江蘇省南通市高考數學模擬試卷(二)含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 19:18 本頁面
【文章內容簡介】 南通市數學學科基地命題第Ⅰ卷（必做題，共160分）一、填空題1. ． 2. ． 3. ． 4. ． 5. 10． 6. 24． 7. 5． 8. ． 9. ． 10. 13． 11. ． 12. ．13. .【解析】 因為在 內單調 ，所以由可知，解得14. .【解析】 由得，則，且指數均為整數，因此右邊一定為偶數，則左邊即，且即.為整數，則為2的約數，則，.故M={0，1，3，4}.二、解答題 15．（1） ................4分 ， .............7分 （直接用角平分線性質得到結果不扣分）（2） ............14分16. （1）因為三角形ABC是正三角形，D是邊BC的中點，所以 ..2分BDCAOFE因為ABCA1B1C1為正三棱柱，所以平面ABC，平面ABC，所以， .....4分又，平面，平面ABC，平面平面.......7分（2）連結，交于O，連OD，因為分別是的中點，所以.由于O，D分別為的中點，所以，從而又平面平面平面. ..........14分17. （1）設列車每小時使用的能源費用為，由題意得（為常數）又時，代入解得列車運行全程所需的總費用與列車速度的函數關系為，定義域為，其中. ............................6分（2），令，則，解得 .當時，；當時，；所以，當，在上單調遞減，所以列車速度為（km/h）時，運行全程所需的總費用最低；當，列車速度為400（km/h）時，運行全程所需的總費用最低. ............14分18. （1）設切線長為，由題意，圓的標準方程為，半徑，所以，過點向圓C所引的切線長為. ..........................4分（2）設，由知點P是AQ的中點，所以點Q的坐標為.由于兩點P,Q均在圓C上，故 ，
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