【文章內(nèi)容簡介】 量好，因此兩個公式的效果接近。l 分析代入指標變異性的影響，設有三組變異性不同的數(shù)據(jù)，其計算結(jié)果見表 65。計算結(jié)果表明，代入指標的變異性越大，用經(jīng)驗公式預估的數(shù)值就越低，經(jīng)驗公式的效益得不到充分的發(fā)揮。兩個十分重要的概念兩個十分重要的概念 l 第一，經(jīng)驗公式的可靠性與實用性直接依賴于建立經(jīng)驗公式時所用原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量與數(shù)量。提高原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量和增加對比試驗的組數(shù)固然要化代價，但能帶來明顯的經(jīng)濟效益。l 第二，如果代入數(shù)據(jù)的質(zhì)量很差，那么經(jīng)驗公式的可靠性再高也是沒有用的。這和用高精度的計算機去處理粗糙數(shù)據(jù)的道理是一樣的。這就需要努力提高代入數(shù)據(jù)的質(zhì)量。以最大限度地發(fā)揮經(jīng)驗公式的效益。l 講了上面的這些問題以后，我們可以進一步討論你所提出的回歸修正系數(shù)了。這個系數(shù)出現(xiàn)在 《 建筑地基基礎設計規(guī)范 》 GB 789中，與規(guī)范給出的地基承載力表配套使用，反映了查表所用的指標的變異系數(shù)對查表結(jié)果的影響。地基承載力表實際上是經(jīng)驗公式的表格化，回歸修正系數(shù)則是經(jīng)驗公式誤差分析的一種具體應用。 怎樣剔除異常數(shù)據(jù)？怎樣剔除異常數(shù)據(jù)？l 粉質(zhì)黏土中往往夾有薄層粘土，在整理數(shù)據(jù)時粘土的數(shù)據(jù)要不要剔除呢，有人認為不應該剔除，這樣才能反應土層的真實情況，有人認為應該剔除，既然定了粉質(zhì)粘土 就應該剔除粘土的數(shù)據(jù)，不知高教授有何看法啊。l 甚至有人認為，狀態(tài)不同，都不能分為一層，比如粉土，孔隙比 e=~中密，那么如果是一層，就不能有孔隙比小于 。 l 幾十個粉質(zhì)粘土中有幾個粘土樣是正常的，我們不可能把每個粘土樣所在的位置劃分一層出來。 l 正如粘性土大部分是可塑的，有幾個可能是軟塑或者硬塑，在土工統(tǒng)計中就不能出現(xiàn)軟塑或者硬塑的土樣。 怎樣認識和處理反映自然形成的怎樣認識和處理反映自然形成的土層所具有的物理力學性質(zhì)？土層所具有的物理力學性質(zhì)？ 這里討論的是工程勘察中一個非常重要的問題，涉及許多基本概念，怎樣認識和處理反映自然形成的土層所具有的物理力學性質(zhì)？怎樣看待土的分類指標、狀態(tài)劃分的指標？巖土工程師應該具備什么樣的數(shù)據(jù)處理與運用數(shù)據(jù)處理結(jié)果的基本素養(yǎng)？變異系數(shù)究竟是一個什么樣性質(zhì)的指標？土層的定名和分類對工程究竟有什么樣的影響？從根本上說，土層總是非均質(zhì)從根本上說，土層總是非均質(zhì)的、其性質(zhì)是隨機變異的的、其性質(zhì)是隨機變異的 l 土層是在漫長的地質(zhì)年代里自然形成的，土層物質(zhì)的來源、搬運物質(zhì)的自然營力的性質(zhì)與規(guī)模、土體沉積以后的成土環(huán)境等等都是變化的、基本上是無序的、隨機的。 土類、土層劃分的相對性土類、土層劃分的相對性l 但人們要利用土作為工程的地基、材料或環(huán)境，需要進行設計和施工，就不得不對土體進行適當?shù)貏澐?，分為幾個相對比較均勻些的土類或土層，采用一些代表性的指標來描述其物理力學性質(zhì)，以便于設計與施工。 l但無論怎么劃分，無論采用什么方法，總與人工材料不同，客觀世界并不隨我們在規(guī)范的規(guī)定而變化，于是就出現(xiàn)了在劃分為粉質(zhì)黏土的土層中，可能有幾個指標的塑性指數(shù)大于 17，劃分為中密的粉土中有幾個比較大的孔隙比等等，其實這是非常正常的事，沒有辦法解決大自然的不均勻性質(zhì)。 