20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期中試題word版含解析3(編輯修改稿)
2024-12-21 04:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C． y=﹣（ x﹣ 1） 2+3 D． y=﹣（ x+1） 2+3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【專題】 壓軸題． 【分析】 利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)． 【解答】 解：當(dāng) y=﹣ x2向左平移 1個(gè)單位時(shí)，頂點(diǎn)由原來的（ 0， 0）變?yōu)椋ī?1， 0）， 當(dāng)向上平移 3個(gè)單位時(shí)，頂點(diǎn)變?yōu)椋ī?1， 3）， 則平移后拋物線的解析式為 y=﹣（ x+1） 2+3． 故選： D． 【點(diǎn)評】 本題主要考查二次函數(shù) y=ax y=a（ x﹣ h） y=a（ x﹣ h） 2+k的關(guān)系問題． 9．方程（ x﹣ 2）（ x+3） =0 的兩根分別是 ( ) A． x1=﹣ 2， x2=3 B． x1=2， x2=3 C． x1=﹣ 2， x2=﹣ 3 D． x1=2， x2=﹣ 3 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 方程利用兩數(shù)相乘積為 0，兩因式中至少有一個(gè)為 0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解． 【解答】 解：方程（ x﹣ 2）（ x+3） =0， 可得 x﹣ 2=0或 x+3=0， 解得： x1=2， x2=﹣ 3， 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握 因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 10．某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對教育經(jīng)費(fèi)的投入， 2020 年投入 3000 萬元，預(yù)計(jì) 2020年投入 5000 萬 元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( ) A． 3000x2=5000 B． 3000（ 1+x） 2=5000 C． 3000（ 1+x%） 2=5000 D． 3000（ 1+x） +3000（ 1+x） 2=5000 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長率問題． 【分析】 增長率問題，一般用增長后的量 =增長前的量 （ 1+增長率），參 照本題，如果設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 x，根據(jù) “2020 年投入 3000萬元，預(yù)計(jì) 2020年投入 5000萬元 ” ，可以分別用 x表示 2020以后兩年的投入，然后根據(jù)已知條件可得出方程． 【解答】 解：設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 x， 則 2020的教育經(jīng)費(fèi)為： 3000 （ 1+x）萬元， 2020的教育經(jīng)費(fèi)為： 3000 （ 1+x） 2萬元， 那么可得方程： 3000 （ 1+x） 2=5000． 故選 B． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，解此類題一般是根據(jù)題意分別列出不同時(shí)間按增長率所得教育經(jīng)費(fèi)與預(yù)計(jì)投入的教育經(jīng)費(fèi)相等的方 程． 11．下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（ x為自變量） ( ) A． y= x2B． y= C． y= D． y=a2x2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可． 【解答】 解： A、 y= x2，是二次函數(shù)，正確； B、 y= ，被開方數(shù)含自變量，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤； C、 y= ，分母中含自變量，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤； D、 a=0時(shí)， a2=0，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤． 故選 A． 【點(diǎn)評】 本題考查二次函數(shù)的定義． 12．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn) 分別為（﹣ 1， 0），（ 3，0），對于下列結(jié)論： ①b+2a=0 ； ②abc ＞ 0； ③a ﹣ b+c＞ 0； ④b 2﹣ 4ac=0，其中正確的有 ( ) A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣ 1， 0），（ 3，0），可求得對稱軸為 x=﹣ 1，則可判定 b+2a=0；由開口向上，可判定 a＞ 0，又由左同右異，判定 b＜ 0，由與 y軸交于負(fù)半軸，判定 c＜ 0；由與 x軸交于（﹣ 1， 0），可得 a﹣ b+c=0；由與 x軸有 兩個(gè)交點(diǎn)，判定 b2﹣ 4ac＞ 0． 【解答】 解： ①∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣ 1，0），（ 3， 0）， ∴ 對稱軸 x=﹣ =1， ∴b+2a=0 ；故正確； ②∵ 開口向上， ∴a ＞ 0， ∵ 對稱軸在 y軸右側(cè)， ∴b ＜ 0， ∵ 與 y軸交于負(fù)半軸， ∴c ＜ 0， ∴abc ＞ 0；故正確； ③ 它與 x軸的交于（﹣ 1， 0）， ∴a ﹣ b+c=0；故錯(cuò)誤； ④∵ 與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴b 2﹣ 4ac＞ 0；故錯(cuò)誤． 故選 C． 【點(diǎn)評】 此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù) y=ax2+bx+c 系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與 y軸的交點(diǎn)拋物線與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定． 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，共 18 分） 13．二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2﹣ 2的圖象的對稱軸是直線 x=1． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 已知拋物線的頂點(diǎn)式，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸． 【解答】 解： ∵y= （ x﹣ 1） 2﹣ 2是拋物線的頂點(diǎn)式， 根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知， 對稱軸為直線 x=1． 【點(diǎn)評】 頂點(diǎn)式 y=a（ x﹣ h） 2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ h， k），對稱軸是 x=h． 14．將 △ABC 繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)一定角度后與 △ADE 重合，如 果 △ABC 的面積是 12cm2，那么 △ADE的面積是 12cm2． 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先根 據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 △ABC≌△ADE ，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解． 【解答】 解： ∵△ABC 繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)一定角度后與 △ADE 重合， ∴△ABC≌△ADE ， ∴S △ABC =S△ADE =12cm2． 故答案為 12． 【點(diǎn)評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等． 15．拋物線 y=x2+bx+c經(jīng)過 A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為 y=x2﹣2x﹣ 3． 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 【分析】 拋物線 y=x2+bx+c經(jīng)過 A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式就得到一個(gè)關(guān)于 b， c的方程組，就可解得函數(shù)的解析式． 【解答】 解： ∵ 拋物線經(jīng)過 A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）兩點(diǎn)，
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