樣，是將總體按照某種標(biāo)準(zhǔn)劃分為一些群體，每一個(gè)群體為一個(gè)抽樣單位，再用隨機(jī)的方法從這些群體中抽取若干群體，并將所抽出群體中的所有個(gè)體集合為總體的樣本。 整群抽樣示意圖： 黃色為總體 紅色為群 白點(diǎn)為基本單元 整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)： （ 1）能大大減低收集數(shù)據(jù)的費(fèi)用； （ 2）當(dāng)總體單元自然形成的群時(shí)，容易取得抽樣框，抽樣也更容易； （ 3）當(dāng)群內(nèi)單元差異大，而不同群之間的差異小時(shí) ,可以提高效率。 缺點(diǎn)： （ 1）若群內(nèi)個(gè)單元有趨同性，效率將會(huì)降低； （ 2）通常無(wú)法預(yù)先知道總樣本量，因?yàn)椴恢廊簝?nèi)有多少單元； （ 3）方差估計(jì)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更為復(fù)雜可以綜合利用分層和整群抽樣技術(shù)，采取分層整群抽樣，比如人體尺寸調(diào)查，采用分層提高樣本代表性，采用整群抽樣，便于數(shù)據(jù)的收集。 五、多階抽樣 定義：多階段抽樣又稱(chēng)多級(jí)抽樣或分段抽樣，就是把從總體中抽取樣本的過(guò)程分成兩個(gè)或多個(gè)階段進(jìn)行的抽樣方法。多階抽樣示意圖： 總體 第一階樣本 最終樣本 多階段抽樣是在總體內(nèi)個(gè)體單位數(shù)量較大，而彼此間的差異不太大時(shí)，先將總體各單位按一定標(biāo)志分成若干群體，作為抽樣的第 1階段單位，并依照隨機(jī)原則，從中抽出若干群體作為第 1階段樣本；然后將第 1階段樣本又分成若干小群體，作為抽樣的第 2階段單位，從中抽出若干群體作為第 2階段樣本，依此類(lèi)推，可以有第 3階段、第 4階段 …… 直到滿(mǎn)足需要為止。最末階段抽出的樣本單位的集合，就是最終形成的總體樣本。 如對(duì)某鄉(xiāng)鎮(zhèn) 20230人要抽取 500人的抽樣可分為三段進(jìn)行： A、某縣 25個(gè)鄉(xiāng)抽取 10個(gè)鄉(xiāng) B、從 10個(gè)鄉(xiāng)中抽取 15個(gè)村 C、從 15個(gè)村中抽取 500人。 整個(gè)過(guò)程的各段抽樣，都可采取簡(jiǎn)單的或分層的抽樣法。該例具體的過(guò)程中有三段，則可稱(chēng)為三段抽樣。具體分段可根據(jù)實(shí)際進(jìn)行。 這種方法，在大規(guī)模調(diào)查時(shí)非用它不可。但由于每段抽樣都會(huì)有誤差，經(jīng)過(guò)多段抽樣，最后抽出來(lái)的樣本誤差就會(huì)比較大，這是多段抽樣的缺點(diǎn)。 優(yōu)點(diǎn)： （ 1）當(dāng)群具有同質(zhì)性時(shí)，多階抽樣的效率高于整群抽樣； （ 2）樣本的分布比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣集中，采用面訪可以節(jié)約時(shí)間和費(fèi)用； （ 3）不需要整個(gè)總體單元的名錄框，只要群的名錄框和抽中群的單元名錄框。 缺點(diǎn)： （ 1）效率不如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣； （ 2）通常不能提前知道最終的樣本量； （ 3）調(diào)查的組織較整群抽樣復(fù)雜； （ 4）估計(jì)值與抽樣方差的計(jì)算較為復(fù)雜。 例題 1： 為檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為 30的樣本，檢測(cè)結(jié)果為一級(jí)品 5件，二級(jí)品 8件，三級(jí)品 13件，次品 4件。 （ 1）樣本的頻率分布表； （ 2）畫(huà)出表示樣本頻率分布的條形圖。
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