福建省漳州市屆高三畢業(yè)班高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷一含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 06:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 析： 不等式組 1211xyxyy? ??????????表示的平面區(qū)域如圖，平移直線 y＝ 3x－ z， 過 M(－2， 1)時， zmin＝ 3(－ 2)－ 1＝－ 7． 故選 A． （ 5） 答案： C 解析： 因為雙曲線 漸近線的方程為 3 4 0xy??,所以 該 雙曲線 可 設(shè)為? ?22 09 16yx ??? ? ?，又由于 該 雙曲線的一個焦點(diǎn)是 ? ?05, ， 該 雙曲線 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2219 16yx??． 故選 C． （ 6） 答案： B 解析： 根據(jù)題意，本程序框圖中循環(huán)體為 “ 直到 型” 循環(huán)結(jié)構(gòu) ． 第 1 次循環(huán)： 22kS??, 第 2 次循環(huán)：37kS??, ；第 3 次循環(huán)： 4 18kS??, ；第 4 次循環(huán)： 4 41kS??, ， 跳出循環(huán)， 判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 4?k? ． 故選 B． （ 7） 答案： C 解析： 由 ( ) s in 3 c o s 2 s in3f x x x x pw w w驏 247。231。= + = +231。 247。桫，又因為它的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為 2p ，所以 Tp= ，則 ( ) 2 s in 23f x x p驏 247。231。=+231。 247。桫．因為曲線關(guān)于點(diǎn) 0(,0)x 成 中 心 對 稱 ， 則( )02 3x k k Zp p+ = ?，得 0 26kx pp=，又因為 0 [0, ]2x p206。 ，所以 0 3x p= ． 故選 C． （ 8） 答案： D 7 解析： 用排除法．由于 當(dāng) 0 1,x 時 ? ?f x x? ，排除 (B)、 (C)兩項；當(dāng) 1x179。 時， ( ) 1fxx= ，排除 (A)． 故選 D． （ 9） 答案： D 解析： 由三視圖可知，該幾何體如圖所示，其底面為正方形，正 方形的邊長為 2, 3, 1HD BF==，將相同的兩個幾何體放在一起， 構(gòu)成一個高為 4 的長方體，所以該幾何體的體積為 12 2 2 4＝ 8．故 選 D． （ 10） 答案： C 解析： 根據(jù)題意，當(dāng)直線 MA 與雙曲線相 切于點(diǎn) A，直線 MB 與 雙曲線相切于點(diǎn) B 時， ∠ AMB 取得最大值．設(shè)直線 AM方程為( )1y k x=，與雙曲線 聯(lián)立 消去 y ，得 2 2 2 21 2 1 03 k x k x k驏 247。231。 + =231。 247。桫 22k=∵ 直線 MA 與雙曲線相切于點(diǎn) A， 由 0D= ，解得 （舍負(fù)） ． 因此，直線 AM 方程為 ( )2 12yx=,同 理直線 BM方程為 ( )2 12yx= ,設(shè)直線 AM 傾斜角為 θ，得2tan 2q= ，且 ∠ AMB=2θ,∴ 1cos2 3q= ，即為 ∠ AMB 最大時的余弦值 ． 故選 C． （ 11） 答案： A 解析： 依題意，得 22 1,nna n S n= =，則 22 1 6 89123 1 1nnS n na n n+ += = + + + + +，再應(yīng)用均值不等式，得其最小值為 A． （ 12） 答案： D 解析： 由 函數(shù) 2yx? ，得其導(dǎo)函數(shù) 2yx?? ，則 函數(shù) 2yx? 的圖象在點(diǎn) ? ?200,xx處的切線 方程 為20 0 02 ( )y x x x x? ? ?，即 2022y x x x??， 由 函數(shù) lnyx? ，得其導(dǎo)函數(shù) 1yx??，設(shè)切點(diǎn) 坐標(biāo)為 11( , )xy ，則切線方程為1111ln ( )y x x xx? ? ?，即111 ln 1y x xx? ? ?， 則 01210121 lnx xxx? ???????即 2022 ln 2xx??， x0∈ (1， +∞ )， 令 g(x)＝ x2－ ln2x－ 1， x∈ (1， +∞)， 則 21 2 1( ) 2 0xg x x xx ?? ? ? ? ?， ∴ g(x)在 (1， +∞)上單調(diào)遞增， 8 又 g( 2)＝ 1－ ln2 2＜ 0， g( 3)＝ 2－ ln2 3＞ 0， 即 g( 2) g( 3)＜ 0， 所以 2＜ x0＜ 3， 故選 D． 二、填空題：本大題共 4 題，每小題 5 分，共 20 分． 把答案填在答題卡的相應(yīng)位置 上． （ 13） 答案： 1 ． 解析： 9()ax x? 的通項為 ? ? 9219 rrrrT C a x ?? ? ? ?，令 9 2 3r??，得 3r? ，則 ? ?339 84Ca? ?? 解得 1a? ． （ 14） 答案： 5?． 解析： 因為 an+1=3an ，所以 數(shù)列 {an}是以 3 為公比的等比數(shù)列， 而 a5+a7+a9= q3（ a2+a4+a6） =933=35，所以??? )(log 975 aaa5?． （ 15） 答案： 64361?． 解析： ∵ 銅錢的面積 ? ?22 0 .1 3 .6 1S ??? ? ?， 能夠滴入油的圖形為邊 長為1 2 ? ? ? 的正方形，面積 為 ， ∴ 4 1 361P ????． （ 16） 答案： 423 ． 解析： 連接 ,OAOB ，易得棱錐 O ABC? 是邊長為 2 的正四面體，點(diǎn) O 在平面 ABC 上的射影是正 ABC?的中心 1O ， 在 1Rt OOC? 中，1 2 3 2 323 2 3OC ? ? ? ?， 2OC? ， 2211 263O O O C O C? ? ? ?， 所以三棱錐的高1 462 3h OO??， 所以 21 1 3 4 6 4 223 3 4 3 3ABCV S h?? ? ? ? ? ? ? ?． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． （ 17） 解： （ Ⅰ ）
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