2單自由度剛性構(gòu)件機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)-文庫吧
2024-12-19 19:43 本頁面
【正文】 各構(gòu)件具有質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 系統(tǒng)簡化與等效力學(xué)模型 多構(gòu)件組成，運(yùn)動(dòng)復(fù)雜； 數(shù)學(xué)建模比較煩瑣。 如何確定系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)？ 燕山大學(xué) Yanshan University 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)微分方程： 已知：曲柄對(duì) O點(diǎn) 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 JO；連桿質(zhì)量為 mL，連桿對(duì)質(zhì)心 D的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 JD，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)速度為 VD；搖桿對(duì) C點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 JC。曲柄上的驅(qū)動(dòng)扭矩為 Md，搖桿上的負(fù)載扭矩為 Mf。列出曲柄運(yùn)動(dòng)微分方程。 單自由度系統(tǒng) Lagrange方程 ： d L L Q L T Vdt ?????? ? ? ? ???????燕山大學(xué) Yanshan University 122 2 2 2222 222 121 1 1 12 2 2 21122o L D D CDL D C eT J m V J JVJ m J J J? ? ??????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ??? ????? ? ? ? ?? ? ? ??? ?????? ? ? ? ???222 212De L D CVJ J m J J???? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ??? ?????? ? ? ? ?轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Je僅是位置的函數(shù) ! 燕山大學(xué) Yanshan University 1 1 1 2dfQ M M? ? ? ? ? ???1 2 1 211 1 1 1d f d fQ M M M M? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?廣義力 Q1: 12111e e d fM M M????? ? ?燕山大學(xué) Yanshan University 212 eTJ??1 eQM? eL J ????? ?????? 212 edJL d ???? ??與曲柄 運(yùn)動(dòng)微分方程相同！ d L L Qdt ?????? ???????? eeeedJ dJdL JJdt dt d? ? ? ? ?????? ? ? ? ??????22212eeedJdJMdt d? ????222 212 12De L D CVJ J m J J???? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ??? ?????? ? ? ? ?1211e d fM M M??燕山大學(xué) Yanshan University 等效力學(xué)模型： 將被研究的單自由度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為與其等效的一個(gè)構(gòu)件的動(dòng)力學(xué)問題，則該構(gòu)件所構(gòu)成的力學(xué)模型稱為等效力學(xué)模型。 轉(zhuǎn)化內(nèi)容： (1)力的簡化 —— 將作用在系統(tǒng)上的所有外力、力矩等效地轉(zhuǎn)化到 等效構(gòu)件上。 (2)質(zhì)量簡化 —— 將系統(tǒng)中所有構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效地轉(zhuǎn)化 到等效構(gòu)件上。 轉(zhuǎn)化原則： (1)等能原則 —— 任意時(shí)刻，等效構(gòu)件的動(dòng)能和原機(jī)構(gòu)的動(dòng)能相 同： 質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的簡化。 (2)等功原則 —— 在任何虛位移下，等效力所做的功與原機(jī)構(gòu)上所 有力所做功之和相等： 力和力矩的簡化。 燕山大學(xué) Yanshan University 等效構(gòu)件的力學(xué)模型： 通常取定軸轉(zhuǎn)動(dòng)或直線平動(dòng)的構(gòu)件作為等 效構(gòu)件。 等效曲柄 一般情況下，多以主動(dòng)構(gòu)件作為等效構(gòu)件。 me x 等效滑塊 燕山大學(xué) Yanshan University 例如： 速?zèng)_槽機(jī)的工作機(jī)構(gòu)。 等效曲柄 等效滑塊 me x 根據(jù)研究目的，可以將一個(gè)系統(tǒng)簡化成不同的力學(xué)模型。 燕山大學(xué) Yanshan University 等效力和等效力矩 轉(zhuǎn)化原則： 在任何虛位移下，等效力所做的功與原機(jī)構(gòu)上所有力所 做功之和相等。實(shí)際使用中，用等功率原則進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 Fk—— 作用于機(jī)構(gòu)上的外力 ， k=1， 2， … ， m； Mj—— 作用于機(jī)構(gòu)上的外力矩， j=1， 2， … ， n； Vk—— 外力 Fk作用點(diǎn)的速度 ； ωj—— 外力矩 Mj作用構(gòu)件的角速度 。 ω—— 等效構(gòu)件的角速度 ； v—— 等效構(gòu)件的速度 。 等效力矩 Me或等效力 Fe： 1111mne k k j jkjmne k k j jkjM F V MF v F V M????????? ? ? ????? ? ? ? ???????jke k jjke k jVM F MVFvv?????? ? ? ????? ? ???結(jié)論： 等效力矩和等效力不僅與被轉(zhuǎn)化的力有關(guān)，也與機(jī)構(gòu)的傳動(dòng) 速比有關(guān)。 燕山大學(xué) Yanshan University 等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 轉(zhuǎn)化原則： 任意時(shí)刻，等效構(gòu)件的動(dòng)能和原機(jī)構(gòu)的動(dòng)能相同 。 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Je或等效質(zhì)量
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1