巖土工程數(shù)值分析-文庫吧在線文庫
【正文】 動法則 在塑性力學中，認為材料進入塑性后存在一個塑性勢函數(shù)（簡稱塑性勢） 。 ① ?＝ 0為 Tresca條件； ② ?＝ 0 ， ??＝ 0為Mises條件 。 在屈服線的角點處，存在奇異點，塑性應變的方向不易確定。所以初始屈服條件只與當前應力有關。 剪脹性：切應力會引起體積改變。 加載時，開始土體體積稍有收縮，此后隨即膨脹。1?????????????????????????IIIzxyzxyxzzyyxVzyx? 偏應變不變量 ? ???????????????????????????32139。對于金屬材料，描述其塑性變形時一般與靜水壓力無關。巖土工程數(shù)值分析 ? 巖土工程問題解析分析 基于 彈塑性理論 和結構力學，適用于連續(xù)介質、未知量少、邊界條件簡單，有局限性。 應力應變分析 一、應力張量 土的本構模型 ???????????zzyzxyzyyxxzxyxij??????????y x z ?x?y?z?zxxz?yzzy?xyyx???????????zzyzxyzyyxxzxyxij?????????????????????333231232221131211?????????土的本構模型 ? 應力不變量 ?????????????321313322123211)(????????????III??????????????????????2223222212xyzzxyyzxzxyzxyzyxzxyzxyxzzyyxzyxIII????????????????????????土的本構模型 主應力方程： 平均應力： 應力張量可分解為： 球應力張量： 032213 ???? III NNN ??? 1321 31)(31)(31 Izyxm ??????? ??????? ijijij SP ???ijmmmmijP ?????????????????000000土的本構模型 偏應力張量： ijmijmzzyzxyzmyyxxzxymxijSSSSSSSSSS??????????????????????????????????????????333231232221131211應力球張量也稱為靜水壓力張量，對于金屬材料，一般認為，靜水壓力只產(chǎn)生材料的體積變形，不引起形狀改變。222139。 ultultq )( 31 ?? ?? ultfR)()(3131???????)( 31 ?? ?土的本構模型 超固結粘土或密實砂應力－應變曲線 1()mq a b c? ?1313 21()()acqab??????? ? ??土的本構模型 上圖中， 1/a為曲線初始切線斜率， 1/a(bc)為曲線峰值， c/b2為曲線漸近線值。 壓硬性：靜水壓力會產(chǎn)生剪切變形。另外材料在初始屈服之前為彈性狀態(tài)，應力和應變是一一對應的關系，應變也可以用應力表示。此屈服準則存在以下兩個缺點： 沒有考慮中間主應力的影響。 莫爾庫侖準則是一般屈服面的內極限面，因此工程分析中采用該準則是偏安全的。 塑性應變增量矢量的方向與加載面正交并指向其外法線方向。此時，加、卸載準則取決于非負的比例因子 dλ ，它大于零，表示加載，等于零，表示其它情況。 一般加載函數(shù)： 理想塑性材料： 對于強化材料，在加載過程中，屈服面將隨以前發(fā)生過的塑性變形而改變。 (3)次彈性模型：不要求應力總量和應變總量有一一對應關系，采用增量意義上的應力應變彈性性質。如右圖所示的彈性元件與 Binghum模型串聯(lián)的模型。 0AAD ?001AAAD ?????1?? 0??土的本構模型 若損傷前截面上應力為 ，未受損面積實際應力為 ? a? ???? ??????? DDAPAAPa 1)1(00 損傷材料的彈性本構方程 39。請對其進行平面有限元分析 (圍巖及襯砌材料參數(shù)請查閱相關資料擬定 )，繪制地表沉降曲線、襯砌及圍巖應力云圖，并分析其穩(wěn)定性。 考慮巖石損傷影響因素，一些學者提出了如下有代表性地本構理論。 土的本構模型 損傷變量 D：描述材料微結構的改變。 土的本構模型 ? 加工硬化彈塑性模型 劍橋模型 LadeDuncan彈塑性模型 土的本構模型 三、粘彈塑性模型 一般土體在荷載作用下所產(chǎn)生的變形都不是瞬時完成的，而是隨著時間的增長逐漸達到最終值的。 屈服面大小和形狀不變，僅是整體地在應力空間中作平動，其后繼屈服面可表為： (3)混合硬化法則。因而一般情況下，對巖土材料多采用關聯(lián)流動法則。滿足上式的流動法則稱為正交（或加載條件相關聯(lián)的）流動法則。 ? ?? ??????????????????231232123123212121??????????CfCf土的本構模型 土的本構模型 ? 杜拉克公設
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