機器人機構(gòu)學(xué)-第二章(編輯修改稿)
2025-02-03 20:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 3 螺旋副輸出特征矩陣 ? ? ? ? ? ? ? ?HzzyxH rttt＄???????000 ? ? ? ? ? ?HHzyxM ????????? ?? ? ? ? ? ? ? ?HHHzyx＄ ?????????? ?????? 0? ?? ? ? ?? ?? ? HHH Hr H 、tHtM ?????? ??? //// 111 ??? ? ??? HHH H 、ttM ?????? ?? ////11???? ? ? ? ?ni＄ i ,2,1 ????? ? ni in ＄＄ 0 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???????????????????????????????? ??? ????znynxnznynxnziyixiziyixizyxzyxnznynnznynxn rrrtttrrrtttrrrtttrrrttt＄ ??11111100000000? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2321000000 ???????????????????????? ???????? ni ziiyxiziiyxinznynxnznynxS rrrtttrrrtttzyxM??? ??????? ???????????????????ni iiiiiiniiSSzyxMzyx11 ?????? 機構(gòu)運動過程的相關(guān)性判定準(zhǔn)則 ? 相互平行的兩平移必相關(guān)，只對應(yīng)一個獨立平移輸出。 ? 平行于同一平面的三個平移必相關(guān)，只對應(yīng)平行于該平面的兩個獨立平移輸出。但應(yīng)考慮到平移的三種形式： P副平移、 R(H)副的轉(zhuǎn)動衍生平移和 H副的軸向平移。 ? 不平行于同一平面的四個平移必相關(guān)，只對應(yīng)不平行于該平面的三個獨立平移輸出。但應(yīng)考慮到平移的三種形式： P副平移、R(H)副的轉(zhuǎn)動衍生平移和 H副的軸向平移。 ? 相互平行（重合）的兩轉(zhuǎn)動必相關(guān)，只對應(yīng)一個獨立轉(zhuǎn)動輸出。 ? 不同方向的四個轉(zhuǎn)動必相關(guān)，只對應(yīng)不平行于同一平面的三個獨立轉(zhuǎn)動輸出。 ? 順便說明：若要判定與機構(gòu)運動位置有關(guān)的瞬時運動相關(guān)性，需補充更多的瞬時運動相關(guān)性判據(jù)，因機構(gòu)拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計只涉及運動過程相關(guān)性，不涉及瞬時運動相關(guān)性問題，這里不再重復(fù)。 式 223中運動相關(guān)性判斷 ? 1）相應(yīng)于串聯(lián)機構(gòu)輸出特征矩陣的某獨立運動輸出元素，式（ 223）的 n個運動副輸出特征矩陣的相同位置 n個元素中，至少有一個為獨立運動輸出元素。 ? 2）相應(yīng)于串聯(lián)機構(gòu)輸出矩陣的某常量元素，式（ 223）的 n個運動副輸出特征矩陣的相同位置 n個元素應(yīng)皆為常量。 ? 3）串聯(lián)機構(gòu)輸出特征矩陣有 6個元素，每一元素對應(yīng)一個標(biāo)量方程。由特性 1易知， Ms的 ξ s個獨立元素對應(yīng)的 ξ s個方程必含有互不相關(guān)的運動副獨立輸出元素，故 ξ s個方程之間互不相關(guān)；又由特性 2易知： Ms的（ 6 ξ s ）個非獨立輸出元素對應(yīng)的（ 6 ξ s ）個方程中，皆為運動副的非獨立輸出元素，即（ 6 ξ s ）個方程與上述個互不相關(guān)方程之間皆存在相關(guān)性。