農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)建立及應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-01-19 03:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 165170175180185140 150 160 170 180 190 200Y24“回歸 ”一詞的由來? 從圖上雖可看出，個子高的父親確有生出個子高的兒子的傾向，同樣地，個子低的父親確有生出個子低的兒子的傾向。得到的具體規(guī)律如下：? 如此以來，高的伸進(jìn)了天，低的縮入了地。他百思不得其解，同時又發(fā)現(xiàn)某人種的平均身高是相當(dāng)穩(wěn)定的。最后得到結(jié)論：兒子們的身高回復(fù)于全體男子的平均身高，即 “回歸 ”—— 見1889年 《普用回歸定律》。? 后人將此種方法普遍用于尋找變量之間的規(guī)律 最小二乘法25最小二乘法的思路? 1．為了精確地描述 Y與 X之間的關(guān)系，必須使用這兩個變量的每一對觀察值，才不至于以點概面（作到全面）。? 2． Y與 X之間是否是直線關(guān)系（協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)）？若是，將用一條直線描述它們之間的關(guān)系。最小二乘法26最小二乘法的思路? 3．在 Y與 X的散點圖上畫出直線的方法很多。? 任務(wù)？ —— 找出一條能夠最好地描述 Y與 X（代表所有點）之間的直線。? 4．什么是最好？ — 找出判斷 “最好 ”的原則。? 最好指的是找一條直線使得這些點到該直線的縱向距離的和（平方和）最小。最小二乘法27三種距離yx縱向距離橫向距離距離 A為實際點， B為擬合直線上與之對應(yīng)的點最小二乘法28距離是度量實際值與擬合值 是否相符的有效手段? 點到直線的距離 —— 點到直線的垂直線的長度。? 橫向距離 —— 點沿（平行） X軸方向到直線的距離。? 縱向距離 —— 點沿（平行） Y軸方向到直線的距離。也就是實際觀察點的 Y坐標(biāo)減去根據(jù)直線方程計算出來的 Y的擬合值。? 這個差數(shù)以后稱為誤差 —— 殘差（剩余）。 29最小二乘法的數(shù)學(xué)原理? 縱向距離是 Y的實際值與擬合值之差，差異大擬合不好，差異小擬合好，所以又稱為擬合誤差或殘差。? 將所有縱向距離平方后相加，即得誤差平方和， “最好 ”直線就是使誤差平方和最小的直線。? 于是可以運(yùn)用求極值的原理，將求最好擬合直線問題轉(zhuǎn)換為求誤差平方和最小。30數(shù)學(xué)推證過程最小二乘法31一、一元線性模型的建立顯著性檢驗 32一、一元線性模型的建立? 2.F統(tǒng)計量檢驗 :回歸模型總體顯著性的檢驗。通常采用 F檢驗，這是在特定的統(tǒng)計顯著性水平上，構(gòu)造如下服從 F分布的統(tǒng)計量。 顯著性檢驗 33一、一元線性模型的建立? 顯著性水平上，構(gòu)造如下服從 F分布的統(tǒng)計量。? 其具體 過 程 為 ：? H0∶ β 1 =β 2=… β k=0? H1∶ β 1,β 2,… ,β k不全 為 零， 說 明模型有一定程度的解 釋 力。顯著性檢驗 34一、一元線性模型的建立若 F＞ Fα( k1,nk1)， 則 拒 絕 H0， 認(rèn)為 回 歸 模型中的回 歸 系數(shù) β 1， β 2， … ， β k不全為 零， 說 明模型有一定程度的解 釋 力。? 若 F Fα (k1,nk1)，則接受 H0，認(rèn)為回歸系數(shù)之值全為零，從而模型不具有解釋力。 顯著性檢驗 35一、一元線性模型的建立? ：序列自相關(guān)檢驗? 方法一：計算誤差之間的相關(guān)系數(shù)，趨于 0，說明無自相關(guān)，趨于 1（ 1），說明存在自相關(guān)。? 方法二： 顯著性檢驗 36一、一元線性模型的建立負(fù)自相關(guān)不確定區(qū)域不確定區(qū)域無自相關(guān)正自相關(guān)0dLdU24dU4dL4顯著性檢驗 37一、一元線性模型的建立應(yīng)用 38一、一元線性模型的建立應(yīng)用 Estimation Command:=====================LS Y C XEstimation Equation:=====================Y = C(1) + C(2)*XSubstituted Coefficients:=====================Y = + *X39一、一元線性模型的建立應(yīng)用 40一、一元線性模型的建立應(yīng)用 41Estimation Command:=====================LS GDP3 C TEstimation Equation:=====================GDP3 = C(1) + C(2)*TSubstituted Coefficients:=====================GDP3 = + *T應(yīng)用 42二、二元線性及多元線性回歸模型的建立二元線性回歸 43二、二元線性及多元線性回歸模型的建立模型 44二、二元線性及多元線性回歸模型的建立簡寫之：其中， 1
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