決策論培訓(xùn)講義(編輯修改稿)
2025-01-30 22:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，每銷售一件可盈利 50 元。 但生產(chǎn)量超過(guò)銷售量時(shí)，每積壓一件，要損失 30 元。根據(jù) 長(zhǎng)期的銷售記錄統(tǒng)計(jì)和市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)到每日銷售量的變動(dòng)幅度及其相應(yīng)的概率見(jiàn)下表。試分析并確定這種產(chǎn)品的最優(yōu)日產(chǎn)量應(yīng)為多少時(shí)，才能使 該 廠所造成的損失最小。 銷售量及其概率表 日銷售量( 件 ) 100 110 120 130 概率 解： 求各“自然狀態(tài)與方案對(duì)”的損失值。 當(dāng)日產(chǎn)量 A1 = 1 0 0 件時(shí)，若 s1 = 1 0 0 ，則損失 0 ； 若 s2 = 1 1 0 件， 則損失 1 0 5 0 = 5 0 0 元； 若 s3 = 1 2 0 件， 則損失 2 0 5 0 = 1 0 0 0 元； 若 s4 = 1 3 0 件， 則損失 3 0 5 0 = 1 500 元。 當(dāng)日產(chǎn)量 A2= 1 1 0 件， A3= 1 2 0 件， A4 = 1 3 0 件類似可以求出損失值，得下表。 狀態(tài) 概率 方案 S1 S2 S3 S4 EOL 100 A1 110 A2 120 A3 130 A4 0 300 600 900 500 0 300 600 1000 500 0 300 1500 1000 500 0 650 310 290 EOL* 510 （ 3） EMV與 EOL決策準(zhǔn)則的關(guān)系 EMV與 EOL決策準(zhǔn)則是一樣的。設(shè) aij為決策矩陣 收益值。因?yàn)楫?dāng)市場(chǎng)所需量等于所選方案的生產(chǎn)量時(shí)，收益值最大，即在收益矩陣的對(duì)角線上的值是所在列中的最大值。損失矩陣為： Sj S1 S2 ? Sn Ai pj p1 p2 ? pn A1 A2 ? An a11 a11 a22 a12 ? ann a1n a11 a21 a22 a22 ? ann a2n ? ? ? ? a11 an1 a22 an2 ? ann ann 第 i方案的損失為： EOLi= p1( a11 a1i )+ p2( a22 a2i )+ ? + pn( ann ani) = p1 a11+ p2a22+ ? + pnann ( p1 a1i + p2 a2i + ? + pnani) =K ( p1 a1i + p2 a2i + ? + pnani) =K EMVi 當(dāng) EMV為最大時(shí)， EOL便為最小。所以在決策時(shí)用兩個(gè) 決策準(zhǔn)則所得結(jié)果是相同的。 練習(xí) 2：某制造廠加工了 150個(gè)機(jī)器零件，經(jīng)驗(yàn)表明由于加工設(shè)備的原因，這一批零件不合格率不是 ，且所加工的這批量中不合格率為 。這些零件將被用來(lái)組裝部件。制造廠可以在組裝前按每個(gè)零件 10元的費(fèi)用來(lái)檢驗(yàn)這批所有零件，發(fā)現(xiàn)不合格立即更換，也可以不予檢驗(yàn)就直接組裝，但發(fā)現(xiàn)一個(gè)不合格品進(jìn)行返工的費(fèi)用是 100元。請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)問(wèn)題的損失矩陣，并用期望值法幫助該廠進(jìn)行決策分析。 邊際分析法 是在風(fēng)險(xiǎn)決策的條件下，計(jì)算盈虧轉(zhuǎn)折點(diǎn)（或盈虧平衡點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)的概率 p，從而確定最優(yōu)方案的方法。 該方法利用了經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際費(fèi)用和邊際收入相等時(shí)可獲得最大利潤(rùn)的原理。應(yīng)用該方法可以避開(kāi)計(jì)算每一個(gè)備選方案的期望值。 具體步驟： （ 1）根據(jù)決策問(wèn)題確定行動(dòng)方案的邊際利潤(rùn) MP和邊際損失 ML； （ 2）按自然狀態(tài)的一定順序，計(jì)算各自然狀態(tài)下的累計(jì)概率； （ 3）根據(jù)決策標(biāo)準(zhǔn) EMP=EML，計(jì)算轉(zhuǎn)折概率： pi* Mp = （ 1pi） * ML 解得： p= ML/（ ML+ Mp ） （ 4）根據(jù)轉(zhuǎn)折概率和各自然狀態(tài)下的累積概率選取最優(yōu)方案。 P*=Min（ pi ? p）所對(duì)應(yīng)的方案 A*，就是最優(yōu)方案。 解： （ 1）邊際利潤(rùn) MP=50，邊際損失 ML=30； （ 2）按自然狀態(tài)的一定順序，計(jì)算各自然狀態(tài)下的累計(jì)概率； 日銷售量（件） 概率 累計(jì) 概率 130 120 110 100 1 說(shuō)明：日銷售量至少為 100件的概率為 1。 說(shuō)明：日銷售量至少為 110件的概率為 。 說(shuō)明：日銷售量至少為 120件的概率為 。 說(shuō)明：日銷售量至少為 130件的概率為 。 （ 3）根據(jù)決策標(biāo)準(zhǔn) EMP=EML，計(jì)算轉(zhuǎn)折概率： pi* Mp = （ 1pi） * ML 解得： p= ML/（ ML+ Mp ） =30/50+30= （ 4）根據(jù)轉(zhuǎn)折概率和各自然狀態(tài)下的累積概率選取最優(yōu)方案。 p*=Min（ ， ， 1） =對(duì)應(yīng)的方案 120，就是最優(yōu)方案。 全情報(bào)價(jià)值（ EVPI） —— 信息的價(jià)值 期望值法選方案，是一種以“不變應(yīng)萬(wàn)變”的思路。主要針對(duì)一次決策后多次重復(fù)應(yīng)用的情況，這樣決策者在每次生產(chǎn)、銷售活動(dòng)中有時(shí)為得，有時(shí)為失，得失相抵后使自己的平均收益為最大。 如果決策者希望能正確預(yù)測(cè)每次的需求量，并按預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)安排生產(chǎn)，做到“隨機(jī)應(yīng)變” ，
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