第02章經(jīng)濟時間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法(編輯修改稿)
2025-01-25 14:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 將式 ()代入式 ()，則 HP濾波的問題就是使下面損失函數(shù)最小，即 () ? ? ? ?? ?? ?????TtTtTtt YLcYY122m in ?? ? ? ? ? ?LLLc ???? ? 111 ? ? ? ? ? ?? ? ?????? ????? ??????TtTtTtTtTtTtTtt YYYYYY121112m in ?21 最小化問題用 [c(L)YtT]2 來調(diào)整趨勢的變化，并隨著 ? 的增大而增大。這里存在一個權(quán)衡問題，要在趨勢要素對實際序列的跟蹤程度和趨勢光滑度之間作一個選擇。 ? = 0 時，滿足最小化問題的趨勢等于序列 {Yt}； ? 增加時，估計趨勢中的變化總數(shù)相對于序列中的變化減少，即 ? 越大，估計趨勢越光滑； ? 趨于無窮大時，估計趨勢將接近線性函數(shù)。一般經(jīng)驗地， ? 的取值如下： ??????月度數(shù)據(jù)，季度數(shù)據(jù)，年度數(shù)據(jù)144 00160 0100?22 使用 HodrickPrescott濾波來平滑序列，選擇 Proc/ Hodrick Prescott Filter出現(xiàn)下面的 HP濾波對話框： 首先對平滑后的序列給一個名字， EViews將默認一個名字，也可填入一個新的名字。然后給定平滑參數(shù)的值，年度數(shù)據(jù)取 100，季度和月度數(shù)據(jù)分別取 1600和 14400。不允許填入非整數(shù)的數(shù)據(jù)。點擊 OK后， EViews與原序列一起顯示處理后的序列。注意只有包括在當前工作文件樣本區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)才被處理，平滑后序列區(qū)間外的數(shù)據(jù)都為 NA。 23 例 利用 HP濾波方法求經(jīng)濟時間序列的趨勢項 T 利用 HP濾波方法求中國社會消費品零售總額月度時間序列和中國 GDP季度時間序列的趨勢項。 圖 藍線表示 GDP序列、 紅線表示趨勢 T序列 圖 藍線表示社會消費品零售總額、 紅線表示趨勢 T序列 24 167。 頻譜濾波（ BP濾波）方法 20世紀以來 ， 利用統(tǒng)計方法特別是時間序列分析方法研究經(jīng)濟時間序列和經(jīng)濟周期的變動特征得到越來越廣泛的應用 。 自時間序列分析產(chǎn)生以來 ， 一直存在兩種觀察 、 分析和解釋時間序列的方法 。 第一種是直接分析數(shù)據(jù)隨時間變化的結(jié)構(gòu)特征 ， 即所謂時域 （ time domain） 分析法 ， 使用的工具是自相關(guān) （ 或自協(xié)方差 ） 函數(shù)和差分方程；另一種方法是把時間序列看成不同諧波的疊加 ， 研究時間序列在頻率域（ frequency domain） 里的結(jié)構(gòu)特征 ， 由于這種分析主要是用功率譜的概念進行討論 ， 所以通常稱為譜分析 。 25 譜分析的基本思想是： 把時間序列看作是互不相關(guān)的周期 （ 頻率 ） 分量的疊加 ， 通過研究和比較各分量的周期變化 ， 以充分揭示時間序列的頻域結(jié)構(gòu) ， 掌握其主要波動特征 。 因此 ， 在研究時間序列的周期波動方面 ，它具有時域方法所無法企及的優(yōu)勢 。 26 BP濾波 的操作 在 EViews中，可以使用 BandPass 濾波對經(jīng)濟時間序列進行趨勢循環(huán)分解。在序列對象的菜單中選擇 Proc/ Frequency Filter，顯示如下所示的對話框。 27 為了使用 BandPass濾波 ， 首先要選擇一種濾波類型 。 共有 3種類型： （ 1） BK固定長度對稱濾波 （ Fixed length symmetric (BaxterKing， BK)） ； （ 2） CF固定長度對稱濾波 （ Fixed length symmetric (ChristianoFitzgerald， CF)） ； （ 3） 全樣本長度非對稱濾波 （ Full sample asymmetric(ChristianoFitzgerald)） 。 EViews默認的是 BK 固定長度對稱濾波 。 如果使用固定長度對稱濾波 ， 還必須指定先行 /滯后（ Lead/lag） 項數(shù) n。 28 用戶必須選擇循環(huán)周期 （ Cycle periods） 的區(qū)間以計算 BandPass濾波的頻率響應函數(shù)的權(quán)重序列 。 這個區(qū)間由一對數(shù)據(jù) （ PL， PU） 描述 ， PL、 PU 由 BandPass濾波要保留的循環(huán)波動成分所對應的周期來確定 。 月度數(shù)據(jù)填月數(shù)；季度數(shù)據(jù)填季度的個數(shù) 。 EViews將根據(jù)數(shù)據(jù)類型填入了默認數(shù)值 。 例如 ， 根據(jù)增長率周期波動分析 ， 認為中國社會消費品零售總額的增長周期大約在 1年半 （ 18個月 ）到 5年 （ 60個月 ） ， 如果保留在這個區(qū)間內(nèi)的循環(huán)要素 ，則區(qū)間的下界是 18， 上界是 60。 因此 ， 設定 PL=18， PU=60。 29 在 BandPass濾波的輸出結(jié)果中，左側(cè)的圖描述了原序列、趨勢序列和循環(huán)序列。對于 BK和 CF固定長度對稱濾波而言， EViews 畫出頻率響應函數(shù) w(?)， 頻率 ? 的區(qū)間是 [0，]，右面的圖描述了頻率響應函數(shù)。但是，對于時變的 C
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