四川省20xx屆高三5月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 22:45本頁面
【正文】 5 B. 25? C. 637? D. 23? 【命題意圖】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系及利用同角三角函數(shù)的關(guān)系式求值 ,意在考查基本運(yùn)算能力 . 【答案】 B 5． 下列各 命題中正確的命題是 （ A ） ① 命題 “p 或 q ”為真命題，則命題 “p ”和命題 “q ”均為真命題； ② 命題 “ 20 0 0, 1 3x R x x? ? ? ?”的否定是 “ 2, 1 3x R x x? ? ? ?”； ③ “函數(shù) 22( ) c o s sinf x ax ax??的最小正周期為 ? ”是 “ 1a? ”的必要不充分條件； ④ “平面向量 a 與 b 的夾角是鈍角 ”的充分必要條件是 “ 0ab?? ”。 11．設(shè) 5 2 50 1 2 51 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ?,則 1 2 5a a a? ? ? ? ． 31 12． 某單位為了了解用電量 y度與氣溫 xC之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某 4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表 氣溫（ C） 18 13 10 1? 用電量（度） 24 34 38 64 由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程?? ?y bx a??中? 2b??，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為 4?C時(shí)，用電量的度數(shù)是 ． 【答案】 68 試題分析：回歸直線過 ? ?yx, ， 根據(jù)題意 ? ? 104 1101318 ??????x ，404 64383424 ?????y ， 代入 ? ? 6010240 ?????a? ， 所以 4??x 時(shí) ，? ? ? ? 686042 ??????y ， 所以用電量的度數(shù)是 68. 考點(diǎn) ：回歸直線方程 13． 已知 △ABC外接圓的圓心為 O，且 3 2 0 ,O A O B O C? ? ?則 ∠ AOC= ． 23? 14． 已知函數(shù) ? ? 2 14f x x a x b? ? ? ?（ ,ab為正實(shí)數(shù)）只有一個(gè)零點(diǎn)，則 12ab? 的最小值為 +4 2 15．函數(shù) ? ?y f x? 圖象上不同兩點(diǎn) ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y處的切線的斜率分別是 ABkk， ，規(guī)定 ? ?, ABkkABAB? ??（ AB 為線段 AB 的長(zhǎng)度）叫做曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間的 “彎曲度 ”，給出以下命題： ① 函數(shù) 321y x x? ? ? 圖象上兩點(diǎn) A與 B 的橫坐標(biāo)分別為 1 和 2，則 ? ?,3AB? ? ； ② 存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的 “彎曲度 ”為常數(shù)； ③ 設(shè)點(diǎn) A,B 是拋物線 2 1yx??上不同的兩點(diǎn)，則 ? ?,2AB? ? ； ④ 設(shè)曲線 xye? （ e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上不同兩點(diǎn) ? ? ? ?1 1 2 2 1 2, , , , 1A x y B x y x x??且，若? ?,1t A B???恒成立，則實(shí)數(shù) t 的取值范圍是 ? ?,1?? . 其中真命題的序號(hào)為 ________.（將所有真命題的序號(hào)都填上） 15．答案 ②③ .解 :① 錯(cuò)： (1 , 1 ) , ( 2 , 5 ) , | | 17 , | | 7,ABA B A B k k? ? ? 7( , ) 317AB?? ? ? ；② 對(duì)：如 1y? ； ③ 對(duì)；2 2 2 2 2| 2 2 | 2( , ) 2( ) ( ) 1 ( )ABA B A B A BxxAB x x x x x x? ?? ? ?? ? ? ? ?； ④ 錯(cuò)；1 2 1 21 2 1 22 2 212| | | |( , ) ( ) ( ) 1 ( )x x x xx x x xe e e eAB x x e e e e? ????? ? ? ? ?， 121 2 1 2221 ( )11 1 1 ,( , ) | | ( )xxx x x xeeA B e e e e? ??? ? ? ???因?yàn)?1( , )t AB?? 恒成立 ，故 1t? . 三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 試題解析：（ I）設(shè) ,BAD DAC??? ? ? ? 則由 90C?? ? ? ???? 90B? ABD? 中，由 正弦定理得 sin,.s i n s i n s i nB D A D B A DB B D????即 同理得 sin ,sinC ADDC? ? …2分 ,BD DC?Q ,sinsinsinsin ?? CB ?? BC s ins ins ins in ?? ?? 90 , 90 ,CB??? ? ? ? ? ?Q sin c o s sin c o sC C B B?? ………… 4分 即 sin 2 sin 2 ,CB? 因?yàn)?? ?0,BC ??、 90B C B C? ? ? ? ?或 … … 6分 ABC?? 是等腰三角形或直角三角形。 ……………… 8分 在直角三角形 ADC中，設(shè)兩直角邊分別為 ,1,1, ?? nnn 斜邊為 由 222 )1()1( ???? nnn 得 n=4， ………… 10分 由余弦定理或二倍角公式得 .257cos ??BAC 或 .257cos ???BAC ………… 12分 考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。,求平面 BEF與平面 BCD所成銳二面角的余弦值． 【 命題意圖 】 本題主 要考查空間向量的應(yīng)用、線面垂直的判斷及二面角的求法．意在考查邏輯推理能力及空間想象能力 . 法二： (建系向量法 )如圖 ,以 O為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系． 則 B(0,－ 1,0),E(0,0,1),D(1,0,0),A(0,－ 1,2)
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