因此，的獨立輸出元素 ξ s亦是串聯(lián)機構(gòu)運動輸出特征方程的秩 ξ s （簡稱為串聯(lián)機構(gòu)或單開鏈的秩），且有 ? 224 ? 式中 的獨立轉(zhuǎn)動輸出數(shù) 的獨立平移輸出數(shù) SPSRS ??? ??SR SP? 運動輸出特征矩陣運算 ? 確定 Ms的主要步驟 ? Step 1串聯(lián)機構(gòu)結(jié)構(gòu)組成的符號表示 ? Step 2建立坐標(biāo)系 ? 應(yīng)使盡可能多 R副（ H副）軸線通過坐標(biāo)系原點，并注意使運動副軸線平行于坐標(biāo)軸。 ? Step 3自機架始，依次串聯(lián)機構(gòu)的各運動副輸出特征矩陣，并代入運動輸出特征方程。（式（ 223））。 ? Step 4自機架始，依次標(biāo)定各運動副輸出特征矩陣的獨立輸出與非獨立輸出 ? 基于運動相關(guān)性，獨立運動輸出的標(biāo)定原則為 ? 第 i個運動副為 P副時 （ 1）若副平移與第 1～（ i1）個運動副的獨立平移不相關(guān)，則取其為獨立輸出，記作。 （ 2）若副平移與第 1～（ i1）個運動副的獨立平移相關(guān)，則為非獨立輸出，記作；該副輸出特征矩陣 稱為無標(biāo)定矩陣，即不含獨立輸出的特征矩陣。 ? 當(dāng)?shù)?i個運動副為 R副時 （ 1）若副轉(zhuǎn)動副平移與第 1～（ i1）個運動副的獨立轉(zhuǎn)動不相關(guān)，則取其為獨立輸出，記作，其轉(zhuǎn)動 衍生平移為非獨立輸出，記作。 （ 2）若副轉(zhuǎn)動副平移與第 1～（ i1）個運動副的獨立轉(zhuǎn)動相關(guān)，該轉(zhuǎn)動為非獨立輸出，記作；若其轉(zhuǎn) 動衍生平移與第 1～（ i1）個運動副的獨立平移不相關(guān)，則取該衍生平移為獨立輸出，記作；否 則，為非獨立輸出，記作。 （ 3）若副的轉(zhuǎn)動與衍生平移皆為非獨立輸出，則副輸出特征矩陣稱為無標(biāo)定矩陣。 ? 當(dāng)?shù)?i個運動副為 H副時 （ 1）若副轉(zhuǎn)動副與第 1～（ i1）個運動副的獨立轉(zhuǎn)動不相關(guān)，則取其為獨立輸出，記作，其軸向平移與轉(zhuǎn)動衍生平移皆為非獨立輸出，記作。 （ 2）若副轉(zhuǎn)動副與第 1～（ i1）個運動副的獨立轉(zhuǎn)動相關(guān)，取軸向平移為獨立輸出，記作，而其轉(zhuǎn)動與轉(zhuǎn)動衍生平移皆為非獨立輸出，分別記為與。 （ 3）若副轉(zhuǎn)動與軸向平移皆為非獨立輸出，取轉(zhuǎn)動衍生平移為獨立輸出，記作；轉(zhuǎn)動與軸向平移皆為非獨立輸出，分別記作與。 （ 4）若副的轉(zhuǎn)動、軸向平移與轉(zhuǎn)動衍生平移皆為非獨立輸出，則副輸出特征矩陣稱為無標(biāo)定矩陣。 ? 總之，標(biāo)定運動副的獨立輸出是判定相關(guān)性的過程，并將運動副輸出特征矩陣分為兩類：含獨立輸出的標(biāo)定矩陣和不含獨立輸出的無標(biāo)定矩陣。 ? Step 5確定的獨立運動輸出 ? 基于已標(biāo)定運動副輸出特征矩陣，可得到的獨立運動輸出類型： ? 所有標(biāo)定運動副輸出特征矩陣的獨立平移數(shù)為的平移維數(shù)，其平移方向為所有獨立平移的合成。 ? 所有標(biāo)定運動副輸出特征矩陣的獨立轉(zhuǎn)動為和獨立轉(zhuǎn)動維數(shù)，其轉(zhuǎn)動方向為所有獨立轉(zhuǎn)動的合成。 ? Step 6確定的非獨立運動輸出 ? 由 Ms的獨立運動輸出特性，易判定非獨立輸出是常量或非獨立變
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