【文章內(nèi)容簡介】 中，有 10％的數(shù)據(jù)位于該值之下。這就是10％分位數(shù)或 P10。 100% 的數(shù)據(jù) 75% 50% 25% 有序數(shù)據(jù)組xmaxQ3 = Q2 = Q1 = xmin四分位數(shù)是特殊的分位數(shù)：位置參數(shù)：四分位數(shù)分布參數(shù)：方差方差是對來自樣本的數(shù)據(jù)分布的衡量。 ? 分母中 n1稱為自由度。? 它作為與均值的差異，用于樣本中的每個值的計算? 差異需要平方，否則總和將始終為 0！n 標準差是通過對方差求根得到：n 在正態(tài)分布數(shù)據(jù)中，大約 68％的數(shù)據(jù)在 177。 1標準差的范圍內(nèi)。在我們案例中：分布參數(shù)：標準差統(tǒng)計量及其抽樣分布? 設? 若方差 σ^2已知， 則 若方差未知， 則 這 里， t（ n）是自由度 為 n的 T— 分布，當 n 較 大 時， t分布與正 態(tài) 分布形狀相同抽樣分布? 設 ? 設 數(shù)據(jù)的收集和整理? 數(shù)據(jù)類型與測量尺度? 收集數(shù)據(jù)的方法? 抽樣方法：強調(diào)代表性– 抽樣要具有代表性，否則結論無意義。例如， 1948年美國 truman(民）和 Dewey競選，網(wǎng)上調(diào)查等? 描述性統(tǒng)計方法? 數(shù)據(jù)的圖示方法：直方圖，莖葉圖，箱線圖，鏈圖（游程圖），正態(tài)概率圖 測量與測量等級? 測量：按照某種規(guī)則賦予每個被測對象一個值。此值可以是數(shù)值，也可以是符號。? 測量可以劃分為四個等級：– 離散型：名義尺度等級（ nominal scale)– 順序尺度等級（ ordinal scale)– 連續(xù)型：間距尺度等級（ interval scale)– 比率尺度等級（ ratio scale)? 自上而下，測量級別越來越高，測量的精度、困難程度、數(shù)據(jù)所包含的信息也越來越多 名義尺度等級? 每個觀測值只是對象所屬類別的名稱或代碼? 名義尺度是最低的級別：不具有順序的性質(zhì)，更不具有距離的性質(zhì)? 名義尺度測量只能根據(jù)每個特性區(qū)別不同對象的類別。例如：產(chǎn)品的型號、編碼、類別、形式等? 對于名義數(shù)據(jù)，基本的數(shù)據(jù)整理工作是計數(shù)，數(shù)出某個名義值出現(xiàn)的次數(shù)? 即使名義數(shù)據(jù)是代碼數(shù)值，比較大小和加、減、乘、除運算沒有實際意義? 它對應任意單值一一對應函數(shù)保持不變 順序尺度等級? 觀測值標明了各對象所屬性的順序? 按事物的某特性，將觀察對象排序（名次），就達到順序尺度等級。例如，上、中、下質(zhì)量級別；國際交際舞（排序 16）；某些質(zhì)量指標的評級和評分；年齡組；空氣質(zhì)量等級；喜好度；風級等– 兩類無次序，如：好，壞? 順序數(shù)據(jù)之間比較大小有意義，而兩個數(shù)據(jù)的差別（距離）沒有實際意義，嚴格的說，平均數(shù)是沒有意義的。? 它對于任意單調(diào)函數(shù)保持不變 間距尺度等級（區(qū)間型）? 觀測值不僅標明了各對象所屬性的順序，而且其數(shù)據(jù)間的 差距是可以比較的 ，稱為間距尺度等級? 其測量得到的數(shù)據(jù)，不僅可以說明某物的某特性的值比另一物同一特性的值大或小，而且可以說明該特性相差多少，但無起始點，因而比值、倍數(shù)是無意義的? 例如，華氏（或攝氏）溫度；日歷；智商得分；無起點，因而比值無意義? 它對于任意線性函數(shù)保持不變 比率尺度等級（比值型）? 觀測值不僅標明了各對象屬性的順序及差距，而且其數(shù)據(jù)間的比值是有意義的，即測量的 “零點 ”有確定的實際意義，測量達到比率尺度等級? 