怎樣看待土的分類指標、怎樣看待土的分類指標、狀態(tài)劃分的指標？狀態(tài)劃分的指標？ l前面說過為了設計與施工的需要，不得不將本質(zhì)上是非均質(zhì)的土體人為地劃分為幾個相對均勻的土類或土層。于是人們就研究土的分類的方法、狀態(tài)劃分的方法、密實度劃分的方法。l就產(chǎn)生了前蘇聯(lián)的規(guī)范、英國的規(guī)范、美國的規(guī)范、中國的規(guī)范、中國建筑系統(tǒng)的規(guī)范、公路系統(tǒng)的規(guī)范、橋梁系統(tǒng)的規(guī)范、鐵路系統(tǒng)的規(guī)范、甚至還有城市橋梁的規(guī)范，提出了林林總總的一大批土類劃分的標準、狀態(tài)劃分的標準、密實度劃分的標準，劃分的界限就極其多元化。 l但自然界并不買賬，它不會服從哪一本規(guī)范，無論哪一種方法都可能存在照顧了這一頭，又拉下另一頭，顧此失彼的現(xiàn)象。所以最要緊的是我們使用規(guī)范的工程師不要把規(guī)范看成絕對真理就可以了。 l舉個例吧，粘性土按液性指數(shù)劃分為硬塑、可塑和軟塑三種狀態(tài)，有的規(guī)范采用三分法，平均地各取三分之一。 l 而建筑地基基礎設計規(guī)范采用 ～ 是可塑，小于 ，大于 塑這種非等分的方法。這個規(guī)定怎么來的，當年就是我提出了這個建議，理由是可塑的范圍適當大一些，容易與野外描述結(jié)果取得一致，大家同意了這個辦法就列入規(guī)范了。這個可塑與硬塑之間其實并沒有非常嚴格的界限。即使是液限指數(shù)等于零或等于 1的界限，是由液限和塑限指標計算得到的，但由于這兩個試驗方法的多元化，用不同的標準得到的結(jié)果相差非常大。 l 由此可見，這種劃分土類、狀態(tài)和密度的指標，只是人們約定俗成的一種規(guī)則，為了交流、交接的一種語言符號而已，和人的姓名一樣，和劃分中年人和老年人的年齡界限一樣，都是相對而言的，不能絕對化。任何規(guī)范的土類劃分，都不可能完全符合自然界，也不能要求自然界服從人類的安排，更不能將客觀存在的不均勻性視為異端，不能將其作為異常數(shù)據(jù)剔除。l 巖土工程師應該具備什么樣的數(shù)據(jù)處理與運用數(shù)據(jù)處理結(jié)果的基本素養(yǎng)？l 既然自然界那么復 雜 ， 試驗 的 結(jié) 果又是那 樣 離散，因此巖土工程 師 如何 處 理和運用數(shù)據(jù)就非常重要。我 們 不怨天尤人，既然我 們 所面 臨 是天然材料，比人工材料復 雜 得多，那我 們 就 應該 采取 積 極的 態(tài) 度，學 習 和掌握隨機數(shù)學的基本概念和 實 用的數(shù)據(jù) 處 理方法去 處 理巖土工程的數(shù)據(jù)，從中 總結(jié)規(guī) 律性的 認識 以指導 我 們 的工程 實 踐。 怎樣正確認識變異系數(shù)？怎樣正確認識變異系數(shù)？ 變異系數(shù)究竟是一個什么樣性質(zhì)的指標？好像有句話說： “ 如果統(tǒng)計后的變異系數(shù)較大，就要考慮分層是否合理了。 ” 這反映了一個現(xiàn)實情況，是對變異系數(shù)的誤解與曲解的反映，是巖土工程師的隨機數(shù)學基本素養(yǎng)不足的表現(xiàn)。變異系數(shù)變化的特點變異系數(shù)變化的特點l 1.變異系數(shù)變化的范圍相當大，顯示出影響變異系數(shù)的因素比較復雜。l 2.各種不同的物理力學指標的變異系數(shù)變化范圍并不相同，物理指標的變化范圍一般小于力學指標。l 3.變異系數(shù)的數(shù)值主要反映了土的成分與結(jié)構(gòu)的不均勻性對土性指標的影響，即使劃分為同一土層，成分與結(jié)構(gòu)的不均勻性使土的物理力學指標呈現(xiàn)出比較大的變異系數(shù)。l 4.砂土內(nèi)摩擦角的試驗條件單一，影響因素比較少，變異系數(shù)變化范圍不大，說明雖然試驗的誤差在一定程度上加大了變異系數(shù)，但并不是主要因素。