圖像目標(biāo)的幾何特征(ppt31頁)(編輯修改稿)
2025-02-05 02:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 相切圓的半徑 ） 函數(shù) K(p)是 p點(diǎn)的曲率函數(shù)， 是周期為 P的周期函數(shù)，用下式計(jì)算單位邊界長(zhǎng)度的平均能 量： 其中 : 圓形性（ C是一個(gè)用區(qū)域 R的所有邊界點(diǎn)定義的特征量 ） 式中 , 是從區(qū)域重心到邊界點(diǎn)的平均距離，是從區(qū)域重心到邊界點(diǎn)的距離均方差 當(dāng)區(qū)域 R趨向圓形時(shí)，特征量 C是單調(diào)遞增且趨向無 窮的，它不受區(qū)域平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變化的影響， 可以推廣用于描述三維目標(biāo) 面積與平均距離平方比值 d為 從邊界上的點(diǎn)到物體內(nèi)部某點(diǎn)的平均距離。 是從具有 N個(gè)點(diǎn)的物體中的第 i個(gè)點(diǎn)到與其最近的邊界點(diǎn)的距離。 球狀性 (Sphericity) 在二維情況下， 代表區(qū)域內(nèi)切圓的半徑， 而 代表區(qū)域外接圓的半徑，兩個(gè)圓的圓 心都在區(qū)域的重心上。 ri重心rc當(dāng)區(qū)域?yàn)閳A時(shí) , 球狀性的值 S達(dá)到最大值 1，而當(dāng)區(qū)域?yàn)槠渌螤顣r(shí)，則有 S＜ 1。 S不受區(qū)域平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變化的影響 1. 對(duì)于二元有界函數(shù) f(x,y),它的 (j+k)階矩為 為了描述物體的形狀 ， 假設(shè) f(x,y)的目標(biāo)物體取值為 1， 背景為 0， 即函數(shù)只反映了物體的形狀而忽略其內(nèi)部的灰度級(jí)細(xì)節(jié)參數(shù) j＋ k稱為矩的階 。 特別地 ， 零階矩是物體的面積 ， 即 對(duì)二維離散函數(shù) f (x， y)，零階矩可表示為 所有的一階矩和高階矩除以 M00后，與物體的大小無關(guān)。 當(dāng) j=1, k=0時(shí) ， M10對(duì)二值圖像來講就是物體上所有點(diǎn)的 x坐標(biāo)的總和 ， 類似地 ， M01就是物體上所有點(diǎn)的 y坐標(biāo)的總和 ， 所以 就是二值圖像中一個(gè)物體的質(zhì)心的坐標(biāo) 。 為了獲得矩的不變特征 ， 往往采用中心矩以及歸一化的中心矩 。 中心矩的定義為 2. 質(zhì)心坐標(biāo)與中心矩 3. 主軸 使二階中心矩從 μ 11變得最小的旋轉(zhuǎn)角 θ 可以由下式得出： 02201122t a n?????? 將 x、 y軸分別旋轉(zhuǎn) θ 角得坐標(biāo)軸 x′ 、 y′ ，稱為該物體的主軸。上式在 θ 為 90176。 時(shí)的不確定性可以通過如下條件限定解決： 0, 300220 ?? ??? 如果物體在計(jì)算矩之前旋轉(zhuǎn) θ 角，或相對(duì)于 x′ 、 y′ 軸計(jì)算矩，那么矩具有旋轉(zhuǎn)不變性。 相對(duì)于主軸計(jì)算并用面積歸一化的中心矩 ， 在物體放大 、 平移 、 旋轉(zhuǎn)時(shí)保持不變 。 只有三階或更高階的矩經(jīng)過這樣的規(guī)一化后不能保持不變性 。 對(duì)于 j+k ＝ 2, 3, 4… 的高階矩 ， 可以定義歸一化的中心矩為 3. 不變矩
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