巖土工程數(shù)值分析(編輯修改稿)
2025-03-23 16:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 軟弱結(jié)構(gòu)面0??土的本構(gòu)模型 屈服條件、加載條件和破壞條件 材料從初始彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)的條件，稱為屈服條件（初始屈服條件）或屈服準(zhǔn)則。屈服條件一般說來與應(yīng)力、應(yīng)變、時間和溫度有關(guān)。可表示為： 0),( ?? Ttijij ?? 如果不考慮時間因素及常溫下的屈服條件，則屈服條件只與應(yīng)力和應(yīng)變有關(guān)。另外材料在初始屈服之前為彈性狀態(tài)，應(yīng)力和應(yīng)變是一一對應(yīng)的關(guān)系，應(yīng)變也可以用應(yīng)力表示。所以初始屈服條件只與當(dāng)前應(yīng)力有關(guān)。對于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，初始屈服條件可以一般性地表示為： 土的本構(gòu)模型 )3,2,1,( 0)( ?? jif ij? 相繼屈服階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系稱為加載條件?？杀硎緸椋? )3,2,1,( 0),( ?? jiHij ??? 破壞時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系稱為加載條件?？杀硎緸椋? )3,2,1,( 0)( ?? jif ijf ?土的本構(gòu)模型 屈服面、加載曲面和破壞曲面 屈服曲線的性質(zhì) 屈服面在 ?平面上的跡線稱為屈服曲線。 (1)封閉 (2)單連通 (3)對稱 (4)外凸 巖土材料的 屈服曲線 1??2??3?? AA??BB?? CC ??A?AB?CC?土的本構(gòu)模型 二、屈瑞斯加 (Tresca)屈服準(zhǔn)則 1864年提出 ， 假設(shè)當(dāng)最大切應(yīng)力達到某一極限值 K時 ， 材料屈服。 該準(zhǔn)則認為當(dāng)最大剪應(yīng)力達到某一值時材料開始屈服 ， 在 ?平面上， 其形狀為一正六邊形。 1??2??3??土的本構(gòu)模型 屈瑞斯加準(zhǔn)則可表述為： k2 31m ax ??? ??? ? ? k2 , ,max133221 ???? ?????? 0k64k96k36274 6242222332 ????? JJJJ 0kcos2 ???J土的本構(gòu)模型 在材料力學(xué)中 Tresca屈服準(zhǔn)則也用作強度理論，一般稱此條件為第三強度理論。此屈服準(zhǔn)則存在以下兩個缺點： 沒有考慮中間主應(yīng)力的影響。 在屈服線的角點處，存在奇異點，塑性應(yīng)變的方向不易確定。 根據(jù)純拉伸試驗， ；根據(jù)純剪試驗， 。因此，若材料的屈服條件滿足 Tresca準(zhǔn)則，則有： 2/k s??sk ?? ss 2?? ?土的本構(gòu)模型 Tresca準(zhǔn)則主要適用于金屬材料和 的純粘性土，加上靜水壓力影響，可推廣為廣義 Tresca準(zhǔn)則，表示為： 0?? 0cos12 ??? kIJ ?? ? ? ?? ?? ? 0113132121 ??????????? IkIkIkf ????????? 廣義 Tresca準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間是一個以靜水壓力線為軸的等邊六角錐體，在 ?平面上為一正六邊形。 土的本構(gòu)模型 三、米塞斯 (Mises)屈服準(zhǔn)則 該準(zhǔn)則認為當(dāng)?shù)诙珣?yīng)力不變量達到某個值時材料開始屈服。表示為 CJ ?2? ? ? ? ? ? C6213232221 ?????? ?????? CJ 222 ???? 所以該準(zhǔn)則在 ?平面上是一個圓 .在主應(yīng)力空間是一個母線平行于等斜線的圓柱體。 土的本構(gòu)模型 土的本構(gòu)模型 在 Mises準(zhǔn)則中加入靜水壓力的影響，得到廣義 Mises準(zhǔn)則： 021 ??? kJI? 上式由德魯克－普拉格 1952年提出，并推導(dǎo)出： )si n3(3cos6)si n3(3si n2?????????ck土的本構(gòu)模型 四、莫爾－庫侖 (MohrCoulomb)屈服準(zhǔn)則 莫爾－庫侖準(zhǔn)則基于這樣的假設(shè)：當(dāng)任意面上的剪應(yīng)力和平均正應(yīng)力達到臨界組合時，材料開始屈服。 (1) 若 τ最大剪應(yīng)力、 σn相應(yīng)面上的正應(yīng)力（拉為正）、c是粘聚力、 υ是內(nèi)摩擦角（ tgυ相當(dāng)于摩擦系數(shù)），則莫爾－庫侖準(zhǔn)則可以表示為： ??? tgnc ??土的本構(gòu)模型 ? ??? tgnc ??2 3 1 ? ? ? n ? ? cos c 2 3 1 ? ? ? ? 3 ? 1 ? 土的本構(gòu)模型 0cos)sinsin31(cossin31 21 ????? ????? ?? cJIf④ ， ， θσ： 0cos)sinsin31(cos31sin ????? ??????? ?? cf mm??③ I1,J2,θσ： 2)(sincos2)( 3131 ?????? ???? c② σ1, σ3:(σ1 σ2 σ3) 土的本構(gòu)模型 在主應(yīng)力空間中，是一個錐形，其正截面（或與 ?平面上的交面）是一個不規(guī)則的六邊形截面。 莫爾庫侖準(zhǔn)則是一般屈服面的內(nèi)極限面，因此工程分析中采用該準(zhǔn)則是偏安全的。 ① ?＝ 0為 Tresca條件； ② ?＝ 0 ， ??＝ 0為Mises條件 。 3?? 1??2??土的本構(gòu)模型 土的本構(gòu)模型 五、辛克維茲 潘德 (ZP)準(zhǔn)則 對 MC屈服面進行修正 —— 抹圓尖角。 ? ? 012 ??????????? ngqkppf????六、雙剪屈服準(zhǔn)則 當(dāng)單元體的兩個較大主切應(yīng)力之和達到某一極限時，材料發(fā)生屈服。 ? ?? ??????????????????231232123123212121??????????CfCf土的本構(gòu)模型 土的本構(gòu)模型 ? 杜拉克公設(shè) 在外力作用下處于平衡狀態(tài)的材料單元體上，施加附加外力，使單元體的應(yīng)力增加，然后移去外力，使單元的應(yīng)力卸載到原來的狀態(tài)。則在施加應(yīng)力增量（加載）過程中，以及施加和卸去應(yīng)力增量的循環(huán)過程中，附加外
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