天津市河西區(qū)20xx屆九年級數(shù)學上學期期末考試試題含解析新人教版(編輯修改稿)
2024-12-21 03:23 本頁面
【文章內容簡介】 ∴△OBC 是等邊三角形， ∵ 正六邊形 ABCDEF的周長為 6mm， ∴BC=6247。6=1mm ， ∴OB=BC=1mm ， ∴BM= BC= mm， ∴OM= = mm， ∴S △OBC = BCOM= 1 = mm2， ∴ 該六邊形的面積為： 6= mm2， 故選 B． 10．數(shù)學課上，老師讓學生尺規(guī)作圖畫 Rt△ABC ，使其斜邊 AB=c，一條直角邊 BC=a，小明的作法如圖所示，你認為這種作法中判斷 ∠ACB 是直角的依據是（ ） A．勾股定理 B．勾股定理是逆定理 C．直徑所對的圓周角是直角 D． 90176。 的圓周角所對的弦是直徑 【考點】 圓周角定 理． 【分析】 由 AB是直徑，根據直徑所對的圓周角是直角即可判定 ∠ACB 是直角． 【解答】 解： ∵AB 是直徑， ∴∠ACB 是直角． 則 ∠ACB 是直角的依據是：直徑所對的圓周角是直角． 故選 C． 11． 75176。 的圓心角所對的弧長是 ，則此弧所在圓的半徑是（ ） A． 6cm B． 7cm C． 8cm D． 9cm 【考點】 弧長的計算． 【分析】 根據弧長公式 L= ，將 n=75， L= ，代入即可求得半徑長． 【解答】 解： ∵75176。 的圓心角所對的弧長是 ， 由 L= ， ∴= ， 解得 ： r=6， 故選： A． 12．如圖，拋物線 y=﹣ x2+2x+m+1交 x軸于點 A（ a， 0）和 B（ b， 0），交 y軸于點 C，拋物線的頂點為 D，下列三個判斷中， ① 當 x＞ 0時， y＞ 0； ② 若 a=﹣ 1，則 b=4； ③ 拋物線上有兩點 P（ x1， y1）和 Q（ x2， y2），若 x1＜ 1＜ x2，且 x1+x2＞ 2，則 y1＞ y2；正確的是（ ） A． ① B． ② C． ③ D． ①②③ 都不對 【考點】 拋物線與 x軸的交點． 【分析】 觀察函數(shù)圖象可直接得到拋物線在 x軸上方所對應的自變量的范圍，從而可對 ① 進行判斷；把 A 點坐標代入 y=﹣ x2+2x+m+1 中求出 m，確定拋物線解析式，再通過解方程﹣x2+2x+3=0得到 B點坐標，從而可對 ② 進行判斷；先確定拋物線的對稱軸為直線 x=1，則點 P和點 Q在對稱軸兩側，所以點 P到直線 x=1的距離為 1﹣ x1，點 Q到直線 x=1的距離為 x2﹣ 1，然后比較點 Q點對稱軸的距離和點 P點對稱軸的距離的大小，再根據二次函數(shù)的性質可對 ③進行判斷． 【解答】 解：當 a＜ x＜ b時， y＞ 0，所以 ① 錯誤； 當 a=﹣ 1時， A點坐標為（﹣ 1， 0），把 A（﹣ 1， 0）代入 y=﹣ x2+2x+m+1得﹣ 1﹣ 2+m+1=0，解得 m=2，則拋物線解析 式為 y=﹣ x2+2x+3，解方程﹣ x2+2x+3=0得 x1=﹣ 1， x2=3，則 B（ 3，0），即 b=3，所以 ② 錯誤； 拋物線的對稱軸為直線 x=﹣ =1，因為 x1＜ 1＜ x2，所以點 P 和點 Q在對稱軸兩側，點 P到直線 x=1的距離為 1﹣ x1，點 Q到直線 x=1的距離為 x2﹣ 1，則 x2﹣ 1﹣（ 1﹣ x1）=x2+x1﹣ 2，而 x1+x2＞ 2，所以 x2﹣ 1﹣（ 1﹣ x1）＞ 0，所以點 Q 到對稱軸的距離比點 P 到對稱軸的距離要大，所以 y1＞ y2，所以 ③ 正確． 故選 C． 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 13．已知 ⊙ O的直徑為 10cm，若直線 AB與 ⊙O 相切．那么點 O到直統(tǒng) AB 的距離是 5 ． 【考點】 切線的性質． 【分析】 根據圓的切線的性質：圓心到切線的距離等于圓的半徑，求出圓的半徑即可． 【解答】 解： ∵⊙O 的直徑是 10， ∴⊙O 的半徑是 5， ∵ 直線 AB與 ⊙O 相切， ∴ 點 O到 AB的距離等于圓的半徑，是 5． 故答案為： 5． 14．將點 P（ 3， 4）繞原點逆時針旋轉 90176。 ，得到的點 P的對應點的坐標為 （﹣ 4， 3） ． 【考點】 坐標與圖形變化 旋轉． 【分析】 作出圖形，過點 P作 PA⊥x 軸于點 A，作 PB⊥y 軸于點 B，過點 P′ 作 PA′⊥y 軸于點 A′ ，作 PB′⊥x 軸于點 B′ ，根據點 A的坐標求出 PA、 PB的長度，根據旋轉變換只改把圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小求出 P′A′ 、 P′B′ 的長度，即可得解． 【解答】 解：如圖，過點 P作 PA⊥x 軸于點 A，作 PB⊥y 軸于點 B，過點 P′ 作 PA′⊥y 軸于點 A′ ，作 PB′⊥x 軸于點 B′ ， ∵ 點 P（ 3， 4）， ∴PA=4 ， PB=3， ∵ 點 P（ 3， 4）繞坐標原點逆時針旋轉 90176。 得到點 P′ ， ∴P′A′=PA=4 ， P′B′=PB=3 ， ∴ 點 P′ 的坐標是（﹣ 4， 3）． 故答案為：（﹣ 4， 3）． 15．如圖， △ABC 與 △DEF 是位似圖形，位似比為 2： 3，已知 AB=4，則 DE 的長為 6 ． 【考點】 位似變換． 【分析】 位似圖形就是特殊的相似圖形位似比等于相似比．利用相似三角形的性質即可求解． 【解答】 解： ∵△ABC 與 △DEF 是位似圖形，位似比為 2： 3， ∴AB ： DE=2： 3， ∴DE=6 ． 故答案為： 6． 16．已知二次函數(shù) y=x2+bx+5（ b為常數(shù)），若在函數(shù)值 y=1的情況下，只有一個自變量 x的值與其對應，則此時 b的值為 177。4 ． 【考點】 二次函數(shù)的性質． 【分析】 根據在函數(shù)值 y=l的情 況下，只有一個自變量 x的值與其對應，得到 x2+bx+5=1有兩個相等的實數(shù)根，求此時 b的值即可． 【解答】 解：由題意得， x2+bx+5=1有兩個相等的實數(shù)根， 所以 △=b 2﹣ 16=0， 解得， b=177。4 ． 故答案為 177。4 ． 17．如圖， AB 與 CD 相交于點 O，且
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