【文章內容簡介】 C 接收貨物成本 D 其他成本（招待等） 對于不允許缺貨，且需求信息已知，各類成本費用準確的訂貨決策方法（缺貨成本為 ∞無窮大） A 一次訂貨即刻補貨型 B 一次訂貨多次補貨型 C 訂貨量與價格相關聯折扣，運輸費與訂貨批量折扣型 對于允許缺貨（產生缺貨成本） D 一次訂貨，即刻補貨型 C 一次訂貨多次補貨型 對于不允許缺貨情況 A 一次訂貨，即刻補貨的決策 訂貨批量 需求速率 R Q Q1 Q2 0 t1 t 訂購周期 計算公式：單位時間體系總成本 C(t)= C/t + HRt/2 + KR(1) C(Q)= CR/Q + HQ/2 + KR(2) (訂貨成本） （倉儲成本） （貨物成本） 其中： C(t)或 C(Q)平均單位時間體系的總成本 R需求速度（單位時間貨物需求量） C每一次訂購費或自己生產時的裝配費 Q為訂購批量， Q/2或 Rt/2為平均庫存量 t為訂貨周期， Q=Rt H單位存儲費（元 /單位產品，單位時間） K貨物單價（元 /單位產品） 從 C(t)或 C(Q)對 t或 Q求一次導數，令導函數為零 得： t0= 2C/HR, Q0= 2CR/H, C0= 2HCR 其中： t0為最經濟訂貨周期 Q0為最經濟訂貨批量 (公式中單位存儲費 H與需求量 R要有相同時間單位，建議一般用年為單位） C0為除貨物購買成本外最經濟成本 最經濟訂貨周期也可用 t0 = Q0/R = 2C/HR 最經濟訂貨次數 =R/Q0 = HR/2C 例：某商店的桌上型計算機約需求量是 1000臺，每次 訂購的固定訂購費和接收費為 4000元，每臺計算 機進價為 500元，零售商單位計算機年儲存成本是 進價的 20%，請估算商店經理在每次補充訂貨的 訂購批量？ 解：已知 R = 1000 12 =12023臺 /年 每批訂購成本 C =4000元 每臺計算機進價 K=500元 每臺計算機年存儲成本 H=K 20%=100元 利用 EOQ公式： Q0= 2CR/H = 2 12023 4000/100 =980（臺） 平均庫存 = Q0/2=490（臺） 年訂購次數 =R/Q0=12023/980= 每年訂購成本和庫存成本 =CR/Q0+HQ0/2=97980元 平均周轉時間 =Q0/2R =490/12023 = B 一次訂貨，多次補貨模型或邊生產邊銷售模型 訂購批量 S R PR 0 T t 訂貨周期 以上圖中 R代表需求速度， P代表補貨或送貨速度， S為最大庫存 200 100 0 10天 20天 訂貨周期 每天送 40件，銷 20件， 5天送 200件，最大庫存 100件 200 120 0 4天 10天 20天 訂貨周期 每天生產 50件，銷售 20件，生產 4天停 6天，最大庫存 120件 計算公式：單位時間體系總成本 C(t)= C/t + HRt（ PR） /2P + KR(1) C(Q)= CR/Q + HQ（ PR） /2P + KR(2) (訂貨成本） （倉儲成本） （貨物成本） 其中： C(t)或 C(Q)平均單位時間體系的總成本 R需求速度（單位時間貨物需求量） P補貨或送貨速度（單位時間送貨量） C每一次訂購費或自己生產時的裝配費 Q為訂購批量， Q/2或 Rt/2為平均庫存量 t為訂貨周期， Q=Rt H單位存儲費（元 /單位產品，單位時間） K貨物單價（元 /單位產品） 對公式求一導，二導數得： t0= 2CP/HR(PR), Q0= 2CRP/H(PR), S0= 2CR(PR)/HP (S0為最大庫存量） 例題：某廠每月需甲產品 100件，每月生產率為500件，每批裝配費為 5元，每月每件產品存儲費為 ，求最佳生產批量與最低費用？ 解：已知 C=5， H=， P=500， R=100 Q0= 2CRP/H(PR)=2 5 500 100/（ 500100） =56件 C(t0)= C/t0+HRt0（ PR） /2P+KR 忽略 KR后計算可得： C(t0)= （元） C 有銷售價格折扣的訂貨模型 ： 即訂貨批量越大，銷售價格折扣越大，商品價格越低 K1（價格） 0≦ Q≦ Q1 K(Q)= K2 Q1≦ Q≦ Q2 K3 Q≧ Q2 C(t)= C/t + HRt/2 + KR(1) C(Q)= CR/Q + HQ/2 + KR(2) (訂貨成本） （倉儲成本） （貨物成本） C(Q)= CR/Q + HQ/2 + KjR (j=1,2,3) C(Q)= C/Q + HQ/2R + Kj (j=1,2,3) K(Q) K1 K2 價格函數曲線 K3 Q1 Q2 Q3 Q C(Q) C(Q) 成本曲線函數 Q1 Q2 Q C(Q)= C/Q + HQ/2R + Kj (j=1,2,3) 最有決策的求解步驟如下： （ 1）對 C（ Q）求極值（不考慮定義域）的極值點 Q0(經濟訂購批量） Q0可能落在三個不同區(qū)間內 C(0,Q1)， C(Q1,Q2)， C(Q2,+∞） （ 2）若 Q0＜ Q1 計算： CⅠ (Q0)= C/Q0 + HQ0/2R + K1 CⅡ (Q1)= C/Q1 + HQ1/2R + K2 CⅢ (Q2)= C/Q2 + HQ2/2R + K3 由 min ｛ CⅠ (Q0 ）， CⅡ (Q1)， CⅢ (Q2)｝得到單位貨物最小費用的訂購批量 QE （ 3）若 Q1≦ Q0≦ Q2 計算 CⅡ (Q0)和 CⅢ (Q2) 由 min ｛ CⅡ (Q0)， CⅢ (Q2)｝決定 QE （ 4）若 Q2≦ Q0則 QE=Q0 計算題：某廠每年需某種元器件 5000個，每次訂購費用C=50元，保管費每件每年 H=1元，不允許缺貨。元件單價隨采購數量發(fā)生變化，當訂購量小於 500個師，每件 2元，當訂購數量超過 1500時，每件 ，求最佳訂購量？ 解：利用 EOQ公式計算 Q0= 2CR/H= 2 50 5000247。 1=707個 這里 707小于折扣價時訂購量 1500個，因此分別計算每次訂購 707個和訂購 1500個元件平均單位費用成本 CⅠ (Q0)= C/Q0 + HQ0/2R + K1 CⅡ (Q1)= C/Q1 + HQ1/2R + K2 C(707)= /個， C(1500)= /個 因此最佳訂購數量是 1500個 /次 D 允許缺貨條件，但瞬時補貨 企業(yè)可以在成品已欠貨或已銷售出去，但還未發(fā)貨（缺貨） 訂購批量 S 最大 庫存 t1 t 訂購周期 設缺貨成本