福建省漳州市薌城中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)6月模擬考試試題文新人教a版(編輯修改稿)
2024-12-21 05:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 BAB ??? ? ?。 (Ⅱ )若 ABC? 的三個(gè)內(nèi)角 ,ABC 滿足 2c os 2 c os 2 2 si nA B C??,試判斷 ABC? 的形狀． (提示 :如果需要，也可以直接利用閱讀材料及 (Ⅰ )中的結(jié)論 ) 20． (本小題滿分 12分 ) 2020年 3月 2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布 了 新修訂的 《 環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》 ．其中規(guī)定： 居民區(qū) 的 PM2． 5年平均濃度不得超過(guò) 35微克 /立方米， PM2． 5的 24小時(shí) 平均濃度不得超過(guò) 75微克 /立方米 ． 某城市環(huán)保部門 隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年 20天 PM2． 5的 24小時(shí)平均濃度的 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下： 組別 [學(xué) 167?？?167。 網(wǎng) ] PM2． 5濃度 （ 微克 /立方米 ） 頻數(shù)（天） 頻率 第一組 (0,25] 5 0． 25 第二組 (25,50] 10 0． 5 第三組 (50,75] 3 0． 15 第四組 (75,100) 2 0． 1 (Ⅰ )從樣本中 PM2． 5的 24小時(shí)平均 濃度 超過(guò) 50微克 /立方米 的 5天中，隨機(jī)抽取 2天，求恰好有一天 PM2． 5的 24小時(shí)平均 濃度 超過(guò) 75微克 /立方米 的概率； （Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總 體的思想，從 PM2． 5的 年平均濃度 考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由 ． 21． (本小題滿分 12分 ) 平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) (1,0)F 的距離等于它到直線 1x?? 的距離，記點(diǎn) P 的軌跡為曲線 ? ． （Ⅰ）求曲線 ? 的方程； （Ⅱ）若點(diǎn) A ， B ， C 是 ? 上的不同三點(diǎn)，且滿足 FA FB FC? ? ? 0．證明： ABC?不可能為直角三角形． 22． (本小題滿分 14分 ) 已知函數(shù) 2( ) lnf x x a x?? 的圖象在點(diǎn) (1, (1))Pf 處的切線斜率為 10． （Ⅰ）求實(shí)數(shù) a 的值； （Ⅱ）判斷方程 ( ) 2f x x? 根的個(gè)數(shù)，證明你的結(jié)論； （Ⅲ）探究：是否存在這樣的點(diǎn) ( , ( ))At f t ，使得曲線 ()y f x? 在該點(diǎn)附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處 切線的兩側(cè)？若存在，求出點(diǎn) A的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 2020屆文科數(shù)學(xué)模擬試卷答案 一、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算．每小題 5分，滿分 60 分． 1． B 2． B 3． C 4． B 5． D 6． B 7． D 8． A 9． D 10． C 11． C 12． B 18． 本小題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系、棱錐體積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、推理論證能力及運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合 思想．滿分12分． 解： （ Ⅰ ） ∵ 平面 A BD BC D? ? 平 面 ， A BD BC D BD? ??平 面 平 面， CD BD? ∴ CD A BD?? 平 面 ， ??????????? 2分 又 ∵ AB A BD?? 平 面 ， ∴ C
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