例如，稱重讀數(shù)為零表示沒有重量；溫度測量采用絕對溫度，絕對零度表示分子靜寂狀態(tài)；長度為零或貨幣為零表示全空? 兩個比率尺度數(shù)據(jù)的和、差、商，有實際意義? 它對于任意倍比函數(shù)保持不變。因此，貨幣額、長度、重量、時間間隔不同單位間可以進行換算 比率尺度（對數(shù)型指標等級）? 以比率尺度絕對量之對數(shù)作為其指標，其差值具有比值含義，因而常有負等級– 例如，噪音等級（一級（ 10倍））– 地震震級（里氏級）： 1震級之差異對應地震能量之比為 32（倍）（ 2倍， 2**5=32）? 這種指標的 “算術平均 ”是沒有意義的 抽樣方法? 簡單隨機抽樣– 等可能性– 獨立性– 常用的方法? 抽簽、 滾球、計算機模擬、隨機數(shù)表? 分層抽樣：– 比例分配法、適度分配法、經(jīng)濟分配法? 系統(tǒng)抽樣? 等間隔抽樣? 最好：綜合使用上述方法 描述性統(tǒng)計量? 描述分布位置或者中心趨勢– 樣本均值、中位數(shù)、眾數(shù)? 描述離散程度– 樣本極差、樣本方差、樣本標準差? 描述分布形狀– 偏度、峰度? 例子 數(shù)據(jù)的圖示方法? 直方圖（ histogram)..\數(shù)據(jù)源 \BS_直方圖 .MTW? 莖葉圖（ stemandleafplots） ..\數(shù)據(jù)源 \EDA_脈搏 .MTW? 箱線圖（ boxandwhisker plots)..\數(shù)據(jù)源 \BS_箱線圖 .MTW? 鏈圖（游程圖 )(run chart）? 正態(tài)概率圖（ normal probability plot) 直方圖? 直方圖（ histogram)常用于了解數(shù)據(jù)的分布狀況，是一組數(shù)據(jù)的圖型表示。使我們?nèi)菀椎目吹綌?shù)據(jù)的分散程度和中心趨勢，并于要求的分布進行比較。? 直方圖的做法， minitab軟件有現(xiàn)成的做法? 通常數(shù)據(jù)量較大? 實例：某銀行對其所屬的某營業(yè)網(wǎng)點進行抽樣調(diào)查，測量了該網(wǎng)點某日上午 10時至下午 3時所有顧客的等待時間，試繪制直方圖（ BS— 直方圖） 莖葉圖? 莖葉圖（ stemandleafplot) 是直方圖的變種，適用于較小的數(shù)據(jù)集（ n20),同直方圖相比，其優(yōu)點是全部或者部分地保留了原始數(shù)據(jù)的信息? 做法：先把數(shù)據(jù)分成兩部分：高位部分稱為 “莖 ”，低位部分稱為 “葉 ”? 用 Minitab 軟件 箱線圖? 箱線圖（ Boxwhisker plot) 用于歸納數(shù)據(jù)分布的信息。它不是繪制實際的數(shù)值，而是顯示分布的統(tǒng)計概況。利用數(shù)據(jù)中的 5個統(tǒng)計量：最小值、第一四分位數(shù)（ Q1）、中位數(shù)、第三四分位數(shù)（ Q3）、最大值來描述數(shù)據(jù)的一種圖示方法? Whisker 的上 下限分別為：– 下限 =（ Q3Q1）– 上限 =Q3+（ Q3Q1） 鏈圖? 鏈圖（ runchart）也稱趨勢圖，它是顯示任何測量特性隨時間變化的圖示方法。目的是為了確認所呈現(xiàn)的波動是由 Common cause 引起的，還是由Special Cause 引起的。? 幾種判斷方法：– 鏈的長度– 鏈的數(shù)目– 趨勢? Minitab 軟件– StatQualityToolsRun chart正態(tài)概率圖? 繪制方法? 典型非正態(tài)分布在正態(tài)概率紙上的曲線 測量系統(tǒng)分析? 基本概念? 測量系統(tǒng)的分辨力? 測量系統(tǒng)的偏倚、線性和穩(wěn)定性? 測量系統(tǒng)的重復性和再現(xiàn)性? 破壞性試驗的測量系統(tǒng)分析?