遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2026-01-10 00:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ( ) 1() 22x bx afx x????的實(shí)根情況 . 請考生在第 22~23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 . 2 （本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy 內(nèi)，點(diǎn) ),( yxP 在曲線 C： ?? ? (sin ,cos1??? ? ??yx為參數(shù)， R?? 上運(yùn)動．以 Ox 為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 0)4cos( ?? ??? ． （Ⅰ）寫出曲線 C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線 l 的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）若直線 l 與曲線 C相交于 A、 B兩 點(diǎn)，點(diǎn) M在曲線 C上移動，試求 ABM? 面積最大值． 2 （本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 關(guān)于 x 的不等式 lg( | 3 | | 7 |) .x x m? ? ? ? （Ⅰ） 當(dāng) 1m? 時，解不等式； （Ⅱ）設(shè)函數(shù) |)7||3lg ( |)( ???? xxxf ，當(dāng) m 為何值時， mxf ?)( 恒成立？ 第 4頁 共 4頁 遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校 20212017學(xué)年度上學(xué)期階段測試 高三年級理科數(shù)學(xué) 答案 AACDC BCBBB CA 13. ﹣ 1﹣ e 14. 15. 1 16. ① ② ④ 1 （ Ⅰ ）由 2 sina b A? ，根據(jù)正弦定理得 sin 2 sin sinA B A? ，所以 1sin2B?， 由 ABC△ 為銳角三角形得 π6B?． （ Ⅱ ） c o s s in c o s s inA C A A???? ? ? ? ? ?????? c o s sin 6AA???? ? ????? 13c o s c o s s in22A A A? ? ? 3 sin 3A ?????????． 由 ABC△ 為銳角三角形知， 22AB??? ? ? ， 2 2 6 3B? ? ? ?? ? ? ?． 23 3 6A? ? ?? ? ? ， 所以 13sin2 3 2A ?????????． 由此有 333 s in 32 3 2A ???? ? ? ?????， 所以， cos sinAC? 的取值范圍為 3322??????，． 1 (Ⅰ )因?yàn)閿?shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 nnSn 83 2 ?? ， 所以 111?a ，當(dāng) 2?n 時， 56)1(8)1(383 221 ?????????? ? nnnnnSSa nnn ， 又 56 ?? nan 對 1?n 也成立，所以 56 ?? nan ． 又因?yàn)???nb 是等差數(shù)列，設(shè)公差為 d ，則 dbbba nnnn ???? ? 21 ． 當(dāng) 1?n 時， db ??112 1 ；當(dāng) 2?n 時， db ??172 2 ， 解得 3?d ，所以數(shù)列 ??nb 的通項(xiàng)公式為 132 ???? ndab nn． (Ⅱ )由 111 2)33()33( )66()2( )1( ??? ????????? nnnnnnnn nnnbac， 于是 1432 2)33(2122926 ??????????? nn nT ?， 兩邊同乘以２，得 2143 2)33(2)3(29262 ?? ?????????? nnn nnT ?， 兩式相減，得 21432 2)33(23232326 ?? ????????????? nnn nT ? 222 2)33(21 )21(2323 ????? ????? nn n 222 232)33()21(2312 ?? ?????????? nnnn nnT ． 1 .解：（ Ⅰ ）因?yàn)榈谒慕M的人數(shù)為
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