四川省20xx屆高三5月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 22:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ②③ B． ①②③ C． ①②④ D． ③④ 6． 如圖 1，已知正方體 ABCD－ A1B1ClD1的棱長(zhǎng)為 a， 動(dòng)點(diǎn) M、 N、 Q分別在線段 1 1 1 1,AD BC C D 上 . 當(dāng)三棱錐 QBMN的俯視圖如圖 2 所示時(shí)， 三棱錐 QBMN的正視圖面積等于 ( B ) A. 212a B. 214a C. 224a D. 234a 7． 某大學(xué)的 8 名同學(xué)準(zhǔn)備拼車(chē)去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩 名，分乘甲、乙兩輛汽車(chē)，每車(chē)限坐 4 名同學(xué)（乘同一輛車(chē)的 4 名同學(xué)不考慮位置），其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車(chē)，則乘坐甲車(chē)的 4 名同學(xué)中恰有 2 名同學(xué)是來(lái)自同一年級(jí)的乘坐方式共有（ ）種 . A． 24 B． 18 C． 48 D． 36 【命題意圖】 本題考查排列與組合的基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生分類(lèi)討論，運(yùn)算能力以及邏輯推理能力 ． 【答案】 A 【解析】分類(lèi)討論，有 2種情形 .孿生姐妹乘坐甲車(chē)，則有 12121223 ?CCC 種 . 孿生姐妹不乘坐甲車(chē)，則有 12121213 ?CCC 種 . 共有 24種 . 選 A. 8． 設(shè)不等式組???????????00042yyxyx 表示的平面區(qū)域?yàn)?D ，點(diǎn)(20)A ， ，點(diǎn) (10)B， ，在區(qū)域 D 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn) M ，則點(diǎn) M 滿足 | | 2 | |MA MB? 的概率是 （ B） (A) 516? (B) 316? (C) 38? (D) 4? 9．已知 PBA , 是雙曲線 12222 ??byax 上的不同三點(diǎn)，且 AB 連線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線PBPA, 的斜率乘積 32?? PBPA kk ，則該雙曲線的離心率 ?e （ B ） 正視方向 圖 1 圖 2 C 1D 1B 1A1CDA BMQN A . 25 B． 315 C． 210 D． 2 10．已知函數(shù) ? ? ? ?21ln,2 ??? xxgexf x，對(duì) ? ??????? ,0, bRa ，使得 ? ? ? ?bgaf ? ，則 ab? 的最小值為 （ A ） A . 22ln1? B． 22ln1? C． 12 ?e D． 1?e 二．填空題：本大題共 5小題，每小題 5分。 11．設(shè) 5 2 50 1 2 51 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ?,則 1 2 5a a a? ? ? ? ． 31 12． 某單位為了了解用電量 y度與氣溫 xC之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某 4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表 氣溫（ C） 18 13 10 1? 用電量（度） 24 34 38 64 由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程?? ?y bx a??中? 2b??，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為 4?C時(shí)，用電量的度數(shù)是 ． 【答案】 68 試題分析：回歸直線過(guò) ? ?yx, ， 根據(jù)題意 ? ? 104 1101318 ??????x ，404 64383424 ?????y ， 代入 ? ? 6010240 ?????a? ， 所以 4??x 時(shí) ，? ? ? ? 686042 ??????y ， 所以用電量的度數(shù)是 68. 考點(diǎn) ：回歸直線方程 13． 已知 △ABC外接圓的圓心為 O，且 3 2 0 ,O A O B O C? ? ?則 ∠ AOC= ． 23? 14． 已知函數(shù) ? ? 2 14f x x a x b? ? ? ?（ ,ab為正實(shí)數(shù)）只有一個(gè)零點(diǎn)，則 12ab? 的最小值為 +4 2 15．函數(shù) ? ?y f x? 圖象上不同兩點(diǎn) ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y處的切線的斜率分別是 ABkk， ，規(guī)定 ? ?, ABkkABAB? ??（ AB 為線段 AB 的長(zhǎng)度）叫做曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間的 “彎曲度 ”，給出以下命題： ① 函數(shù) 321y x x? ? ? 圖象上兩點(diǎn) A與 B 的橫坐標(biāo)分別為 1 和 2，則 ? ?,3AB? ? ； ② 存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的 “彎曲度 ”為常數(shù)； ③ 設(shè)點(diǎn) A,B 是拋物線 2 1yx??上不同的兩點(diǎn)，則 ? ?,2AB? ? ； ④ 設(shè)曲線 xye? （ e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上不同兩點(diǎn) ? ? ? ?1 1 2 2 1 2, , , , 1A x y B x y x x??且，若? ?,1t A B???恒成立，則實(shí)數(shù) t 的取值范圍是 ? ?,1?? . 其中真命題的序號(hào)為 ________.（將所有真命題的序號(hào)都填上） 15．答案 ②③ .解 :① 錯(cuò)： (1 , 1 ) , ( 2 , 5 ) , | | 17 , | | 7,ABA B A B k k? ? ? 7( , ) 317AB?? ? ? ；② 對(duì)：如 1y? ； ③ 對(duì)；2 2 2 2 2| 2 2 | 2( , ) 2( ) ( ) 1 ( )ABA B A B A BxxAB x x x x x x? ?? ? ?? ? ? ? ?； ④ 錯(cuò)；1 2 1 21 2 1 22 2 212| | | |( , ) ( ) ( ) 1 ( )x x x xx
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