第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法(編輯修改稿)
2025-01-25 14:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 將式 ()代入式 ()，則 HP濾波的問題就是使下面損失函數(shù)最小，即 () ? ? ? ?? ?? ?????TtTtTtt YLcYY122m in ?? ? ? ? ? ?LLLc ???? ? 111 ? ? ? ? ? ?? ? ?????? ????? ??????TtTtTtTtTtTtTtt YYYYYY121112m in ?21 最小化問題用 [c(L)YtT]2 來調(diào)整趨勢(shì)的變化，并隨著 ? 的增大而增大。這里存在一個(gè)權(quán)衡問題，要在趨勢(shì)要素對(duì)實(shí)際序列的跟蹤程度和趨勢(shì)光滑度之間作一個(gè)選擇。 ? = 0 時(shí)，滿足最小化問題的趨勢(shì)等于序列 {Yt}； ? 增加時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)中的變化總數(shù)相對(duì)于序列中的變化減少，即 ? 越大，估計(jì)趨勢(shì)越光滑； ? 趨于無窮大時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)將接近線性函數(shù)。一般經(jīng)驗(yàn)地， ? 的取值如下： ??????月度數(shù)據(jù)，季度數(shù)據(jù)，年度數(shù)據(jù)144 00160 0100?22 使用 HodrickPrescott濾波來平滑序列，選擇 Proc/ Hodrick Prescott Filter出現(xiàn)下面的 HP濾波對(duì)話框： 首先對(duì)平滑后的序列給一個(gè)名字， EViews將默認(rèn)一個(gè)名字，也可填入一個(gè)新的名字。然后給定平滑參數(shù)的值，年度數(shù)據(jù)取 100，季度和月度數(shù)據(jù)分別取 1600和 14400。不允許填入非整數(shù)的數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊 OK后， EViews與原序列一起顯示處理后的序列。注意只有包括在當(dāng)前工作文件樣本區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)才被處理，平滑后序列區(qū)間外的數(shù)據(jù)都為 NA。 23 例 利用 HP濾波方法求經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng) T 利用 HP濾波方法求中國社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間序列和中國 GDP季度時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng)。 圖 藍(lán)線表示 GDP序列、 紅線表示趨勢(shì) T序列 圖 藍(lán)線表示社會(huì)消費(fèi)品零售總額、 紅線表示趨勢(shì) T序列 24 167。 頻譜濾波（ BP濾波）方法 20世紀(jì)以來 ， 利用統(tǒng)計(jì)方法特別是時(shí)間序列分析方法研究經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列和經(jīng)濟(jì)周期的變動(dòng)特征得到越來越廣泛的應(yīng)用 。 自時(shí)間序列分析產(chǎn)生以來 ， 一直存在兩種觀察 、 分析和解釋時(shí)間序列的方法 。 第一種是直接分析數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的結(jié)構(gòu)特征 ， 即所謂時(shí)域 （ time domain） 分析法 ， 使用的工具是自相關(guān) （ 或自協(xié)方差 ） 函數(shù)和差分方程；另一種方法是把時(shí)間序列看成不同諧波的疊加 ， 研究時(shí)間序列在頻率域（ frequency domain） 里的結(jié)構(gòu)特征 ， 由于這種分析主要是用功率譜的概念進(jìn)行討論 ， 所以通常稱為譜分析 。 25 譜分析的基本思想是： 把時(shí)間序列看作是互不相關(guān)的周期 （ 頻率 ） 分量的疊加 ， 通過研究和比較各分量的周期變化 ， 以充分揭示時(shí)間序列的頻域結(jié)構(gòu) ， 掌握其主要波動(dòng)特征 。 因此 ， 在研究時(shí)間序列的周期波動(dòng)方面 ，它具有時(shí)域方法所無法企及的優(yōu)勢(shì) 。 26 BP濾波 的操作 在 EViews中，可以使用 BandPass 濾波對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行趨勢(shì)循環(huán)分解。在序列對(duì)象的菜單中選擇 Proc/ Frequency Filter，顯示如下所示的對(duì)話框。 27 為了使用 BandPass濾波 ， 首先要選擇一種濾波類型 。 共有 3種類型： （ 1） BK固定長度對(duì)稱濾波 （ Fixed length symmetric (BaxterKing， BK)） ； （ 2） CF固定長度對(duì)稱濾波 （ Fixed length symmetric (ChristianoFitzgerald， CF)） ； （ 3） 全樣本長度非對(duì)稱濾波 （ Full sample asymmetric(ChristianoFitzgerald)） 。 EViews默認(rèn)的是 BK 固定長度對(duì)稱濾波 。 如果使用固定長度對(duì)稱濾波 ， 還必須指定先行 /滯后（ Lead/lag） 項(xiàng)數(shù) n。 28 用戶必須選擇循環(huán)周期 （ Cycle periods） 的區(qū)間以計(jì)算 BandPass濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)的權(quán)重序列 。 這個(gè)區(qū)間由一對(duì)數(shù)據(jù) （ PL， PU） 描述 ， PL、 PU 由 BandPass濾波要保留的循環(huán)波動(dòng)成分所對(duì)應(yīng)的周期來確定 。 月度數(shù)據(jù)填月數(shù)；季度數(shù)據(jù)填季度的個(gè)數(shù) 。 EViews將根據(jù)數(shù)據(jù)類型填入了默認(rèn)數(shù)值 。 例如 ， 根據(jù)增長率周期波動(dòng)分析 ， 認(rèn)為中國社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長周期大約在 1年半 （ 18個(gè)月 ）到 5年 （ 60個(gè)月 ） ， 如果保留在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的循環(huán)要素 ，則區(qū)間的下界是 18， 上界是 60。 因此 ， 設(shè)定 PL=18， PU=60。 29 在 BandPass濾波的輸出結(jié)果中，左側(cè)的圖描述了原序列、趨勢(shì)序列和循環(huán)序列。對(duì)于 BK和 CF固定長度對(duì)稱濾波而言， EViews 畫出頻率響應(yīng)函數(shù) w(?)， 頻率 ? 的區(qū)間是 [0，]，右面的圖描述了頻率響應(yīng)函數(shù)。但是，對(duì)于時(shí)變的 C
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