巖土工程數(shù)值分析-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 動(dòng)法則 在塑性力學(xué)中，認(rèn)為材料進(jìn)入塑性后存在一個(gè)塑性勢(shì)函數(shù)（簡(jiǎn)稱塑性勢(shì)） 。 ① ?＝ 0為 Tresca條件； ② ?＝ 0 ， ??＝ 0為Mises條件 。 在屈服線的角點(diǎn)處，存在奇異點(diǎn)，塑性應(yīng)變的方向不易確定。所以初始屈服條件只與當(dāng)前應(yīng)力有關(guān)。 剪脹性：切應(yīng)力會(huì)引起體積改變。 加載時(shí)，開(kāi)始土體體積稍有收縮，此后隨即膨脹。1?????????????????????????IIIzxyzxyxzzyyxVzyx? 偏應(yīng)變不變量 ? ???????????????????????????32139。對(duì)于金屬材料，描述其塑性變形時(shí)一般與靜水壓力無(wú)關(guān)。巖土工程數(shù)值分析 ? 巖土工程問(wèn)題解析分析 基于 彈塑性理論 和結(jié)構(gòu)力學(xué)，適用于連續(xù)介質(zhì)、未知量少、邊界條件簡(jiǎn)單，有局限性。 應(yīng)力應(yīng)變分析 一、應(yīng)力張量 土的本構(gòu)模型 ???????????zzyzxyzyyxxzxyxij??????????y x z ?x?y?z?zxxz?yzzy?xyyx???????????zzyzxyzyyxxzxyxij?????????????????????333231232221131211?????????土的本構(gòu)模型 ? 應(yīng)力不變量 ?????????????321313322123211)(????????????III??????????????????????2223222212xyzzxyyzxzxyzxyzyxzxyzxyxzzyyxzyxIII????????????????????????土的本構(gòu)模型 主應(yīng)力方程： 平均應(yīng)力： 應(yīng)力張量可分解為： 球應(yīng)力張量： 032213 ???? III NNN ??? 1321 31)(31)(31 Izyxm ??????? ??????? ijijij SP ???ijmmmmijP ?????????????????000000土的本構(gòu)模型 偏應(yīng)力張量： ijmijmzzyzxyzmyyxxzxymxijSSSSSSSSSS??????????????????????????????????????????333231232221131211應(yīng)力球張量也稱為靜水壓力張量，對(duì)于金屬材料，一般認(rèn)為，靜水壓力只產(chǎn)生材料的體積變形，不引起形狀改變。222139。 ultultq )( 31 ?? ?? ultfR)()(3131???????)( 31 ?? ?土的本構(gòu)模型 超固結(jié)粘土或密實(shí)砂應(yīng)力－應(yīng)變曲線 1()mq a b c? ?1313 21()()acqab??????? ? ??土的本構(gòu)模型 上圖中， 1/a為曲線初始切線斜率， 1/a(bc)為曲線峰值， c/b2為曲線漸近線值。 壓硬性：靜水壓力會(huì)產(chǎn)生剪切變形。另外材料在初始屈服之前為彈性狀態(tài)，應(yīng)力和應(yīng)變是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，應(yīng)變也可以用應(yīng)力表示。此屈服準(zhǔn)則存在以下兩個(gè)缺點(diǎn)： 沒(méi)有考慮中間主應(yīng)力的影響。 莫爾庫(kù)侖準(zhǔn)則是一般屈服面的內(nèi)極限面，因此工程分析中采用該準(zhǔn)則是偏安全的。 塑性應(yīng)變?cè)隽渴噶康姆较蚺c加載面正交并指向其外法線方向。此時(shí)，加、卸載準(zhǔn)則取決于非負(fù)的比例因子 dλ ，它大于零，表示加載，等于零，表示其它情況。 一般加載函數(shù)： 理想塑性材料： 對(duì)于強(qiáng)化材料，在加載過(guò)程中，屈服面將隨以前發(fā)生過(guò)的塑性變形而改變。 (3)次彈性模型：不要求應(yīng)力總量和應(yīng)變總量有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，采用增量意義上的應(yīng)力應(yīng)變彈性性質(zhì)。如右圖所示的彈性元件與 Binghum模型串聯(lián)的模型。 0AAD ?001AAAD ?????1?? 0??土的本構(gòu)模型 若損傷前截面上應(yīng)力為 ，未受損面積實(shí)際應(yīng)力為 ? a? ???? ??????? DDAPAAPa 1)1(00 損傷材料的彈性本構(gòu)方程 39。請(qǐng)對(duì)其進(jìn)行平面有限元分析 (圍巖及襯砌材料參數(shù)請(qǐng)查閱相關(guān)資料擬定 )，繪制地表沉降曲線、襯砌及圍巖應(yīng)力云圖，并分析其穩(wěn)定性。 考慮巖石損傷影響因素，一些學(xué)者提出了如下有代表性地本構(gòu)理論。 土的本構(gòu)模型 損傷變量 D：描述材料微結(jié)構(gòu)的改變。 土的本構(gòu)模型 ? 加工硬化彈塑性模型 劍橋模型 LadeDuncan彈塑性模型 土的本構(gòu)模型 三、粘彈塑性模型 一般土體在荷載作用下所產(chǎn)生的變形都不是瞬時(shí)完成的，而是隨著時(shí)間的增長(zhǎng)逐漸達(dá)到最終值的。 屈服面大小和形狀不變，僅是整體地在應(yīng)力空間中作平動(dòng)，其后繼屈服面可表為： (3)混合硬化法則。因而一般情況下，對(duì)巖土材料多采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。滿足上式的流動(dòng)法則稱為正交（或加載條件相關(guān)聯(lián)的）流動(dòng)法則。 ? ?? ??????????????????231232123123212121??????????CfCf土的本構(gòu)模型 土的本構(gòu)模型 ? 杜拉克公設(shè)
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