【文章內容簡介】 否在激烈的競爭中脫穎而出甚至生存的關鍵 。 ? 反對者 : 金融市場歸根到底是由供求關系決定的 。 在市場上 ， 投資者 、 對沖者 、 投機者等等在一起買進和賣出各種金融產品 。 所以說這是一個由人來決定的環(huán)境 ， 而且不是所有人都表現(xiàn)出理智的行為 。 因此 ， 數(shù)學模型不能描述人在市場上的行為 。 24 數(shù)量化金融的真正地位 ? 只是一個工具 ? 為人們提供一個思考的框架 ? 不能單獨使用 ， 并且要謹慎處理 ? 對業(yè)務和市場的精深理解才是關鍵 25 數(shù)量化金融非常有趣并且有高回報性，但是 …… ? “ 如果你有一個好的模型和技術平臺 ， 它們會幫你累積信息 ， 理解風險 ， 并且快速做出決定 。 但是模型不可能為你做出所有的決定 …… 如果你不能很好地理解你的模型 ，或者以錯誤的方式使用 ， 它會反過來給你帶來損害 ” 。 – David Li, 數(shù)量分析總監(jiān) , 巴克萊銀行 ? “ 常識高于金融模型 …… 若不然 ， 你會迷失在模型中 …… ” Lyle Minton, Point Clear partner ? “ 不同的角色和組織的人需要使用不同的模型 …… 實際上 ， 所有的模型都是錯的 ，但有一些是有用處的 ” 。 Igor Hlivka, 數(shù)量交易總監(jiān) , Mitsubishi UFJ Securities 26 第二部分： 數(shù)量化投資和交易策略在股市中的應用 ? 數(shù)量化投資簡史 ? 數(shù)量化投資理論基礎 ? 數(shù)量建模 、 投資 、 交易策略 ? 如何建立數(shù)量化投資的框架 ? 數(shù)量化方法和共同基金 ? 案例分析 ? 我們是誰 ？ 我們能為你們做些什么 ？ 27 數(shù)量化投資簡史 ? 1960 1980 ?基本層面的研究 ?宏觀經濟模型 ?投資組合理論 （ Markowitz, CAPM, etc.） ? 1990s ?計算機技術 ， 數(shù)據(jù)庫 ， 非線性模型 ?風險管理 （ VaR） ?Bayesian 方法 ?優(yōu)化技術 ? 新世紀 ?結構化產品 ， 金融衍生品 ?高頻交易 ， 算法交易 ?復雜策略 （ 混沌理論 ， 神經網(wǎng)絡 ， 模式識別 ） 28 數(shù)量化對沖基金 ? 約 70%的對沖基金可被歸為數(shù)量化基金 ? 對沖基金管理的資產大約為 2萬億美元 I n d e xC o n v e r t i b l eS h o r t B i a s e dE m e r g i n g M a r k e tM a r k e t N e u t r a lE v e n t D r i v e nFI A r i b i t r a g eG l o b a l M a c r oL o n g / S h o r tFu t u r e sM u l t i S t r a t e g yD i s t r e s s e dE v e n t D r i v e n M u l t iR i s k A r b i t r a g e數(shù)據(jù)來源 : Credit Suisse/Tremont Hedge fund Index 29 數(shù)量化共同基金 ? 數(shù)量化的共同基金在過去的幾年里有了很大的發(fā)展 。 據(jù) Lipper’ s的統(tǒng)計 ， 此類基金管理的資產在 2023年達到 6,360億美元 ， 是 2023年規(guī)模的 3倍 ? 但因為共同基金業(yè)管理的資產達 20萬億美元 ， 所以數(shù)量基金所占的比重仍較小 ， 只有大約 % ? 大部分的策略是做多 ， 但近年 130/30的策略日趨流行 30 數(shù)量化投資的理論基礎 ? 現(xiàn)代金融理論 ?均值 方差分析 ?資產資本定價模型 （ CAPM） ?無套利定價原理 （ APT） ? 數(shù)量模型 ?數(shù)學和數(shù)值優(yōu)化 ?風險管理 ?交易成本 ? 經濟計量學技術 ?單因子模型 ?多因子模型 31 均值 方差分析 ? 與兩個不同的理論框架保持一致： ?設定假設下的功用最大化 ?資產的回報率符合多元正態(tài)分布 ? 充分利用多樣化原理 0 . 1 6 0 . 1 8 0 . 2 0 . 2 2 0 . 2 4 0 . 2 60 . 10 . 1 10 . 1 20 . 1 30 . 1 40 . 1 50 . 1 6M e a n V a r i a n c e E f f i c i e n t Fr o n t i e rR i s k ( S t a n d a r d D e v i a t i o n )Expected Return32 均值 方差分析 ?39。min受限于以下約束條件 : ]1,.. .,1,1[,1 39。39。39。0???llww ??求解 : ][1][11212blabachbclbacg???????????????139。139。139。?????????clblla0?hgw ??33 資本資產定價模型（ CAPM） ),cov()var( ][][ MiMfMfi RRRRRERRE ???34 無套利定價原理（ APT） ? 基于無套利原理 ? 是一種多因子的經濟計量模型 ? 定義了 Alpha， 或者叫 “ 主動 Alpha” ， 也就是主動選股帶來的收益 ? 例如： Fama/French五因素模型 35 數(shù)學和數(shù)值優(yōu)化 ? 金融學理論的核心在于優(yōu)化：風險和收益的均衡 ? 優(yōu)化問題包括三個基本要素 ?目標函數(shù) f(x) 給定收益率的方差最小化 ， 或者給定方差的收益率最大化 ?一組變量 : x 資產組合的構成和比例 ?一組約束條件 wf ??? 39。39。)(m in ??Jjxh Iixgji,.. .,2,1,0)(,.. .,2,1,0)(????禁止賣空，單個資產上限 5%，整股約束等等 36 數(shù)學和數(shù)值優(yōu)化 ? 線性規(guī)劃 (LP): 在一組線性等式或者不等式的約束下最小化一個線性函數(shù) ? 二次優(yōu)劃 : 最小化一個二次目標函數(shù) ? 凸優(yōu)化 : 包含子集合的優(yōu)化問題 ， 如半正定優(yōu)化 (SPD), 二階錐優(yōu)化 (SOCP), 幾何優(yōu)化 (GP), 最小二乘法 (LS), 凸二次優(yōu)化 (QS) ? 錐優(yōu)化 : 去掉標準線性規(guī)劃中的非負約束 ? 整數(shù)優(yōu)化與組合優(yōu)化 : 變量只能取整數(shù) ， 如二項值或者整數(shù)值 37 風險管理 風險的計算 ? 計算方差 、 協(xié)方差矩陣 ? 隱含波動率 ? 指數(shù)加權移動平均 (EWMA) ? 自回歸條件異方差 (GARCH) )))((()(])[()(__2_YYXXEXYCovXXEXVar?????),( rSKCf ?? ? itit