33時(shí)間序列分析(編輯修改稿)
2025-02-01 05:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5cb+7c?b+(2n1)c2c2c?2ct yi yi / yi11234?nabab2ab3ab4?abnbbb?b用最小二乘法求 a、 b 的公式：直線趨勢方程參數(shù)的計(jì)算161。 自相關(guān)性判斷 ① 時(shí)間序列的自相關(guān)，是指序列前后期數(shù)值之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)這種相關(guān)關(guān)系程度的測定便是自相關(guān)系數(shù)。 ② 測度 :設(shè) y1， y2， … ， yt， … ， yn，共有 n個(gè)觀察值。把前后相鄰兩期的觀察值一一成對(duì)，便有（ n－ 1）對(duì)數(shù)據(jù)，即 (y1， y2)， (y2， y3)， … ， (yt， yt+1)， … ， (yn1， yn)。（三）自回歸模型252。 其一階自相關(guān)系數(shù) r1為252。二階自相關(guān)系數(shù) r2為252。 k階自相關(guān)系數(shù)為 161。 自回歸模型的建立 常見的線性自回歸模型： ① 一階線性自回歸預(yù)測模型為 ② 二階線性自回歸預(yù)測模型為 ③ 一般地， p階線性自回歸模型為 在以上各式中， 為待估計(jì)的參數(shù)值，它們可以通過最小二乘法估計(jì)獲得。例 3：某地區(qū) 1988～ 1999年 12年自然災(zāi)害造成的成災(zāi)面積（102hm2）的時(shí)間序列數(shù)據(jù)見表 。試計(jì)算該時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù) r1和 r2，并用自回歸模型預(yù)測 2023年的成災(zāi)面積。yt+1 52 53 53 55 56 58 59 60 61 61 62 年份1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999序號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12成災(zāi)面積50 52 53 53 56 56 58 59 60 61 61 62yt+2 53 53 55 56 58 59 60 61 61 62 解：167。將表 （ ）和（ ）計(jì)算： 161。 說明： 自由度 f=112=9，在置信度水平 α=值檢驗(yàn)表得 =，顯然 r1 。這表明一階自相關(guān)系數(shù) r1具有高度的顯著性。進(jìn)一步檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，二階自相關(guān)系數(shù) r2也是高度顯著的。 所以，對(duì)于該序列可以建立線性自回歸模型。由于 r1r2，故可以建立一階線性自回歸預(yù)測模型。161。用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)，得到如下回歸模型： 運(yùn)用該模型進(jìn)行預(yù)測計(jì)算：三、季節(jié)變動(dòng)預(yù)測㈠季節(jié)變動(dòng)的概念㈡ 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測具體步驟 季節(jié)變動(dòng)（ Seasonal）：一年之內(nèi)因純季節(jié)原因造成的數(shù)列的波動(dòng)，以及與季節(jié)無關(guān)的類似的變動(dòng)。?飲料的生產(chǎn)量及銷售量在一年內(nèi)的變化?蔬菜價(jià)格在一年內(nèi)的波動(dòng)?鮮花銷售每年的幾個(gè)旺季?每年旅客運(yùn)輸?shù)母叻迤?……季節(jié)變動(dòng)的概念測量季節(jié)變動(dòng)的意義趨勢剔除法的基本過程趨勢剔除法的假設(shè)模型第一步，使用移動(dòng) (滑動(dòng) )平均法產(chǎn)生新數(shù)列。第二步，用原數(shù)列各值與新數(shù)列各值相除，得到相對(duì)數(shù)數(shù)列。第三步，計(jì)算相對(duì)數(shù)數(shù)列的平均水平。季節(jié)性預(yù)測 法的具體 步驟（ 1）對(duì)原時(shí)間序列求移動(dòng) /滑動(dòng)平均，以消除季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，保留長期趨勢；趨勢剔除法的假設(shè)模型2） 將原序列 y除以其對(duì)應(yīng)的趨勢方程值（或平滑值）， 得到相對(duì)數(shù)數(shù)列 ,從而 分離出季節(jié)變動(dòng)（含不規(guī)則變動(dòng)），即 季節(jié)系數(shù) = TSCI/趨勢方程值（ TC或平滑值） =SI （ 3） 計(jì)算相對(duì)數(shù)數(shù)列的平均水平 .將月度（或季度）的季節(jié)指標(biāo)加總，以由計(jì)算誤差導(dǎo)致的值去除理論加總值，得到一個(gè)校正系數(shù)，并以該校正系數(shù)乘以季節(jié)性指標(biāo)從而獲得調(diào)整后季節(jié)性指標(biāo)。 （ 4）求 預(yù)測 模型 ，
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