江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 18:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C＝1，AB⊥AC，M、N分別是CCBC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A1B1上，且滿足（R）．（1）求異面直線，所成的角；（2）若平面PMN與平面ABC所成的角為45176。，試確定點(diǎn)P的位置．（第22題）23．（本小題滿分10分）設(shè)集合，集合，集合中滿足條件 “”的元素個(gè)數(shù)記為．（1）求和的值；（2）當(dāng)時(shí)，求證：．2016年高考模擬試卷(5) 參考答案南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題第Ⅰ卷（必做題，共160分）一、填空題 1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8. ．9．．10．．11．．12．充要．13．．14．．【解析】．設(shè)，由得：化簡(jiǎn)得：，表示為以為圓心，2為半徑的圓，由題意得圓B與圓無交點(diǎn)，即或，解得圓心M橫坐標(biāo)的取值范圍為：．二、解答題 15．（1）由題意知，,所以， ……………………………………2分即，因?yàn)闉槿切蝺?nèi)角，所以；……………………6分（2）設(shè)，，由題意知，．因?yàn)?，……………………?分則，解得，則，從而，………………12分所以，則……………………14分 16．（1）取中點(diǎn)，連，在中，且，又，得，……………………………………2分四邊形是平行四邊形，得，面，面，面 ……………………6分（2）過點(diǎn)作的垂線，垂足為，面面，面面，面面，……………………8分面，,平面，……………………………10分平面，,，、面，面，……………………12分面，．……………………14分17（圖1）. 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的方程為，由已知點(diǎn)在拋物線上，得，所以拋物線的方程為.……………………………………2分（1）為了使填入的土最少，內(nèi)接等腰梯形的面積要最大，如圖1，設(shè)點(diǎn)，則此時(shí)梯形APQB的面積，………………6分∴,令，得，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減，(圖2)所以當(dāng)時(shí)，有最大值，改挖后的水渠的底寬為m時(shí)，可使填土的土方量最少. ……………………8分（2）為了使挖掉的土最少，等腰梯形的兩腰必須與拋物線相切，如圖2，設(shè)切點(diǎn)，則函數(shù)在點(diǎn)M處的切線方程為，……………10分分別令得，所以梯形OABC的面積，………12分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，可使挖土的土方量最少. …………14分18．（1）由題意，離心率
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