【文章內(nèi)容簡介】 （ x+1）（ x﹣ 1） ． 【考點】 因式分解 運用公式法． 【專題】 因式分解． 【分析】 方程利用平方差公式分解即可． 【解答】 解：原式 =（ x+1）（ x﹣ 1）． 故答案為：（ x+1）（ x﹣ 1）． 【點評】 此題考查了因式分解﹣運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 12．已知 ∠α 與 ∠β 互補，若 ∠α=43176。26′ ，則 ∠β= 136176。34′ ． 【考點】 余角和補角． 【專題】 計算 題． 【分析】 兩角互補和為 180176。 ， ∵∠α 與 ∠β 互補， ∴∠B=180176。 ﹣ ∠A ． 【解答】 解： ∵∠α 與 ∠β 互補， ∴∠B=180176。 ﹣ ∠A=180176。 ﹣ 43176。26′=136176。34′ ． 故填 136176。34′ ． 【點評】 此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為 90176。 ，互補和為 180176。 ． 13．九年級學(xué)生在進行跳遠訓(xùn)練時，甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳 10次，統(tǒng)計得他們的平均成績都是 ，甲的方差為 ，乙的方差為 ，那么成績較為穩(wěn)定的是 甲 （填“ 甲 ” 或 “ 乙 ” ）． 【考點】 方差． 【分析】 根據(jù)方差的意義可作出判 斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 【解答】 解： ∵ 甲的方差為 ，乙的方差為 ， ＜ ， ∴ 成績較為穩(wěn)定的是甲． 故答案為：甲． 【點評】 本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 14．如圖， PA、 PB切 ⊙O 于點 A、 B，點 C是 ⊙O 上一點， 且 ∠ACB=65176。 ，則 ∠P= 50 度． 【考點】 切線的性質(zhì)；圓周角定理． 【分析】 連接 OA， OB．根據(jù)圓周角定理和四邊形內(nèi)角和定理求解． 【解答】 解：連接 OA， OB． PA、 PB切 ⊙O 于點 A、 B，則 ∠PAO=∠PBO=90176。 ， 由圓周角定理知， ∠AOB=2∠C=130176。 ， ∵∠P+∠PAO+∠PBO+∠AOB=360176。 ， ∴∠P=180176。 ﹣ ∠AOB=50176。 ． 【點評】 本題利用了切線的概念，圓周角定理，四邊形的內(nèi)角和為 360度求解． 15．在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ， AC=3， BC=4，以直 線 AC為軸，把 △ABC 旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的側(cè)面積是 20π ． 【考點】 圓錐的計算． 【分析】 利用勾股定理易得圓錐的母線長，那么圓錐的側(cè)面積 =底面周長 母線長 247。2 ． 【解答】 解： AC=3， BC=4，由勾股定理得斜邊 AB=5，以直線 AC 為軸，把 △ABC 旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面半徑為 4， 底面周長 =8π ，側(cè)面面積 = 8π5=20π ． 【點評】 本題利用了勾股定理，圓的周長公式和扇形面積公式求解． 16．用黑白兩種顏色的正方形紙片拼成如下一列圖案：按這種規(guī)律排列第 10個圖案中有白色紙片 31 張． 【考點 】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【專題】 壓軸題；規(guī)律型． 【分析】 通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題． 【解答】 解：根據(jù)題意分析可得：第 1個圖案中有白色紙片 4個，此后，每個圖形都比前一個圖形多 3個；故按這種規(guī)律排列第 10個圖案中有白色紙片 39+4=31 個． 【點評】 此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析、歸納能力． 三、 17．計算：﹣ 22+ +（ 3+π ） 0﹣ |﹣ 3|． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪． 【專題】 計算題． 【分析】 原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 =﹣ 4+2+1﹣ 3 =﹣ 4． 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 18．先化簡，再求值： ，其中 a= ． 【考點】 分式的化簡求值；二次根式的化簡求值． 【專題】 計算題；壓軸題． 【分析】 將括號里先通分，除法化為乘法，化簡，再代值計算． 【解答】 解：原式 =（ ﹣ ） 247。a= = ， 當(dāng) a= +1時， 原式 = = = ． 【點評】 本題考查了分式的化簡代 值計算，二次根式的化簡．關(guān)鍵是按照分式混合運算的步 驟解題． 19．如圖， △ABC 與 △CDE 均是等腰直角三角形， ∠ACB=∠DCE=90176。 ， D在 AB上，連結(jié) BE．請找出一對全等三角形，并說明理由． 【考點】 全等三角形的判定；等腰直角三角形． 【分析】 分析 根據(jù)等角的余角相等可得出 ∠ACD=∠BCE ，結(jié)合 CA=CB， CD=CE，可證明△ACD≌△BCE ． 【解答】 解： △ACD≌△BCE ． 證明如下 ∵∠ACB=∠DCE=90176。 ， ∴∠ACB ﹣ ∠DCB=∠DCE ﹣ ∠DCB ， 即 ∠ACD=∠BCE ． ∵△AB C與 △CDE 均是等腰直角三角形， ∠ACB=∠DCE=90176。 ， ∴CA=CB ， CD=CE， 在 △ACD 和 △BCE 中， ∵ ， ∴△ACD≌△BCE ． 【點評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定定理． 20．某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了 50 名同學(xué)進行 “ 舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃 ” 調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖： 請根據(jù)所給信息解答以下問題： （ 1）請補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）若全校有 2020名同學(xué)，請估計全校同學(xué)中最喜愛 “ 臭豆腐 ” 的同學(xué)有多少人？ （ 3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號 A、B、 C、 D，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到 “A” 的概率． 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；列表法與樹狀圖法． 【專題】 計算題；圖表型． 【分析】 （ 1）總?cè)藬?shù)以及條形統(tǒng)計圖求出喜歡 “ 唆螺 ” 的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可； （ 2）求出喜歡 “ 臭豆腐 ” 的百分比，乘以 2020即可得到結(jié)果； （ 3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好兩次都摸到 “A” 的情況 數(shù)，即可求出所求的概率． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得：喜歡 “ 唆螺 ” 人數(shù)為： 50﹣（ 14+21+5） =10（人）， 補全統(tǒng)計圖，如圖所示： （ 2）根據(jù)題意得： 2020 100%=560 （人）， 則估計全校同學(xué)中最喜愛 “ 臭豆腐 ” 的同學(xué)有 560人； （ 3）列表如下： A B C D A （ A， A） （ B， A） （ C， A） （ D， A） B （ A， B） （ B， B） （ C， B） （ D， B