湖南省衡陽縣20xx屆高三11月月考數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 07:51 本頁面
【文章內容簡介】 aba ，且),2)(1(2 *11 NnnSSS nnn ????? ?? ，其中 nS 為數(shù)列 ??na 的前 n 項和，又 nnnnn abbbbb ????????? ??? 1123221 2222 ，對任意 *Nn? 都成立。 （ 1）求數(shù)列 ??na 、 ??nb 的通項公式； （ 2）求數(shù)列 ? ?nn ba? 的前 n 項和 nT . 21.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x mx??()mR? ． （ 1）若曲線 ()y f x? 過點 (1, 1)P ? ，求曲線 ()y f x? 在點 P 處的切線方程； （ 2）求函數(shù) ()fx在區(qū)間 [1,]e 上的最大值； （ 22） （本小題滿分 10 分） 已知曲線 C 的極坐標方程為 2 sin c os 10? ? ? ???，曲線1 3cos: 2 sinxC y ????? ??（ ? 為參數(shù)）． （ 1）求曲線 1C 的普通方程； （ 2）若點 M 在曲線 1C 上運動，試求出 M 到曲線 C 的距離的最小值． 參考解答與評分標準 一、 選擇題 （本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C D B A C D A D A 二、填空題 （本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分） 13． 8 ； 3； 15. 502 ； 16． 10 三、解答題 17． （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ))(12(s i n2)62s i n(3)( 2 Rxxxxf ????? ?? （ I）求函數(shù) )(xf 的最小正周期； （Ⅱ）求使函數(shù) )(xf 取得最大值的 x 的集合． 【解析】 (Ⅰ ) f(x)= 3sin(2x－ π6)+1－ cos2(x－ π12) = 2[ 32 sin2(x－ π12)－ 12 cos2(x－ π12)]+1 = 2sin(2x－ π3) +1 ∴ T=2π2 =π (Ⅱ )當 f(x)取最大值時 , sin(2x－ π3)=1, 有 2x－ π3 =2kπ+π2 即 x=kπ+ 5π12 (k∈ Z) ∴ 所求 x的集合為 {x∈ R|x= kπ+ 5π12 , (k∈ Z)}. 18． （本小題滿分 12 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 所對的邊分別為 ,abc，已知向量? ?? ?2 si n , c os ,A A B??p (sin , 1)??q ，且 12??pq 。 （ Ⅰ ）求角 C 的大??； （ Ⅱ ）若 3c? ，求 ba? 的取值范圍． 【解析】：（ Ⅰ ）由 12??pq ，得 12 s in s in c o s ( )
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