上海市20xx屆高三3月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-04 12:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2021a? ，數(shù)列 {}na 前 n 項(xiàng)和記為 nS ，前 n 項(xiàng)積記為 nT . (1) 若3 60454S ?，求等比數(shù)列 {}na 的公比 q ； (2) 在 (1)的條件下，判斷 | nT |與 | 1nT? |的大??；并求 n 為何值時， nT 取得最大值； (3) 在 (1)的條件下，證明 ： 若數(shù)列 {}na 中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，則總可以使其 成等差數(shù)列；若所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次記為 12, , , nd d d ，則數(shù)列{}nd 為等比數(shù) 列 . 2021 學(xué)年第二學(xué)期考試 參考答案和 評分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題（本大題 共 14題 ,每題 4分 ,滿分 56 分） 1． )3,0( 2． 1 3． ? ?5 4． 92 5．3? 6. 18 2 8． 8? 9. ),4[ ?? 10． 223 11． （理） 23 （文） 6 12. （理） （文） 3 4 3? 13． ② 14． （理） 12? （文） 22( 1) ( 1) 1xy? ? ? ? 二 、 選擇題（本大題 共 4 題 ，每題 5 分 ， 滿分 20 分 ） 15. C 16. B 17. C 18. D 三、解答題（本大題 共 5題， 滿分 74 分） 19．（本題滿分 12 分）本題 共 2 個小題，每小題 6 分 . 解： （理） （ 1） B AEFCV? ? 1 1 1 ( 4 2) 2 2 43 3 2AEFCS A B? ? ? ? ? ? ? ? ??? 6分 （ 2）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則 )0,0,0(A , (0,2,0)B , (0,0,2)E , (2,0,4)F ， (2,0,2)EF? , (0, 2, 2)EB?? ???????? 7分 設(shè)平面 BEF 的法向量為 ( , , )n x y z? ，則 2 2 0 1 1 , 12 2 0n E F x z z x yn E F y z? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ??? 取 得， 所以 ( 1,1,1)n?? ??????????? 9分 平面 ABC 的法向量為 1 (0,0,1)n ? ，則 1113c o s 33nnnn? ?? ? ?? 所以 BEF? 所在半平面 與 ABC? 所在半平面 所成 二 面 角 ? 的 余弦值 為 33 ．? 12分 解： （文） （ 1）1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 42223 3 2 3A B C F F A B C A B CV V S C F? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6分 （ 2） 連接 CE ,由條件知 1//CE FA ,所以 CEB? 就是 異面直線 BE 與 1AF 所成 的 角 ． 8分 在 CEB? 中， 22BC CE BE???，所以 60CEB??， ?????? 10分 所以 異面直線 BE 與 1AF 所成 的 角 為 60 ． ????????????? 12分 20． （本題滿分 14分） 本題共有 2小題，第小題滿分 6分，第小題滿分 8分 . 解： （ 1） BC 與圓 O 相切于 A， ?OA? BC,在 ? ABC 中， tanAB r ?? ?? 2 分 同理，可得 3tan( )4AC r ? ?????? 4 分 22 3tan tan( )4y m aA B aA C m ar ar ???? ? ? ? ? ? 2 3[ t a n t a n ( )] , ( , )4 4 2y a r m ? ? ?? ? ?? ? ? ? ???? 6 分 （ 2） 由（ 1）得 223 1 t a n[ t a n t a n ( )] a r[ m t a n ]4 1 t a ny a r m ??? ? ? ???? ? ? ?
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