2單自由度剛性構(gòu)件機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(編輯修改稿)
2025-01-16 19:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 me： 2 2 212 2 211 1 12 2 21 1 12 2 2ke j s j j jjke j s j j jjJ m v Jm v m v J?????? ??????????????????? ?????221221ksj je j jjksj je j jjvJ m Jvm m Jvv??????? ??? ? ? ?? ???? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ????? ? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??????結(jié)論： 等效質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，與機(jī)構(gòu)實(shí)際運(yùn)動(dòng) 速度無(wú)關(guān)。 mj—— 第 j 個(gè)構(gòu)件的質(zhì)量； Jj—— 第 j 個(gè)構(gòu)件相對(duì)于質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； vsj—— 第 j 個(gè)構(gòu)件質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)速度； ωj—— 第 j 個(gè)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的角速度 。 平面機(jī)構(gòu)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)或一般平面運(yùn)動(dòng)。 燕山大學(xué) Yanshan University 系統(tǒng)簡(jiǎn)化 —— 等效力學(xué)模型 等效曲柄 等效滑塊 me x 根據(jù)研究目的，可以將一個(gè)系統(tǒng)簡(jiǎn)化成不同的力學(xué)模型。 燕山大學(xué) Yanshan University 曲柄 002220012eeettttdJdJMdt d??????????????????????曲柄 運(yùn)動(dòng)微分方程： 滑塊 運(yùn)動(dòng)微分方程： 002220012ettttdmdxm v Fdt dxxxxv??????????????me x 運(yùn)動(dòng)微分方程 燕山大學(xué) Yanshan University 曲柄 002220012eeettttdJdJMdt d??????????????????????曲柄 運(yùn)動(dòng)微分方程： 運(yùn)動(dòng)微分方程求解： 解析法；數(shù)值法。 數(shù)值積分法求解： 122221102 0 011[]20eeettxxdJx M xJ dxxx ??????? ????? ??? ??12xx?????????燕山大學(xué) Yanshan University 單自由度剛性構(gòu)件機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)實(shí)例 實(shí)例 1:一提重機(jī)構(gòu)，電機(jī)轉(zhuǎn)子 電機(jī)軸與齒輪 2三者的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J2， 齒輪 3的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J3， 卷筒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J4，減速箱的傳動(dòng)比為 i， 卷筒 4半徑為 R， 電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩為 Md ,重物質(zhì)量為 m， 4的質(zhì)心均在各自轉(zhuǎn)動(dòng)軸的軸線上 ， 選取電機(jī)軸作為等效構(gòu)件 。 (1)寫出等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的表達(dá)式； (2)若 J2=， J3=， J4=， m＝ 50kg， R＝， i=3， Md ＝ 59－ ()， 電機(jī)由 ω0＝ 0開始運(yùn)動(dòng) ， 試確定電機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。 mg 燕山大學(xué) Yanshan University 解 : (1)系統(tǒng)簡(jiǎn)化 mg 等效驅(qū)動(dòng)力 : e d dM M m gv M m g Ri?? ? ?? ? ? ?等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 : 2 2 2 2 22 3 3 4 41 1 1 1 12 2 2 2 2eJ J J J m v? ? ? ?? ? ? ＋1e d dvM M m g M m gRi?? ? ? ?2342 2eJJ RJ J mii? ??? ? ?????燕山大學(xué) Yanshan University (2)電機(jī)軸運(yùn)動(dòng)規(guī)律 mg 等效驅(qū)動(dòng)力 : 1159 50 39 edM M m gRi????? ? ? ? ???等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 : 2342 222 5093 .eJJ RJ J miik g m? ??? ? ? ????? ??? ? ? ? ????? 59 500 / 3 9 dt? ??? ? ? ? ? ?運(yùn)動(dòng)微分方程 : eee MdtdddJdtdJ ?? 222)(21 ???特點(diǎn)： 當(dāng)?shù)刃мD(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)、等效驅(qū)動(dòng)力矩是角速度的線性函數(shù)時(shí)，運(yùn)動(dòng)微分方程是關(guān)于角速度的一階線性常微分方程。 63ddt? ???燕山大學(xué) Yanshan University mg 63ddt? ???00 3636ln31?????? tt??36 ??ddt初始條件 ： t0=0、 ω0＝ 0 22ln31636
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