l 《 巖土工程勘察規(guī)范 》 GB500212023(2023年版 )提出了一些最基本的概念和方法，例如，第 參數(shù)統(tǒng)計的要求， 參數(shù)的統(tǒng)計分析方法， 土參數(shù)標準值的確定方法。 但可惜很多工程師并沒有充分地去理解規(guī)范的條文，也很少去考慮如何在工程實踐中運用這些方法。l 在 《 巖土工程勘察規(guī)范 》 5002194版中，曾經(jīng)給出了對變異系數(shù)的評價 ,見表 67。l 規(guī)范給出變異系數(shù)的評價界限值并不是給出一種 “判別是非 ”的標準，變異系數(shù)很高并不說明這個試驗就存在問題或就不合格。根據(jù)變異系數(shù)不能簡單地作為評價勘察試驗質(zhì)量的標準。 l 不管作為試驗是否合格？分層是否正確？數(shù)據(jù)是否需要剔除？按上述規(guī)范給的變異系數(shù)界限來判定都是不對的。鑒于上述種種誤解，所以在修訂規(guī)范時就將這個表刪除了，沒有再列入 2023版的規(guī)范。但現(xiàn)在看來，事情并沒有完全解決，現(xiàn)在依然存在將變異系數(shù)的大小作為一種 “判別是非 ”的標準。l 土層的定名和劃分對工程究竟有什么樣的影響？講到最后，工程上怎么辦或許是大家最關心的事。先講土層劃分與定名，土層劃分的基礎應該是野外鑒別描述結(jié)合土工試驗指標，希望巖土工程師多下現(xiàn)場，到鉆機上摸土，這是最重要的，劃分土層以后，在一層土中出現(xiàn)塑性指數(shù)跨越分類界限怎么辦，例如野外描述是黏土，試驗結(jié)果是塑性指數(shù)大于17的是多數(shù)，有少數(shù)試驗結(jié)果小于 17怎么辦？ l 如果有規(guī)律性的存在，可以定名黏土夾粉質(zhì)粘土薄層或夾層，如果規(guī)律性不強，則定名黏土含粉質(zhì)粘土，其實 17的界限是人為的界限，而且不同分類標準的界限又是不同的，這樣處理對工程沒有太多的問題，因為重要的是力學性質(zhì)指標的試驗結(jié)果，是力學層的劃分對不對。 l 至于狀態(tài)或密實度是在分層的基礎上的描述，可以根據(jù)液性指數(shù)的數(shù)值分布描述為可塑～軟塑，硬塑～可塑等都是很正常的，不應該按液性指數(shù)再劃分亞層，完全沒有這種必要，而且液性指數(shù)劃分狀態(tài)界限也完全是人為劃分的，并沒有充分的客觀依據(jù)。l 所有的數(shù)據(jù)，不管是否參與統(tǒng)計，是否對分類與描述產(chǎn)生影響，都必須在資料中反映，剔除數(shù)據(jù)是不能允許的。因為這些試驗的數(shù)據(jù)是客觀存在的，不同的工程師對其作用的主觀評價可能不一樣，不在資料中出現(xiàn)，其他工程師就無法評估你評價的正確與否，因此不可以刪除原始數(shù)據(jù)，而只能說明其不參與統(tǒng)計的理由，讓其他工程師來評估你的理由對不對。是否把超過三倍標準差作為是否把超過三倍標準差作為剔除數(shù)據(jù)的依據(jù)？剔除數(shù)據(jù)的依據(jù)？ l 每一剪切試驗會得到一組 c、 ?的測試結(jié)果。在進行數(shù)理統(tǒng)計時如果發(fā)現(xiàn)一組測試結(jié)果中的 c（或 ?）值為異常數(shù)據(jù)，是把該 c（或 ?）值單獨剔除而保留其 ?（或 c），還是應該把整組 c、 ? 值予以剔除？ l 在審查時經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些勘察報告的物理力學性指標統(tǒng)計表中 c和 ? 的數(shù)量不一致，估計是剔除數(shù)據(jù)時把 c（或 ?）異常值單獨剔除而保留其 ?（或 c）。我個人覺得不妥，因為是同一組數(shù)據(jù)，如有異常應一起剔除。不知道這樣理解對不對？l 你提出了資料整理的一個基本問題，即如何處理離散性比較大的數(shù)據(jù)，主要應該處理的是實測數(shù)據(jù)，而不是統(tǒng)計得到的指標。