廣東省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 13:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 M 的方程； （ 2） 若 不垂直于 x 軸的 直線 l 與 橢圓 M 交于 A ， B 兩點(diǎn)，且線段 AB 的垂直平分線經(jīng)過(guò) 點(diǎn) 1(0, )2N ，求 AOB? （ O 為原點(diǎn)） 面積的最大值 . 22. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ( ) (2 )e xf x x?? ，曲線 ()fx在 0x? 處的切線方程為 l. （ 1）求證：當(dāng) 0x? 時(shí)， ()fx圖像在 l 下方； （ 2）若 *nN? ，求證：21 1 1 1 1( ) ( 2 ) 21ffn n e n n? ? ? ? ??. 中山紀(jì)中 佛山 一中 20202020 學(xué)年高二年級(jí)兩校聯(lián)考試題 理科 數(shù)學(xué) 參考 答案 命題人：殷大僑審題人：鞠火旺 一、 選擇題（ 本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 ） 題 （ 19 ） 圖PCEDBA B D B C C D D D A B 1 A 1 B 二、 填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分） 1 8 1 6 1 49 1 16 三、 解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 1 （本小題滿分 10 分） 已知函數(shù) ()f x x bx a?? ? ? ?在 1x? 處的切線斜率為 0， （ 1） 求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若方程 ( ) 0fx? 只有一個(gè)實(shí)根，求 a 的取值范圍 。 解：（ 1） 239。( ) 3f x x b? ? ?，又 39。(1) 3 0fb? ? ? ?，所以 3b? ………… 2 分 239。( ) 3 3f x x? ? ?，令 39。( ) 0fx? ，得 1x?? ， x ( , 1)??? 1? ( 1,1)? 1 (1, )?? 39。( )fx ? 0 ? 0 ? ()fx ? 極小值 ? 極大值 ? 所以， ()fx增區(qū)間是 ( , )?11 ，減區(qū)間是 ( , )???1 ， (, )??1 . …… 6 分（每個(gè) 2 分） （ 2）依題意： ()fx極大值和極小值均大于 0，或者均小于 0，即： ( 1) 0 2(1) 0f af ??? ??? ?? ，或 ( 1) 0 2(1) 0f af ??? ? ? ?? ?? …… 10 分（每個(gè) 2 分） 1 （本小題滿分 12 分）某福彩中心準(zhǔn)備發(fā)行一種面 值為 2 元的福利彩票刮刮卡，設(shè)計(jì)方案如下： ①該福利彩票中獎(jiǎng)概率為 ； ②每張中獎(jiǎng)彩票的中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金有 5 元， 10 元和 100 元三種； ③顧客購(gòu)買(mǎi)一張彩票，獲得 10 元獎(jiǎng)金的概率為 ， 獲得 100 元獎(jiǎng)金的概率為 p . （ 1）若某顧客每天都買(mǎi)一張?jiān)擃?lèi)型的福利彩票，求其在第 3 天才中獎(jiǎng)的概率； （ 2） 福彩中心 為了能夠籌得資金資助福利事業(yè)持續(xù)發(fā)展，應(yīng)如何設(shè)定 p 的取值 . 解：（ 1）設(shè) :iA 第 i 天中獎(jiǎng)， A：第 3 天才中獎(jiǎng)， 則 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8P A P A A A P A P A P A? ? ? ? ? ? 所以，該顧客第 3 天才中獎(jiǎng)的概率為 ……… … 4分 （ 2）設(shè)賣(mài)出一張彩票可能獲得的資金為 ? ，則 ? 可以取 2, 3, 8, 98? ? ? ， ……… 6分 ( 2) ? ??， ( 3 ) 0. 2 0. 08 0. 12P p p? ? ? ? ? ? ? ?， ( 8) ? ? ? ? ， ( 98)Pp? ? ? ? ? 的分布列為： ? 2 3? 8? 98? P p? p ……………… 10分 所以， 2 ( 3 ) ( ) ( 8 ) ( 98 ) 95E p p p? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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