北師大版高中數(shù)學(xué)(必修4單元測(cè)試-第一章三角函數(shù)一(編輯修改稿)
2024-12-21 03:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解法一 :通過(guò)對(duì) k 取值，找出 M 與 N 中角 x 的所有的終邊進(jìn)行判斷 . 解法二 :∵ M={x|x=4π 178。 (2k177。 1)， k∈ Z}，而 2k177。 1 為奇數(shù)，∴ M N. 答案 :A ① 787176。 。②－ 957176。 。③－ 289176。 。④ 1711176。，其中在第一象限的角是（ ） A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 解析 :787176。 =2179。 360176。 +67176。，－ 957176。 =－ 3179。 360176。 +123176。，－ 289176。 =－ 1179。 360176。 +71176。，1711176。 =4179。 360176。 +271176。， ∴在第一象限的角是①③ . 答案 :C α 的終邊上有一點(diǎn) P(a， a)， a∈ R 且 a≠ 0，則 sinα 的值是（ ） A. 22 B.－ 22 C. 22 或－ 22 解析： r = 22 aa ? = 2 |a|， ∴ sinα =ra =||2?a=????????2222 ， ∴ sinα 的值為177。 22 . 答案： C cos(π +α )=－ 21 ， 23 π α 2π，則 sin(2π－ α )等于（ ） A.－ 23 B. 23 D.177。 23 解析 :∵ cos(π +α )=－ 21 ，∴ cosα =21 . (a0), (a0), 又∵23π α 2π，∴ sinα =－ 23 . 故 sin(2π－ α )=－ sinα = 23 . 答案 :B α 是第四象限角，則π－ α 是（ ） 解法一 :∵ α 是第四象限角，∴ 2kπ－ 2π α 2kπ (k∈ Z). ∴－ 2kπ － α － 2kπ +2π (k∈ Z). ∴－ 2kπ +π π－ α － 2kπ +23 π (k∈ Z). ∴π－ α 是第三象限角 .故選 C. 解法二 :∵角 α 與角－ α 的終邊關(guān)于 x 軸對(duì)稱，角 α 的終邊在第四象限，∴角－ α 的終邊在第一象限 .又角－ α 與π－ α 的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴角π－ α 的終邊在第三象限 .故選C. 解法三 :特殊值法 .令 α =－ 6π ，則π－ α =67 π是第三象限角 .故選 C. 答案 :C 2 的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是 2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（ ） B. 1sin2 解析 :∵圓的半徑 r = 1sin1 ， α =2， ∴弧長(zhǎng) l=r178。 α = 1sin2 . 答案 :B sinα cosα =81 ，且 =4π α 2π ，則 cosα － sinα 的值為（ ） A. 23 B.－ 23 D.－ 43 解析：∵ sinα cosα =81 ， ∴ (cosα － sinα ) 2=cos2α +sin2α － 2sinα cosα =1－ 2179。 81 =43 . 又∵ 4π α 2π ，∴ cosα sinα .∴ cosα － sinα =－ 23 . 答案： B x 滿足 log2x=2+sinθ ，則 |x+1|+|x－ 10|的值等于（ ） － 9 － 2x 解析 :∵－ 1≤ sinθ ≤ 1，∴ 1≤ 2+sinθ ≤ 3. ∴ 1≤ log2x≤ 3. ∴ 2≤ x≤ 8.|x+1|+|x－ 10|=x+1+10－ x=11. 答案 :C 第Ⅱ卷（非選擇題 共 70 分） 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分） 176。 +cot765176。的值是 __________. 解析 :原式 =tan（
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