l 這涉及對誤差的分析和誤差處理的基本概念。l 即客觀存在與人們的主觀認知的關系。 誤差分析誤差分析l 試驗數(shù)據(jù)是一種物理量，通常物理量的真值是不知道的，是需要測定的值。但由于量測儀器、試驗方法、試驗環(huán)境、人的觀察力和測量的程序等都不可能完美無缺，故真值是無法測得的。實驗科學中的真值定義為在無系統(tǒng)誤差的條件下，用足夠多次的觀測，可以獲得接近于真值的數(shù)值，即觀測次數(shù)無限多時得到的平均值，一般稱為最佳值。l 觀測值與真值之差稱為誤差；誤差分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和過失誤差三類。l 系統(tǒng)誤差是指測定中未被發(fā)覺或未被確認的因子所引起的誤差。引起系統(tǒng)誤差的原因一般認為是由于儀器不良，如刻度不準，砝碼未校正；試驗環(huán)境的變化，如溫度、壓力、濕度的變化；操作人員的習慣，如習慣從側(cè)面讀數(shù)等。l 可以用校正儀器，控制環(huán)境和改正不良習慣來消除系統(tǒng)誤差。l 偶然誤差是指在已消除系統(tǒng)誤差的條件下，但所測的數(shù)據(jù)仍在末一位或末二位數(shù)字上有差別，則稱這種誤差為偶然誤差。偶然誤差的特點是時大時小，時正時負，方向不一定；偶然誤差產(chǎn)生的原因不清楚，因此無法控制。但如用同一精度的儀器，在同一條件下，對同一物理量作多次測量，若測量的次數(shù)足夠多，則可發(fā)現(xiàn)偶然誤差完全服從統(tǒng)計規(guī)律，偶然誤差的算術(shù)平均值將逐漸接近于零。偶然誤差可以用誤差理論進行處理。l l 過失誤差又稱粗差，是完全由人為因素造成，如粗枝大葉、過度疲勞或操作不正確等因素。消除過失誤差的方法是提高工作人員的責任感，健全工作制度，加強對數(shù)據(jù)的審核。誤差的表示方法誤差的表示方法 l 1. 范圍誤差l 范圍誤差是指一組測量中最高值與最低值之差，表示最大的誤差有多大，但不能作測定值之間的相互比較。最大誤差系數(shù)是范圍誤差與測定值的平均值之比。這種表示方法的缺點只與兩極端值有關，而與測量次數(shù)無關。l 2. 算術(shù)平均誤差l 算術(shù)平均誤差由下式計算：l l 式中 n －觀測次數(shù)；l di－觀測值與平均值之差。l 算術(shù)平均誤差的缺點是無法表示出各次測量間離散的情況。l 3. 標準誤差l 標準誤差也稱為均方根誤差，其定義為： l 標準誤差是一組測量中各個觀測值的函數(shù)，而且對較大誤差和較小誤差都比較敏感，因此是表示測量精確度的較好的方法。l 4. 或然誤差l 或然誤差的意義為：在一組測量中若不計正負號，誤差大于或然誤差的觀測值與誤差小于或然誤差的觀測值各占觀測次數(shù)的 50%。l 從或然積分可以導出： 剔除粗差的標準剔除粗差的標準l 由于粗差的存在，使實測數(shù)據(jù)離散性比較大，首先應該從數(shù)據(jù)的試驗、采集上進行檢查，剔除存在明顯錯誤的數(shù)據(jù)，如果發(fā)現(xiàn)不了錯誤的原因，就按 3倍標準差原則剔除，其理論依據(jù)是大于或小于 3倍標準差的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率非常小，由此可以判為小概率（ ‰ ）的事件，即 “不可能事件 ”，由此可以刪除。l 在抗剪強度試驗中，實測的誤差反映在畫強度包線時，有些點偏離太大，可能是因為試樣密度有差異，或剪切面上夾砂，就應剔除這些試驗點，一旦給出了 c和 φ 的數(shù)值，在分別統(tǒng)計 c和 φ 時發(fā)現(xiàn)某些指標的離散性比較大，這時再剔除指標就不應該了。同時，客觀上 c和 φ 的變異性本來就是不一樣的，內(nèi)聚力的變異性遠大于內(nèi)摩擦角，此時更不能再采用上述的數(shù)據(jù)處理原則來剔除統(tǒng)計結(jié)果的數(shù)據(jù)。 30% l 我們曾作過灰土擠密樁的載荷試驗，對